动量守恒定律的应用人船模型

动量守恒定律的应用人船模型1.无论是恒力还是变力,都可应用2.不需考虑过程的细节,只需考虑初末状态1.矢量性2.同一性：各物体的速度是相对同一参照系的速度3.同时性：v1、v2……是作用前同一时刻的速度;v1、v2……是作用后同一时刻的速度注意事项优点动量守恒条件的应用条件推广:1.△t→0且F内＞＞F外时2.在某一方向F外=0教学目的1、理解平均动量的概念及平均动量守恒特点。2、掌握“人船模型”的原理及方法。3、会应用“人船模型”求位移等相关物理问题。人船模型播放动画利用平均动量守恒求位移平均动量守恒求位移“模型”推导解:以船和人为系统作为研究对象；由于不计水的阻力，所以系统的动量守恒取v1为正方向，则v2与v1方向相反（即:-v2)；又∵p=0p′=mv1_Mv2由p=p′有0=mv1_Mv2。而v1、v2为人、船的运动速度（变速）这里用其平均速度v=s/t表示..∴ms1=Ms2则0=ms1/t_Ms2/t平均动量守恒的特点1.若系统在全过程中动量守恒(包括单方向动量守恒)，则这一系统在全过程中平均动量也必定守恒。2.如果系统是由两个物体组成，且相互作用前均静止，相互作用后均发生运动,则0=m1v1m2v2(v1、v2是平均速度大小)3.推论:m1s1=m2s2,使用时应明确s1、s2必须是相对同一参照物的位移大小.4.规律：你动我动；你停我停；你快我快；你慢我慢。人退走船.swf“人船模型”解题应注意1.两物体的位移是对同一参照系.2.画出各物体位移草图，找出各位移大小间的关系.例1:湖面上静止的一条小船(如图所示)，长L=4m,质量M=20kg，质量为m=60kg的人从船头走到船尾,求此过程中人和船相对于地面的位移s1、s2.解：∵ms1=Ms2①.s1+s2=L②∴ms1=ML_Ms2.∴s1=ML/(M+m)=20*4/80m=1m.s2=L_s1=4m_1m=3m.例2、气球和人载人气球原来静止在空中，与地面距离为h，已知人的质量为m,气球质量(不含人的质量)为M.若人要沿轻绳梯返回地面,则绳梯的长度至少为多长？解：取人和气球为对象，系统开始静止且同时开始运动，人下到地面时，人相对地的位移为h，设气球对地位移L，则根据推论有ML=mh得:Lh地面因此绳的长度至少为HhMmLhMmMhLH)(H例3、劈和物块一个质量为M,底面边长为b的劈静止在光滑的水平面上，见左图，有一质量为m的物块(可视为质点)由斜面顶部无初速滑到底部时，劈移动的距离是多少？s1s2bMm解：由推论知：mS1=MS2①而S1+S2=b②∴S2=mb/(M+m)练习一质量为M的船，静止于湖水中，船身长为L，船的两端分别站立质量为和的人，且m1m2。当两人交换位置后，船的位移是多少？解析：设想把质量大的人看成两个人，其中一个人的质量也为m2，则另一个人的质量为m=m1-m2，显然当两个质量为的人互换位置后，船在原地不动。由此题便可将本题转化为上题的物理模型。设:船对地移动的距离为s1，质量为（m1-m2）的人对地移动的距离为s2，则根据“人船模型”有:(M+2m2)s1=(m1_m2)s2①.s1+s2=L②..∴S1=(m1_m2)L/(M+m1+m2)应用平均动量守恒解题的要点2.表达式0=m1v1m2v2（其中v1、v2是平均速度大小）.如果系统是由两个物体组成,且相互作用前均静止,相互作用后均发生运动,则3.推论：m1s1=m2s24.使用时应明确v1、v2、s1、s2必须是相对同一参照系（一般取地面）的大小.小结1.画出运动初、末位置关系草图作业1.“教案”作业12.如图2所示，在光滑水平地面上，有两个光滑的直角三形木块A和B，底边长分别为a、b，质量分别为M、m，若M=4m，且不计任何摩擦力，当B滑到底部时，A向后移了多少距离？3.动量试卷7、8课后讨论：1.m越大，则S船也越大；反之，M越大，S船越小。2.当M﹥﹥m时，S船→0；如：人在万吨巨轮上行走时，S船→0；当M﹤﹤m时，也可得到S船≈L3.不论人怎样走动（匀速、变速），当人从船头走至船尾时，船移动的距离相同，而且人动船动，人停船停。思考题：1、一质量为M的船，静止于湖水中，船身长L，船的两端点有质量分别为m1和m2的人，且m1=m2,当两人交换位置后，船身位移的大小是多少？（不计水的阻力）2：质量为m的小球从光滑的半径为R的半圆槽顶部A由静止滑下，如图所示.设槽与桌面无摩擦，则:（）A.小球不可能滑到右边最高点B；B.小球到达槽底时的动能小于mgR;C.小球升到最大高度时,槽速度为零;D.若球与槽有摩擦，则系统水平方向动量不守恒.AB再见