§12.4--波的衍射和干涉

思考与猜想在机械运动中，当运动的小球碰到障碍物时，将会发生什么现象？若运动的小球碰到小孔呢？若两小球相碰呢？波动是一种非常特殊的运动形式，如果是正在传递的机械波，碰到了上述的三种情况，又会看到什么现象呢？五、波的衍射吉水二中朱长根生活现象海面上有大小不一的礁石，水波在传递过程中遇上它们时会有什么不同呢？1、定义：波可以绕过障碍物继续传播的现象叫做波的衍射。波的衍射(diffraction)演示在水槽里放两块挡板，中间留有一个狭缝，观察水波通过狭缝后的传播情况。保持水波的波长不变，改变狭缝的宽度，观察水波的传播情况有什么变化。实验研究1、当水波的波长逐渐变大时，现象如下：2、当挡板的小孔逐渐变小时，现象如下：实验结论1、窄缝或障碍物的宽度与波长相比非常大时，水波将直线传播，观察不到衍射现象。2、窄缝或障碍物的宽度比波长大得越多，衍射现象越不明显；3、窄缝或障碍物的宽度与波长相差不多时，有明显的衍射现象。实验模拟水波传递中遇到与波长差不多尺寸的小孔时：水波传递中通过小孔时，相当于在小孔处衍生出一个新的与波源P类似的波源Q，称为子波源。波源P衍生波源Q1、明显衍射：指传播能量的强弱及在障碍物阴影区中所形成的波的区域大小。2、有孔衍射：相当于在小孔处形成一个新的波源——子波源，其频率和波长与原波源相同。明显衍射和有孔衍射1、只有缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长相差不多，或者比波长更小时，才能观察到明显的衍射现象。2、衍射的实质：振动的形式和能量传到障碍物后方的阴影区域中。发生明显衍射现象的条件思考：衍射中真的是孔或障碍物的尺寸越小越好吗？当孔或障碍物的尺寸过小时，由于衍射到后方的能量较弱，故衍射现象仍不明显。观察动画演示2、具体实例：1）声波的衍射——隔墙有耳2）电磁波的衍射——收看电视波的衍射实例1、衍射是波特有的现象，一切波都能发生衍射。但要发生明显的衍射现象需要满足一定的条件，当不满足时，衍射现象虽然存在，但由于是不明显的衍射现象，不易被我们观察到。1、能试着解读“闻其声不见其人”中所包含的物理知识吗？2、在有些偏远的山区，收音机能收到清晰的声音信号，而电视机信号却不清晰，你能根据所学的物理知识给出一个合理的解释吗？思考与讨论人耳所听声音频率范围：20Hz-20000Hz人耳所听声音波长范围：17m-17mm人眼所能看到的可见光波长的范围：400nm-700nm3、医院中有一种“B超”仪器，常用来探测人体内脏的位置及发现可能的病变，这种仪器为什么要使用超声波而不用普通的声波？思考与讨论1）超声波的频率范围为大于20000Hz，其相应波长小于17mm；2）超声波频率高，故超声波能量大，才容易穿透皮肤和组织；3）超声波波长短，不易衍射，在一定距离内沿直线传播，方向性好，故所拍图像清晰。池塘中两水波相遇时，会发生什么现象呢？生活现象实验研究两个在绳中相向传播的机械波相遇，会发生什么现象呢？结论：两列波相遇时，位移发生合成变化；相遇后，波的形状和传播的情形都跟相遇前一样，都保持各自的运动状态继续传播，彼此之间没有互相影响。1、相遇前2、相遇时刻3、相遇过程4、相遇后实验研究几列波在同一介质中传播，在介质中某一点（或某一区域）相遇后，每一列波都能够保持各自的状态继续沿着原来的方向向前传播，彼此之间互不干扰，好象没有遇到另一列波一样。波的独立传播原理在几列波重叠的区域里，介质的质点同时参与这几列波所产生的振动，每一质点仍然是在各自的平衡位置附近做振动，质点振动的位移等于这几列波单独传播时引起的位移的矢量和。波相遇时位移的特点几列波相遇时能够保持各自的运动状态，继续传播，在它们重叠的区域里，介质的质点同时参与这几列波引起的振动，质点的位移等于这几列波单独传播时引起的位移的矢量和。波的叠加原理生活中波的独立传播和叠加开会时，大家讨论的面红耳赤，会议室内声音特响，但还是能区分出每一个人的说话声音。