5.3.1简单的轴对称图形1(精)

2020/3/13学习目标1、认识等腰三角形，探索并掌握等腰三角形的性质2、探索并掌握等边三角形的性质3、会利用相关性质解决问题有两条边相等的三角形叫等腰三角形（)顶角底角底角腰腰底边等腰三角形：你能找到等腰三角形的对称轴吗？有几条？等腰三角形是轴对称图形对称轴是：顶角的角平分线所在直线底边上的中线所在直线底边上的高所在的直线•等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线、底边上的高互相重合•（通常称作“三线合一”）已知：等腰∆ABC,AD是顶角的平分线，证明：AD是BC边上的中线和高ABCDABCD在ΔABC中∵AD是角平分线,∴∠BAD=∠CAD。在ΔABD和ΔACD中,∵AB=AC,∠BAD=∠CAD,AD=AD∴ΔABD≌ΔACD∴BD=CD,∠ADB=∠ADC=90˚∴AD是ΔABC的角平分线、底边上的中线、底边上的高。等腰三角形的两个底角相等合作探究•类比等腰三角形的性质，你能•说出等边三角形有几条对称轴吗？•等边三角形又有那些等腰三角形•所不具备的性质呢？等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴等边三角形的三个角都相等，都等于60º。等边三角形每个角的平分线和这个角的对边中线、高线重合（即“三线合一”）1.判断下列语句是否正确.（1）等腰三角形的角平分线、中线和高互相重合.（）（2）有一个角是60°的等腰三角形，其它两个内角也为60°.（）（3）等腰三角形的底角都是锐角.（）（4）钝角三角形不可能是等腰三角形.（）××巩固练习•2、在等腰三角形中，（1）顶角是80º，底角是（）（2）有一个角是40º那么其他两个角的度数为（）（3）有一个角是120º，那么其他两个角的度数为（）50º100º40º或70º70º30º30º解：因为在△ABC中，BA=BC，所以△ABC是等腰三角形，又因为BD是△ABC的平分线，所以AD=DC，又因为AD=4cm，所以DC=4cm.3.如图，在△ABC中，AB=BC，BD是∠ABC的角平分线，其中AD=4cm，求：DC的长．如图，P，Q是△ABC边上的两点，且BP=PQ=QC=AP=AQ，求∠PAQ和∠BAC的度数。APBCQ开动脑筋课堂小结说说这节课的收获