平均数、众数及中位数

1/5平均数、众数及中位数【课内四基达标】1.填空题(1)某校要了解实验班的数学教学质量，对该班的8名学生进行抽样测验，所得成绩如下：70，82，98，60，91，54，78，83，这个问题中的总体是，个体是，样本是，样本容量是，样本平均数是。文档来源网络及个人整理,勿用作商业用途(2)如果一组数据6，x，2，4的平均数是5，那么x=，中位数为.(3)如果一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是3，那么另一组数据(x1-2)，(x2-2)，(x3-2)，(x4-2)，(x5-2)的平均数是.文档来源网络及个人整理,勿用作商业用途(4)数据120，200，100，150，130，80，100的平均数是，众数是，中位数是.文档来源网络及个人整理,勿用作商业用途(5)如果两组数x1，x2，…，xn和y1，y2，…，yn的平均数分别是x和y，那么一组新数：(x1+y1)，(x2+y2)，…，(xn+yn)的平均数是.文档来源网络及个人整理,勿用作商业用途(6)从总体中取m个a,n个b，p个c组成一个样本，那么这个样本的容量为，样本的平均数x=.文档来源网络及个人整理,勿用作商业用途(7)若x，y，z的平均数是6，则5x+3，5y-2，5z+5的平均数是.(8)一次数学测试中，初三(1)班42人的平均成绩是70分，初三(2)班48人的平均成绩为80分，那么这90人的平均成绩是.文档来源网络及个人整理,勿用作商业用途2.选择题(1)为考查某批炮弹杀伤半径，从一批炮弹中抽出10发进行试验，这10发炮弹的杀伤半径是()A.总体B.总体的一个样本C.个体D.样本的容量(2)已知x1，x2，x3，…，x10的平均数是a，x11，x12，…，x30的平均数为b，则x1，x2，…，x30的平均数为()文档来源网络及个人整理,勿用作商业用途A.21(a+b)B.301(a+b)文档来源网络及个人整理,勿用作商业用途C.301(10a+20b)D.401(10a+30b)文档来源网络及个人整理,勿用作商业用途(3)下面说法正确的是()A.如果数据x1，x2，…，xn的平均数是x，则(x1-x)+…+(xn-x)=0B.样本7，7，6，5，4的众数是2.C.样本1，2，3，4，5，6的中位数是3.D.样本50，50，39，41，41不存在众数.(4)10名工人某天生产同一零件，生产的件数是15、17、14、10、15、17、17、16、14、12.设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则有()文档来源网络及个人整理,勿用作商业用途2/5A.a＞b＞cB.b＞c＞aC.c＞a＞bD.c＞b＞a(5)在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的17名运动员的成绩如下所示：成绩（单位：米）1．501．601．651．701．751．801．851．90人数23234111则这些运动员成绩的众数和中位数分别是()A.1.70，1.70B.1.75，1.70C.1.70，1.69D.1.75，1.69(6)有七个数由小到大依次排列，其平均数是38，如果这组数中前四个数的平均数是33，后四个数的平均数是42，则这七个数的中位数是()文档来源网络及个人整理,勿用作商业用途A.34B.16C.38D.20文档来源网络及个人整理,勿用作商业用途(7)设x是x1，x2，x3，…，xn的平均数，y是2x1+3，2x2+3，…，2xn+3的平均数，则y与x的关系式是()文档来源网络及个人整理,勿用作商业用途A.y=xB.y=2x+3C.y=2xD.x=22(y+3)(8)已知一组数据为20，30，40，50，50，50，60，70，80，其中平均数、中位数和众数的大小关系是()文档来源网络及个人整理,勿用作商业用途A.平均数＞中位数＞众数B.平均数＜中位数＜众数C.中位数＜众数＜平均数D.众数=中位数=平均数3.求下列各组数据的平均数：(1)14、26、53、37、30；(2)-0.3、0.2、0.3、-0.4、0.6、0.3、0.5、-0.4；(3)51、53、60、58、49、62、59；(4)90、84、84、86、87、89、96、91、76.4.从一批机器零件毛坯中取出10件，称得它们的质量分别为(单位：g):2003、2001、2000、1996、1998、2001、1999、2002、1997、2005，在这个问题中文档来源网络及个人整理,勿用作商业用途(1)指出总体是什么，个体是什么?(2)指出样本和样本容量各是什么?(3)求出众数和中位数；(4)计算出样本平均数。【能力素质提高】1.某养鱼户搞池塘养鱼已三年，头年放养鲢鱼2万尾，成活率为70%，秋季捕捞时随意捞取10尾，称得每尾重量为(单位：千克)：0.8,0.9,1.2,1.3,0.8,0.9,1.1,1.0,1.2,0.8文档来源网络及个人整理,勿用作商业用途3/5(1)根据样本平均数估计这塘鱼总产量是多少千克?(2)把鱼全部卖掉，市场价4元/千克，能收入多少元?除去当年投资16000元，第一年纯收入是多少元?(3)已知养鱼户这三年纯收入132400，求第二、三年平均收入的增长率是多少?2.某班四个小组的人数如下：10，10，x，8，已知这组数据的中位数与平均数相等，求这组数据的中位数.文档来源网络及个人整理,勿用作商业用途3.某公园对游园人数进行10天统计，结果有4天是每天900人游园，有2天是第天1100人，有4天是每天800人，问这10天中平均每天游园人数是多少?