两列频率相同的波相遇时，在它们重叠的区域我们观察到了什么现象？为什么会发生这种现象呢？实验研究实验结果：两列波相遇后，在振动着的水面上，出现了一条条从两个波源中间伸展出来的相对平静的区域和激烈振动的区域，这两种区域在水面上的位置是固定的，而且相互隔开。1、定义：频率相同的两列波叠加，使某些区域的振动加强，某些区域的振动减弱，而且振动加强和振动减弱的区域相互隔开的现象叫做波的干涉。2、干涉图样：由波的干涉所形成的图样波的干涉(interference)水波干涉图样水波干涉俯视图样2.振动加强的区域总是加强，振动减弱的区域总是减弱。相对稳定1.把相应的振动最激烈的质点连起来，就是振动加强区；相应的振动最不激烈或静止的质点连起来，就是振动减弱区，且振动加强区和振动减弱区是相互间隔着出现的。波的干涉特征3.加强减弱情形以两波源连线的中垂线为对称分布。1、若P点为振动加强点：假设在两列波的叠加区域有一个P点，它到两列波源的距离分别为S1、S2，两列波的波长为λ，则有2212s-sn（n=0,1,2,……）则有P点到两列波的波源的距离差等于波长的整数倍或半个波长的偶数倍。2、若P点为振动减弱点：则有P点到两列波的波源的距离差等于半个波长的奇数倍。22112s-sn（n=0,1,2,……）现象分析为什么两列波相遇时能出现振动始终加强的区域呢？解释：设AC=BP，当B波源产生波峰时，A波源也同时产生波峰。当B波的某一波峰恰传到P点时，A波同时产生的那一波峰刚传到C点。如果CP=nλ，则A波传到P点的也恰好是一个波峰，则P点是波峰和波峰叠加，P点是振动加强点。如果CP=(2n-1)λ/2，则A波传到P点的是波谷，则P点是波峰和波谷叠加，P点是振动减弱点。如果在某一时刻，在水面上的某一点是两列波的波峰和波峰相遇，经过半个周期，就变成波谷和波谷相遇。波峰和波峰、波谷和波谷相遇时，质点的位移都是最大，等于这两列波的振幅之和，因此在这一点，始终是两列波干涉的加强点，质点的振动最激烈。如果在某一时刻，在水面上的某一点是两列波的波峰和波谷相遇，经过半个周期，就变成波谷和波峰相遇，在这一点两列波引起的振动始终是减弱的，质点振动的振幅等于两列波的幅之差，如果两列波的振幅相同，质点振动的振幅就等于零，水面保持平静。振动加强的区域始终加强是不是指该处的质点的振动位移总是为最大值？振动减弱的区域始终减弱是不是指该处的质点的振动位移总是为最小值？结论：振动加强（或减弱）的区域是指质点的振幅达最大值（或最小值），而不是指振动的位移，因为不管是加强区还是减弱区，质点都在作振动，它们的位移是时刻在变化的。思考与讨论形成稳定干涉图样的条件两列波相遇叠加不一定能得到稳定的干涉图样，而要产生稳定的干涉现象，形成稳定的干涉图样，则需要满足一定的条件，产生稳定明显的干涉图样的条件是两列波的频率相同，相位差恒定，且振幅相差不多。注意：波的干涉是波的叠加的特殊情形，一切波都能发生干涉，干涉和衍射都是波的特有现象。生活实例：声波的干涉——操场上装有很多个相同的扬声器，当它们同时发声时，若绕操场一周，将会听到某些地方声音加强，某些地方声音减弱。生活中波的干涉实例ABD1、下列关于波的衍射说法正确的是（）A、衍射是一切波特有的现象B、对同一列波，缝、孔或障碍物越小，衍射现象越明显C、只有横波才能发生衍射现象，纵波不能发生衍射现象D、声波容易发生衍射现象，由于声波波长较大课堂练习2、水波通过小孔，发生一定程度的衍射，为使衍射现象更不明显，可以（）A、增大小孔尺寸，同时增大水波的频率B、增大小孔尺寸，同时减小水波的频率C、缩小小孔尺寸，同时增大水波的频率D、缩小小孔尺寸，同时减小水波的频率A课堂练习3、下列关于波的衍射图象正确的是（）BC注意:有孔衍射的子波源在小孔处课堂练习4、如图所示，S为波源，MN为两块挡板，其中M固定，N板可上下移动，两板中间有一块缝，此时测得A点没有发生振动，为了使A点能振动起来，可采取的方法是（）A、增大波源的