简支梁的有限元分析过程

ANSYS使用手册教程3平面梁结构的内力计算-29-目录一、前言-------------------------------------二、物理模型--------------------------------三、有限元模型------------------------------四、计算结果与分析------------------------五、结论--------------------------------------六、优化设计及结果分析------------------七、致谢----------------------------------------八、参考文献----------------------------------ANSYS使用手册教程3平面梁结构的内力计算-30-一前言目前，在工程领域中应用最广泛的数值模拟方法是有限单元法,它不但可以解决固体力学及结构分析方面的问题,而且应用于传热学、流体力学、电磁学等领域,其计算结果已成为各类工业产品设计和性能分析的可靠依据,广泛应用于航空航天、机械制造、建筑设计、石油化工等领域。有限元分析(FiniteElementAnalysis,FEA)是利用数学近似的方法对真实物理系统(几何和载荷工况)进行模拟。利用简单而又相互作用的元素，即单元，就可以用有限数量的未知量去逼近无限未知量的真实系统。有限元方法是一种应用十分广泛的数值分析方法，也是工程科学的重要工具，其重要性仅次于数学。复杂的工程问题需要借助计算机得到满足一定精度要求的数值结果。本次课设所采用的是CAE软件的ANSYS命令，它是目前国际上应用最广泛的有限元软件。通过本次现代设计方法课程设计，学习有限元分析方法及ANSYS命令，了解并掌握利用CAE软件的ANSYS命令进行连杆，珩架，梁等的力学分析，将理论与实际工作结合，并最终达到能够独立对梁，杆等进行有限元内力分析。本设计的研究对象是一简支梁。ANSYS使用手册教程3平面梁结构的内力计算-31-二物理模型教程3：平面梁结构的内力计算问题阐述有一简支梁结构如图所示，其中，M=10KN.M，q=2KN/m，F=2KN。对该梁进行分析，画出弯矩图和剪力图。(刘鸿文林编《材料力学》上册第126页例题4.6)用材料力学计算所得剪力和弯矩图如下（以供对照）：剪力图：ANSYS使用手册教程3平面梁结构的内力计算-32-弯矩图：有限元计算说明将梁划分为16个单元，17个节点，用BEAM3来建立单元，进行静力学分析。ANSYS使用手册教程3平面梁静力学分析-33-交互式的求解过程1．创建节点1.1创建梁的各个节点1．MainMenu：Preprocessor→Modeling→Create→Node→InActiveCS。2．在创建节点窗口内，在NODE后的编辑框内输入节点号1，并在X，Y，Z后的编辑框内输入0，0，0作为节点1的坐标值。3．按下该窗口内的Apply按钮。4．输入节点号17，并在X，Y，Z后的编辑框内输入8，0，0作为节点17的坐标值。5．按下OK按钮。6．MainMenu：Preprocessor→-Modeling-Create→Node→FillbetweenNds。7．在图形窗口内，用鼠标选择节点1和17。8．按下FillbetweenNds窗口内的Apply按钮。9．按下OK按钮，完成在节点1到节点17之间节点的填充。1.2显示各个节点1．UtilityMenu：Plotctrls→Numberings2．将Nodenumbers项设置为On。3．UtilityMenu：Plot→Nodes4．UtilityMenu：List→Nodes5．对出现的窗口不做任何操作，按下OK按钮。6．浏览节点信息后，关闭该信息窗口。2．定义单元类型和材料特性9ANSYS使用手册教程3平面梁静力学分析-34-2.1定义单元类型1．MainMenu：Preprocessor→ElementType→Add/Edit/Delete2．按下ElementType窗口内的Add按钮。3．在单元类型库中，选择左侧列表中的BEAM单元家族，及右侧列表中2Delastic3类型。4．按下OK按钮完成选择。5．按下Close按钮关闭ElementType窗口。2.2定义材料特性1．MainMenu：Preprocessor→MaterialProps→MaterialModels。2．在材料定义窗口内选择：Structural→Linear→Elastic→Isotropic。3．在EX后的文本框内输入数值207e5作为弹性模量。4．按下OK按钮完成定义。2.3定义几何参数1．