文档来源网络及个人整理,勿用作商业用途【渗透拓展创新】小王家的鱼塘中养了某种鱼2000条，现准备打捞出售.为了估计鱼塘中这种鱼的总质量，现从鱼塘中打捞了三次，得到的数据如下表文档来源网络及个人整理,勿用作商业用途鱼的条数平均每条鱼的质量第一次捕捞151．6千克第二次捕捞152．0千克第三次捕捞101．8千克(1)鱼塘中这种鱼平均每条质量约是千克，鱼塘中所有这种鱼的总质量约是__________鱼不分大小，按每千克7.5元的价格出售，小王家约可收入元.文档来源网络及个人整理,勿用作商业用途(2)若鱼塘中这种鱼的总质量就是(1)中估计的值，现将鱼塘中按大鱼(不小于0.75千克)与小鱼两类出售，大鱼每千克10元，小鱼每千克6元，要使小王家此项收入不低于(1)中所估计到的收入，问：鱼塘中大鱼总质量应至少有多少千克?文档来源网络及个人整理,勿用作商业用途2.一次科技知识竞赛，两组学生成绩统计表：分数5060708090100人数甲组251013146乙组441621212已经算得两个组的人均分都是80分，请你根所学过的统计知识，进一步判断这两个组这次竞赛中成绩谁优谁次.并说明理由.文档来源网络及个人整理,勿用作商业用途【中考真题演练】1.(96陕西中考题)如果一组数据x1,x2,x3,x4,x5的平均数是x，另一组数据2x1+3,2x2+3,2x3+3,…，2xn+3的平均数是y，则y与x的关系是.4/52.(97云南省中考题)某蔬菜商店备有100千克某种蔬菜，上午按每千克1.2元的价格售出50千克，中午按每千克1元的价格售出30千克，下午按每千克0.8元售出剩余的20千克.那么这批蔬菜售出的平均价格是每千克元.文档来源网络及个人整理,勿用作商业用途3.(94山西省中考题)把某班的一次语文考试成绩作为样本，样本数据落在57.55～60.55之间的频率是0.29，于是可以估计，在此班里，语文成绩在57.55～60.55之间的学生约占.文档来源网络及个人整理,勿用作商业用途4.(96安徽省中考题)10名工人某天生产同一零件，生产的件数是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12.设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则a、b、c大小关系是.(用“＞”号连结)文档来源网络及个人整理,勿用作商业用途5.(96天津市中考题)由小到大排列的一组数据是x1,x2,x3,x4,x5，其中每个数据都小于-1，则对于样本1，x1,-x2,x3,-x4,x5的中位数可表示为().文档来源网络及个人整理,勿用作商业用途A.212xB.212xxC.215xD.243xx6.(99湖北十堰市中考题)已知一组数据：3，2，4，5，8，3，4，8，9.以这组数据的众数和平均数为根，作一个一元二次方程，所得方程是：.文档来源网络及个人整理,勿用作商业用途【知识探究学习】1.举一生活中的例子，验证推导公式：X＝X+a2.小王家的鱼塘中养了某种鱼2000条，现准备打捞出售.为了估计鱼塘中这种鱼的总质量，现从鱼塘中打捞了三次，得到的数据如表1.文档来源网络及个人整理,勿用作商业用途表1鱼的条数平均每条鱼的质量第一次捕捞151．6千克第二次捕捞152．0千克第三次捕捞101．8千克(1)鱼塘中这种鱼平均每条质量约是千克，鱼塘中所有这种鱼的总质量约是千克，若将这些鱼不分大小，按每千克7.5元的价格出售，小王家约可收入元.文档来源网络及个人整理,勿用作商业用途(2)若鱼塘中这种鱼的总质量就是(1)中估计到的值，现将鱼塘中按大鱼(不小于0.75千克)与小鱼两类出售，大鱼每千克10元，小鱼每千克6元，要使小王家收入不低于(1)中所估计到的收入，问：鱼塘中大鱼总质量应少有多少千克?文档来源网络及个人整理,勿用作商业用途参考答案5/5【课内四基达标】1.总体是实验班的数学学习成绩的全体；个体是每个学生的数学学习成绩，样本是8名学生的数学学习成绩，样本容量是8，样本平均数是77。文档来源网络及个人整理,勿用作商业用途(2)8，5(3)1(4)126，100，120(5)x+y(6)m+n+ppnmpcnbma(7)32(8)75文档来源网络及个人整理,勿用作商业用途2.(1)B(2)C(3)A(4)D(5)A(6)A(7)B(8)D3.(1)32(2)0.1(3)56(4)874.(1)总体是这批零件质量的全体，个体是每一个零件的质量，(2)样本是10个零件的质量，样本容量是10，(3)中位数2000.5，众数2001，(4)样本平均数2000.2文档来源网络及个人整理,勿用作商业用途【能力素质提高】1．(1)14000千克(2)56000元，40000元(3)10%2.这组数据的中位数是9或10.3.900【渗透拓展创新】1.①1.83.6×1032.7×104②鱼塘中大鱼总质量至少有1350千克2.(1)从众数看，甲为90分，乙为70分，甲组成绩较好；(2)从中位数看，两组中位数均为80分，在这个分数及以上，甲组有33人，乙组有26人，甲组总体成绩较好；文档来源网络及个人整理,勿用作商业用途(3)从方差看，可求得S2甲=172，S2乙=256，S2甲＜S2乙，甲组成绩比较稳定(波动较小).(4)从高分看，高于80分的，甲组有20人，乙组有24人；其中满分人数，甲组又少于乙组，因此，乙组成绩中，高分居多，从这一角度看，乙组又较突出；文档来源网络及个人整理,勿用作商业用途【中考真题演练】1.32xy2.1.063.29％4.c＞b＞a5.C6.x2-9x+20=0文档来源网络及个人整理,勿用作商业用途