频率B、减小波源的频率C、将N板上移一些D、将N板下移一些BC课堂练习5、下列关于两列波相遇时叠加的说法中正确的是（）A、相遇后，振幅小的一列波将减弱，振幅大的一列波将加强B、相遇后，两列波的振动情况与相遇前完全相同C、在相遇区域，任一点的总位移等于两列波分别引起的位移的矢量和D、几个人在同一房间说话，相互听得清楚，这说明声波在相遇时互不干扰BCD课堂练习6、两列波发生了干涉现象，得到了干涉图样，则（）A、振动加强的质点，始终处于最大位移处B、振动加强的质点的位移，有时会小于振动削弱的质点的位移C、波峰与波峰相遇处的质点，其振动始终加强D、波峰与波谷相遇处的质点，其振动始终削弱BCD课堂练习7、如图所示，A、B为两个完全相同的相干波源，它们产生的两列波在AB连线的中垂线上的P点相遇时，则（）A、P点振动始终加强B、P点振动有时加强，有时减弱C、P点位移始终等于振幅D、P点位移有时为零AD课堂练习8、频率相同的两列波发生干涉现象时，有（）A、某一点如果是两列波的波峰与波峰相遇，经过半个周期，在这一点则是第一列波的波峰与第二列波的波谷相遇B、某一点如果是两列波的波谷与波谷相遇，经过半个周期，在这一点则是第一列波的波谷与第二列波的波谷相遇C、某一点如果是第一列波的波峰与第二列波的波谷相遇，经过半个周期，在这一点则是两列波的波谷相遇D、某一点如果是第一列波的波峰与第二列波的波谷相遇，经过半个周期，在这一点则是第一列波的波谷与第二列波的波峰相遇D课堂练习9、如图所示，S1、S2是两个相干波源，它们振动同步且振幅相同。实线和虚线分别表示在某一时刻它们所发出的波的波峰和波谷。关于图中所标的a、b、c、d四点，下列说法中正确的有（）A、该时刻a质点振动最弱，b、c质点振动最强，d质点振动既不是最强也不是最弱B、该时刻a质点振动最弱，b、c、d质点振动都最强C、a质点的振动始终是最弱的，b、c、d质点的振动始终是最强的D、再过T/4后的时刻a、b、c三个质点都将处于各自的平衡位置，因此振动最弱BC课堂练习10、如图所示表示两列相干水波的叠加情况，图中的实线表示波峰，虚线表示波谷。设两列波的振幅均为5cm，且图示的范围内振幅不变，波速和波长分别为1m/s和0.5m，C点是BE连线的中点，下列说法中正确的是（）A．C、E两点都保持静止不动B．图示时刻A、B两点的竖直高度差为20cmC．图示时刻C点正处于平衡位置且向水面上运动D．从图示的时刻起经0.25s，B点通过的路程为20cmBCD课堂练习1．从一条弦线的两端，各发生一如图甲所示的横脉冲，它们均沿弦线传播，速度相等，传播方向相反，在它们传播的过程中，可能出现的脉冲波形是图乙中的（）图乙图甲ABD能力提升2．如图所示，两列波沿x轴相向传播，使得A、B两质点的振动情况完全相同.已知这两列波的波长均为2m，振幅均为0.05m，A、B二点相距3m，则（）A.x=1m处质点振幅为零B.x=1m处质点振幅为0.1mC.x=2.5m处质点振幅为零D.x=2.5m处质点振幅为0.1m能力提升AD3．一个波源在绳的左端发出半个波①，频率为f1，振幅为A1，同时另一个波源在右端发出半个波②，频率为f2，振幅为A2，p为两个波源的中点，由图可知，下列说法正确的是（）A.两列波一定同时到达ｐ点B.两列波相遇时，ｐ点波峰可达Ａ１＋Ａ２Ｃ．两列波相遇时，绳上的波峰可达Ａ１＋Ａ２的点只有一个，此点在ｐ点左端Ｄ．两列波相遇后，各自仍保持原来的波形独立传播ＣＢｐ②·①能力提升ACD4．如图，在一根绳的两端相向传播着完全对称的脉冲波形，当它们恰好完全相遇时，则绳上a质点的振动方向，质点b的振动方向___（选填：“向上”、“向下”或“没有”）baO···能力提升向上向下5、在同一均匀介质中有S1、S2两个波源，这两个波源的频率相同。S1、S2相距两个波长，B点为S1S2直线的中点，今以B为圆心以R＝λ为半径画圆，问在该圆周上（S1、S2两点除外）共有几个振动加强点？答案：6个能力提升