2016年浙江省高等职业技术教育招生考试数学试卷

2016年浙江省高等职业技术教育招生考试数学试卷本试卷共三大题。全卷共4页。满分120分，考试时间120分钟。一、单项选择题（本大题共18小题，每小题2分，共36分）1、已知集合7,5,3,2,6,5,4,3,2,1BA，则BA（）A.3,2B.7,6C.5,3,2D.7,6,5,4,3,2,12、不等式312x的解集是（）A.,1B.,2C.2,1D.4,23、命题甲“1sin”是命题乙“0cos”的（）条件A.充分不必要B.必要不充分C.充分且必要D.既不充分也不必要4、下列函数在其定义域上单调递增的是（）A.2xxfB.322xxxfC.xxf21logD.xxf35、若函数xxxf62，则（）A.1086fffB.7286fffC.1486fffD.286fff6、如图，ABCD是边长为1的正方形，则ACBCAB（）A.2B.22C.22D.07、数列na满足：*11,1Nnanaann，则5a（）A.9B.10C.11D.128、一个班有40人，从中任选2人担任学校卫生纠察队员，选法种数共有（）A.780B.1560C.1600D.809、椭圆11622myx的离心率43e，则m的值为（）A.7B.7C.257或D.72567或10、下列各角中，与32终边相同的是（）A.32B.34C.34D.3711、抛物线的焦点坐标2,0F，则其标准方程为（）A.xy42B.xy82C.yx42D.yx8212、在ABC中，若1tantanBA，则ABC为（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰直角三角形13、下列正确的是（）A.直线a平行于平面，则a平行于平面内的所有直线B.过直线a外一点可以作无数条直线与直线a成异面直线C.若直线ba,与平面所成角相等，则a平行于bD.两条不平行直线确定一个平面14、如图，直线01223yx与两坐标轴分别交与BA,两点，则下面各点中，在OAB内部的是（）A.2,1B.5,1C.4,2D.1,315、点a,2到直线01yx的距离为2，则a的值为（）A.51或B.51或C.51或D.516、点6,,4,321aPP，P为21PP的中点，O为原点，且25OP，则a的值为（）A.7B.13C.177或D.137或17、已知,0x，则22sinx的解集是（）A.2,0B.43,4C.,4D.2,418、若我们把三边长为cba,,的三角形记为cba,,，则四个三角形8,8,6，9,8,6，10,8,6，11,8,6中，面积最大的是（）A.8,8,6B.9,8,6C.10,8,6D.11,8,6二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）19、函数511522xxxxf的定义域为____________.20、若1x，则19xx的最小值为____________.21、已知一元二次函数的图像通过点27,1,21,1,1,0，则该函数图像的对称轴方程为____________.22、等比数列na满足12,4654321aaaaaa，则9S____________.23、一个盒子里原来有30颗黑色的围棋子，现在往盒子里再投入10颗白色围棋子充分搅拌，现从中任取一颗棋子，则取到白色棋子的概率为____________.24、函数5sin82cossin62xxxxf的最小值为____________.25、圆柱的底面面积为2cm，体积为34cm，一个球的直径和圆柱的高相等，则此球的体积为____________3cm.26、已知直线021:1ayaxal，0113:2yaxal，且21ll，则a____________.三、解答题（本大题共8小题，共60分，解答时应写出必要的文字说明、演算步骤）27、（8分）计算：0124281201665sin12log25256!3.28、（6分）已知是第二象限角，54sin，（1）求tan的值；（2）锐角满足135sin，求sin.29、（7分）nxx2二项展开式的二项式系数之和为64，求展开式的常数项.30、（8分）设直线0832yx与02yx交于点M，（1）求以点M为圆心，3为半径的圆的方程；（2）动点P在圆M上，O为坐标原点，求PO的最大值.31、（7分）在ABC中，30,32,6Bba，求C的大小.32、（8分）某城市住房公积金2016年初的账户余额为2亿元人民币，当年全年支出3500万元，收入3000万元.假设以后每年的资金支出额比上一年多200万元，收入金额比上一年增加%10，试求：（1）2018年，该城市的公积金应支出多少万元？收入多少万元？（2）到2025年底，该城市的公积金账户余额为多少万元？.33、（7分）如图1所示，已知菱形ABCD中，2,60ABBAD，把菱形ABCD沿对角线BD折成60的二面角，连接AC，如图2所示.求：（1）折叠后AC的距离；（2）二面角BACD的平面角的余弦值.34、（9分）已知双曲线12222byax的离心率为25e，实轴长为4，直线l过双曲线的左焦点1F且与双曲线交于BA,两点，38AB.求：（1）双曲线的方程；（2）直线l的方程.