9神经网络

精神网络概述(刘世刚大连海洋大学研究生学院捕捞学)一、概述我们知道人类的大脑是有数千亿个神经元组成的，同时我们也称这些神经元为神经细胞。而单个神经细胞更是有不计其数的通道和其他细胞紧密的联系在一起，这种相互的连接便形成了神经网络。神经细胞是这种复杂神经网络最基本的对信息处理单元，神经细胞能够对外界的信息进行特有的存储和加工，而这种对信息的处理方式是目前任何一台计算机所不能比拟的，因为这种对信息处理的方式具有高度的智能性，这种智能性是计算机所不能达到的。但是就当前来看对人工神经网络概念的定义还没有一个确定的标准，有的科学家认为：神经网络由许多的简单的处理单元组成，这些处理单元之间是互相连接的并且按照一定的方式对外界的信息作出响应。还有的科学家认为：神经网络是由许多的处理单元组成，并且这种网络的结构、连接的方式以及强度决定了这种网络的功能。经过大量资料的查阅以及结合神经网络本身的特点，我们将人工神经网络的定义如下：人工神经网络是用大量简单计算单元构成的一种非线性系统，这种系统在某种程度上对信息的处理方式和人脑极为相似，因而也就具有了学习、记忆等一系列的智能作用。二、神经网络的发展对神经网络的研究我们可以追溯到19世纪，它的发展可以分为四个时期，即启蒙时期、低潮时期、复兴时期和新时期。第一时期以1890年美国著名心理学家W.James关于人脑结构与功能的研究为开始标志，以1969年的Minkky和Paper发表的《感知器》一书为结束标志。第二个时期以J.J.Hopfiled发表的《神经网络和物理系统》为开始的标志。第三时期的开始标志是J.J.Hopfiled发表的突破性论文。第四个时期为神经网络的高潮时期，以1987年召开的国际人工神经网络会议为开端，到现在对它的研究势头仍然毫不减退。三、人工神经元的模型(1)神经元模型神经元的模型很多，但是对现在具有较大影响的是M-P模型，这种模型是由McCulloch和W.Pitts在世界上首次提出的。经过长时间对神经网络的研究，这种模型已经形成了现在被广泛应用的神经元模型的形式，如下所示：（画四种模型示意图）X1、X2、Xm分别为神经元的m个输入，m、、21分别是各个输入量的权值，这些权值代表了各个信号的输入强度，权值的大小从0到1之间取任意取值，T是神经元的阀值；f()代表的是一种函数，我们通常称其为基函数，它的主要作用是对输入的数据进行求和，我们通常称其为压缩数据；y()代表的也是一种函数，我们通常称其为激活函数，该函数的主要作用是将经过压缩的数据进行变换，以使得激活函数的输出在我们想要的一个范围。（2）神经元的数学模型神经元的模型示意图可以用一个数学表达式进行抽象和概括，令)(txi表示神经元j在t时刻接收的来自神经元i的输入信息，tyj表示神经元j在t时刻的输出信息，神经元j的状态用数学表达式表示为})]({[1Ttxfyiiimi在这个关系式中：t-代表的是在t时刻的输入；i-表示的是一种延时，代表了输入和输出的一种时间间隔；T-我们通常称其为阀值，代表的是神经元的兴奋或者是抑制状态；i-表示的是各个输入量与神经元的权值；f()-神经元的变换函数，我们通常也称其为激活函数，该函数的作用是将输出的数据在我们想要的一个范围。常用的激活函数有硬极限函数、线性函数和Sigmoidal函数等。（3）神经网络的学习在外界数据的输入下以及最后要得到的期望值，神经网络本身会连续调整网络中的层与层之间的权值甚至是网络的结构，以使网络的最终输出能够最接近期望的要求输出，以上的这个对网络中的权值不断调整的过程我们称之为网络学习。从以上对神经网络学习的定义中我们可以看出，这种网络学习的实质就是调节网络中的连接权值，而且这种调节是在一个动态的环境中进行的。根据目前普遍采用的对神经网络算法的分类，我们现在将其分为两大类：有导师和无导师学习。有导师学习指的是网络学习的过程给网络提供两个信号，一个是输入信号另外一个是期望的输出信号，当网络中的实际输出信号和期望输出信号不一致时，网络会根据差值的大小进行网络中的权值调整，以使得调整后的网络输出能够接近或达到期望的输出，这个导师信号就是我们所给出的期望信号，BP神经网络就是有导师学习的一个重要网络。神经网络有导师的学习过程需要将大量的数据输入到网络当中，因为只有在掌握了大量的信息以后，神经网络的学习和解决问题实际问题的能力才能够彰显出来。无导师学习和有导师学习刚好相反，在网络的输出中不提供期望的输出信号，只提供大量的输入信息，而且这种信息的输入是源源不断的，神经网络本身会根据输入的信息寻找数据当中可能存在的联系，以调整网络的层与层之间的连接的权值，该网络的输出结果通常用在模式识别和分类上。