2011年浙江省高等职业技术教育招生考试数学试卷

2011年浙江省高等职业技术教育招生考试数学试卷本试卷共三大题。全卷共4页。满分120分，考试时间120分钟。一、单项选择题（本大题共18小题，每小题2分，共36分）1、设集合32xxA，1xxB，则集合BA（）A.2xxB.32xxC.1xxD.31xx2、若3104log22xxf，则1f（）A.2B.21C.1D.314log23、计算43237的结果为（）A.7B.7C.7D.74、设甲：6x；乙：21sinx，则命题甲和命题乙的关系正确的是（）A.甲是乙的必要条件，但甲不是乙的充分条件B.甲是乙的充分条件，但甲不是乙的必要条件C.甲不是乙的充分条件，且甲也不是乙的必要条件D.甲是乙的充分条件，且甲是乙的必要条件5、函数xy1的图像在（）A.第一、二象限B.第一、三象限C.第三、四象限D.第二、四象限6、下列各点不在曲线086:22yxyxC上的是（）A.0,0B.1,3C.4,2D.3,37、要使直线043:1yxl与032:2yxl平行，的值必须等于（）A.0B.6C.4D.68、在等比数列na中，若553aa，则71aa的值等于（）A.5B.10C.15D.259、下列函数中，定义域为0,xRxx且的函数是（）A.2xyB.xy2C.xylgD.1xy10、在空间，两两相交的三条直线可以确定平面的个数为（）A.1个B.3个C.1个或3个D.4个11、王英计划在一周五天内安排三天进行技能操作训练，其中周一、周四两天中至少要安排一天，则不同的安排方法共有（）A.9种B.12种C.16种D.20种12、根据曲线方程1cos22yx，,2，可以确定该曲线是（）A.焦点在x轴上的椭圆B.焦点在y轴上的椭圆C.焦点在x轴上的双曲线D.焦点在y轴上的双曲线13、函数2xy的单调递增区间是（）A.,0B.0,C.,D.,214、已知是第二象限角，则由23sin，可推出cos（）A.23B.21C.21D.2315、两圆2:221yxC与012:222xyxC的位置关系是（）A.相外切B.相内切C.相交D.外离16、如果角的终边过点12,5，则tancossin（）A.1347B.65121C.1347D.6512117、设ax15，by15，则yx5（）A.baB.baC.baD.ba18、解集为,10,的不等式（组）是（）A.122xxB.1101xxC.112xD.312xx二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）19、若30x，则xx3的最大值是____________.20、15cos15sin22的值等于____________.21、已知两点8,1A和4,3B，则两点间的距离AB____________.22、如果圆柱高为cm4，底面周长为cm10，那么圆柱的体积等于____________.23、设是直线4xy的倾斜角，则____________弧度.24、化简：33sin78sin33cos78cos____________.25、若向量4,3m，2,1n，则nm____________.26、抛物线xy162上一点P到y轴的距离为12，则点P到抛物线焦点F的距离是____________.三、解答题（本大题共8小题，共60分，解答时应写出必要的文字说明、演算步骤）27、（6分）在ABC中，若三边之比为3:1:1，求ABC最大角的度数.28、（6分）求中心在原点，对称轴为坐标轴，焦点在y轴上，离心率53e，焦距等于6的椭圆的标准方程.29、（7分）过点3,2P作圆012222yxyx的切线，求切线的一般式方程.30、（7分）在等差数列na中，311a，452aa，33na，求n的值.31、（7分）如图，在正三棱锥ABCV中，底面边长等于6，侧面与底面所成的二面角为60.求：（1）正三棱锥ABCV的体积；（2）侧棱VA的长.（提示：取BC的中点D，连接AD、VD，作三棱锥的高VO）32、（8分）求91xx展开式中含3x项的系数.33、（8分）已知函数121cos321sinxxxf，求：（1）函数xf的最小正周期；（2）函数xf的值域.34、（11分）（如图所示）计划用m12长的塑钢材料构建一个窗框，求：（1）窗框面积y与窗框长度x之间的函数关系式；（2）窗框长取多少时，能使窗框的采光面积最大；（3）窗框的最大采光面积.