2015年浙江省高等职业技术教育招生考试数学试卷

2015年浙江省高等职业技术教育招生考试数学试卷本试卷共三大题。全卷共4页。满分120分，考试时间120分钟。一、单项选择题（本大题共18小题，每小题2分，共36分）1、已知集合032xxxM，则下列结论正确的是（）A.集合M中共有2个元素B.集合M中共有2个相同元素C.集合M中共有1个元素D.集合M为空集2、命题甲“ba”是命题乙“0ba”成立的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分且必要条件D.既不充分也不必要条件3、函数xxxf2lg的定义域是（）A.,3B.,3C.,2D.,24、下列函数在定义域上为单调递减的函数是（）A.xxf23B.xxflnC.xxf2D.xxfsin5、已知角4，将其终边按顺时针方向旋转2周得角，则（）A.49B.417C.415D.4176、已知直线04yx与圆174222yx，则直线和圆的位置关系是（）A.相切B.相离C.相交且不过圆心D.相交且过圆心7、若,0，则方程1sin22yx所表示的曲线是（）A.圆B.椭圆C.双曲线D.椭圆或圆8、在下列命题中，真命题的个数是（）①baba,//；②baba////,//；③baba//,；④abba,A.个0B.个1C.个2D.个39、若624cos4cos，则2cos（）A.32B.37C.67D.63410、在等比数列na中，若1221nnaaa，则22221naaa（）A.212nB.21231nC.14nD.1431n11、下列计算结果不正确的是（）A.3949410CCCB.9101010PPC.1!0D.!86868PC12、直线020153yx的倾斜角为（）A.6B.3C.32D.6513、二次函数342xaxxf的最大值为5，则3f（）A.2B.2C.29D.2914、已知53sin，且,2，则4tan（）A.7B.7C.71D.7115、在ABC中，若三角之比4:1:1::CBA，则CBAsin:sin:sin（）A.4:1:1B.3:1:1C.2:1:1D.3:1:116、已知0222yxx，则xy3的最小值为（）A.2B.2C.6D.2617、下列各点中与点0,1M关于点3,2H中心对称的是（）A.1,0B.6,5C.1,1D.6,518、焦点在x轴上，焦距为8的双曲线，其离心率2e，则双曲线的标准方程为（）A.112422yxB.141222yxC.112422xyD.141222xy二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）19、不等式772x的解集为____________.（用区间表示）20、若0tanaab，则2sin2cosba____________.21、已知7,0AB，则BAAB3____________.22、当且仅当x____________时，三个数9,1,4x成等比数列.23、在“剪刀、石头、布”游戏中，两个人分别出“石头”与“剪刀”的概率P____________.24、二项式123322xx展开式的中间一项为____________.25、体对角线为cm3的正方体，其体积V____________.26、如图所示，在所给的直角坐标系中，半径为2，且与两坐标轴相切的圆的标准方为____________.三、解答题（本大题共8小题，共60分，解答时应写出必要的文字说明、演算步骤）27、（7分）平面内，过点6,,,1nBnA的直线与直线012yx垂直，求n的值.28、（7分）已知函数0,230,12xxxxxf，求值：（1）21f；（2）5.02f；（3）1tf.29、（7分）课外兴趣小组共有15人，其中9名男生，6名女生，其中1名为组长，现要选3人参加数学竞赛，分别求出满足下列各条件的不同选法数.（1）要求组长必须参加；（2）要求选出的3人中至少有1名女生；（3）要求选出的3人中至少有1名女生和1名男生.30、（9分）根据表中所给的数字填空格，要求每行的数成等差数列，每列的数成等比数列.求：（1）cba,,的值；（2）按要求填满其余各空格中的数；（3）表格中各数之和.31、（6分）已知023cos4sin3aaxaxxf的最小正周期为32.求：（1）求a的值；（2）xf的值域.32、（7分）在ABC中，若23,3,1ABCSBBC，求角C.33、（7分）如图所示，在棱长为a正方体1111DCBAABCD中，平面CAD1把正方体分成两部分.求：（1）直线BC1与平面CAD1所成的角；（2）平面DC1与平面CAD1所成二面角的平面角的余弦值；（3）两部分中体积大的部分的体积.34、（10分）已知抛物线yx42，斜率为k的直线l过其焦点F且与抛物线相交于点2,211,,yxByxA.求：（1）求直线l的一般式方程；（2）求AOB的面积S；（3）由（2）判断：当直线斜率k为何值时AOB的面积S有最大值；当直线斜率k为何值时AOB的面积S有最小值.cba21112