七年级数学下册(浙教版)作业课件A本：专题五 列二元一次方程组解应用题

七年级数学下册(浙教版)专题五列二元一次方程组解应用题1．为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费．下表是该市居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的部分信息：(说明：①每户产生的污水量等于该户自来水用水量；②水费＝自来水费用＋污水处理费)已知小王家今年4月份用水20吨，交水费66元；5月份用水25吨，交水费91元．(1)求a，b的值；(2)随着夏天的到来，用水量将增加，为了节省开支，小王计划把6月份的水费控制在家庭月收入的2%，若小王家的月收入为9200元，则小王家6月份能用水多少吨？解：(1)依题意得，17（a＋0.8）＋3（b＋0.8）＝66，17（a＋0.8）＋8（b＋0.8）＝91，解得a＝2.2，b＝4.2(2)当用水量为30吨时，水费为17×3＋13×5＝116(元)，9200×2%＝184(元)．∵116184，∴小王家6月份的用水量超过30吨．设小王家6月份用水量为x吨，由题意得17×3＋13×5＋6.8(x－30)＝184，解得x＝40.∴小王家6月份最多能用水40吨2．某地政府筹集救灾必需物资120吨打算运往灾区，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如下表所示：(假设每辆车均满载)(1)若全部物资都用甲、乙两种车型来运送，需运费8200元，问分别需甲、乙两种车型各几辆？(2)为了节省运费，该地政府打算用甲、乙、丙三种车型同时参与运送，已知三种车型总辆数为14辆，你能分别求出三种车型的辆数吗？此时总运费又是多少元？解：(1)设需甲车x辆，乙车y辆，根据题意得5x＋8y＝120，400x＋500y＝8200，解得x＝8，y＝10.则分别需甲、乙两种车型为8辆和10辆(2)设甲车有a辆，乙车有b辆，则丙车有(14－a－b)辆，由题意得5a＋8b＋10(14－a－b)＝120，化简得5a＋2b＝20，即∵a，b，14－a－b均为正整数，∴b只能等于5，从而a＝2，14－a－b＝7，∴甲车2辆，乙车5辆，丙车7辆，∴需运费400×2＋500×5＋600×7＝7500(元)3．一家商店要进行装修，若请甲、乙两个装修组同时施工，8天可以完成，需付两组费用共3520元，若先请甲组单独做6天，再请乙组单独做12天可以完成，需付两组费用共3480元，问：(1)甲、乙两组单独工作一天，商店各应付多少元？(2)单独请哪组，商店所付费用较少？解：(1)设甲、乙两组单独工作一天，商店各应付x元和y元，则8（x＋y）＝3520，6x＋12y＝3480，解得x＝300，y＝140(2)单独做，设甲组工作效率为a，乙组工作效率为b，则8（a＋b）＝1，6a＋12b＝1，解得a＝112，b＝124，所以单独做，甲组需1÷112＝12(天)，乙组需1÷124＝24(天)，单独请甲组做需付300×12＝3600(元)，单独请乙组需付140×24＝3360(元)，∵36003360，∴单独请乙组费用较少