（4）BP神经网络在上文中我们已经提到BP神经网络是典型的有导师学习网络，BP网络的全称是误差反向传播算法（人工神经网络教程），英文的全称是ErrorBackofPropagation，因此我们在此简称为BP神经网络。BP神经网络的学习过程如下：输入信号的正方向传递和误差信号的反方向传递两个过程组成了神经网络的学习过程，首先将大量的数据输入到输入层，经过中间层的处理以后，将最后要输出的的数据在输出层输出，若输出的数据和我们最终要的得到的数据是一样的，那么学习过程就此而止；若是输出的信号和我们期望的结果不一样，那么误差信号将会反方向传递，误差信号反向传递的实质就是将网络中的各层权值进行调节，以使得调节后的网络的输出能够接近期望输出，经过反复的调节最终达到期望的输出，以上所述的内容就神经网络的计算原理。该课题所应用的神经网络就是BP神经网络，但是又稍有不同于BP网络。BP网络的输出若是和期望的输出有差异的话，误差将会反传以使网络的实际输出接近期望输出，但是该课题所需要最后的结果实际上就是BP网络的误差，这个误差就是齿轮的磨损量，但是这个误差是不用反传的。同时，在直角坐标里齿轮齿面上各点的值是网络中的阀值，该值也是BP网络的导师信号。（5）BP神经网络模型BP神经网络要求至少有三层，即第一层为输入层，第二层为隐层，第三层为输出层。BP网络的本质就是学习过程信号的正向和反向传播两个过程，误差信号的反向传播调节网络的权值。该课题的要求是计算出轮齿齿面的磨损量，磨损量是测量出的数值减去理论上该点处值的一个差值，在BP神经网络中称其为误差，实际上是我们所求的磨损量。现在将该课题的BP神经网络图如下：输入层隐含层输出层输入层输入的是传感器测出的数值，隐含层中的输入的数据是齿面的标准值和做出的数值的差，输出层是将这个差值输出来。四、测量的原理和方法a)测量坐标的建立以齿轮的圆心为坐标轴的圆心，水平轴为x轴、竖轴为y轴，现在我们设定x轴平分被测齿轮的一个齿，即该齿是关于x轴对称的，那么该齿轮齿面上任意点的坐标为如下：AAbAbAuuRuRxcossinAAbAbAuuRuRysincoszz齿轮的中心为原点O，A点的坐标为),xAAy（，B点为齿轮磨损后A点在齿轮面上竖直方向上的投影，AOC之间的夹角为A，AOD之间的夹角为A，AAAu，A为点A在渐开线上的压力角，A为点A在渐开线上的展角，bR为齿轮的基圆半径，kR为点A到中心点O的距离，弧EAG为齿轮磨损前的轮廓线，弧FBH为齿轮磨损后的轮廓线。Ax、Ay是有取值范围的，这就要求视齿轮的大小规格不同而定，点),,(zyxAA就是齿轮齿面上得任意一点，齿轮的齿宽是B，因此z的取值范围只能是大于零小于等于z。b)测量的原理作一平面MN平行于xz平面，且距离xz平面的距离为H，且在y轴的正半轴，该平面上置于一传感器。A点的坐标值为),(AAyx，则由该齿轮的渐开线方程可知Ax、Ay在该坐标里的具体大小，则理论值A点距离测量平面的垂直距离为AyH。而经过测量及磨损后的齿轮该点距离假定平面的距离为Hy，那么该点的磨损量便有以下公式计算为：)(AHyHyH依照这样的原理我们可以取到齿廓表面上的任何位置处的任意一点。五、数据的处理齿轮的齿面如图所示，齿轮的纵向取点共取m列，横向取点共取n行。在齿轮未磨损之前，每一列上的点在坐标系里的理论值是一致的。因此，为了处理方便简洁，我们把每一列的n个数据作为一个神经元的输入，那么在神经网络的输入层也就有m行。设齿轮面上第一列的第一个点为11x，第二个点为12x，那么第n个点为nx1。111x12x13x….nx1221x22x23x….nx2331x32x33x….33x..................m1mx2mx3mx….mnx设1x、2x、3x…mx为齿轮齿面上从第一列到m列各点在坐标里面的理论值，这m个数据和隐层中得m个神经元是一一对应的，我们将其分别存入到隐层中的各个神经元中，即1x存入隐层的第一个神经元，2x存入隐层的第二个神经元，依次类推到mx。这m个值作为神经网络中的阀值，是用来和检测出来的每列的值相减的。经过隐含层的运算后最后由输出层输出，若是没有权值那么第一个神经元的输出是（11111xx，11212xx，11313xx，…，111xxnn），则依次类推第m个神经元的输出为（mmmxx11，mmmxx22，…，mmnmnxx）。这样的话共有nm个输出，这nm便构成了齿轮磨损后的复杂曲面。在实际运算的时候我们要考虑权值的大小对输出层的影响，则这是的输出变成如下形式：jiijmijTx1，这样的输出会使得磨损的复杂曲面更加精确。