MainMenu：Preprocessor→RealConstants→Add/Edit/Delete。2．按下RealConstants窗口内的Add按钮。45ANSYS使用手册教程3平面梁静力学分析-35-3．按下RealConstantsforElementType窗口内的OK按钮。4．依次输入1，1，0.02088，0.5。5．按下OK按钮完成定义。6．按下RealConstants窗口内的Close按钮。3．创建单元3.1创建单元1．MainMenu：Preprocessor→Create→Elements→Auto-Numbered→ThruNodes。2．在图形窗口内，用鼠标点选节点1和2。3．按下按下OK按钮完成单元1的定义。4．MainMenu：Preprocessor→Model→Copy→Elements→Auto-Numbered。用光标选择单元1，然后点Apply。5．在ITIME后的编辑框内输入16（包括被复制的单元1）作为要复制的单元总数。6．按下按下OK按钮完成单元2到单元16的定义。3.2显示单元资料1．UtilityMenu：PlotCtrls→Numberings2．在第一个下拉列表中，选择Elementsnumbers选项。3．UtilityMenu：Plot→Elements4．UtilityMenu：List→Elements→Nodes+Attributes5．浏览单元信息后，关闭该窗口。4．施加约束和载荷4.1节点自由度约束1．MainMenu：Solution→DefineLoads→Apply→Structural→Displacement→Onnodes。ANSYS使用手册教程3平面梁静力学分析-36-2．用鼠标在图形窗口内选择节点1。3．按下选择窗口内的Apply按钮。4．选择自由度UX和UY，并在VALUE后为其输入数值0。5．按下Apply按钮。6．用鼠标在图形窗口内选择节点13。7．按下选择窗口内的Apply按钮。8．选择自由度UY，并在VALUE后为其输入数值0。9．按下OK按钮。4.2施加载荷4.2.1施加节点17处的集中载荷F。1．MainMenu：Solution→DefineLoads→Apply→Structural→Force/Moment→Onnodes。2．用鼠标在图形窗口内选择节点17。3．按下选择窗口内的Apply按钮。4．在第一个下拉列表中选择FY，并在下面的文本框内输入其值-2（向上为Y轴正方向）。5．按下Apply按钮。445445ANSYS使用手册教程3平面梁静力学分析-37-4.2.2施加节点9处的弯矩m。1．MainMenu：Solution→DefineLoads→Apply→Structural→Force/Moment→Onnodes。2．用鼠标在图形窗口内选择节点9。3．按下选择窗口内的Apply按钮。4．在第一个下拉列表中选择MZ，并在下面的文本框内输入其值-10（逆时针为正方向）（对照上面第4步）。5．按下OK按钮。4.2.3施加单元1到单元8上的的分布载荷q。1．MainMenu：Solution→DefineLoads→Apply→Structural→Pressure→OnBeams。2．用鼠标在图形窗口内选择单元1到单元8。3．按下选择窗口内的Apply按钮。4．在LKEY后的文本框内输入数值1。5．在VALI和VALJ后的编辑框内分别输入2，6．按下OK按钮。5．求解5.1定义分析类型1．MainMenu：Solution→AnslysisType→NewAnalysis。456ANSYS使用手册教程3平面梁静力学分析-38-2．选中Static选项。3．按下OK按钮。5.2求解1．MainMenu：Solution→Solve→CurrentLs。2．按下OK按钮关闭SolveCurrentLoadStep窗口。3．按下Close按钮关闭求解结束后出现的Information窗口。4．浏览/STATUSCommand窗口内的信息后，将其关闭。6．后处理6.1显示梁变形结果1．MainMenu：GeneralPostproc→PlotResults→ContourPlotNodalSolu...→选择DOFSolution下的Displacementvectorsum2．不改变对话框内的任何项，按下OK按钮。6.2建立单元结果表6.2.1创建单元表，计算节点弯矩。1．MainMenu：GeneralPostproc→ElementTable→DefineTable。2．按下ElementTableData窗口内的Add按钮。3．在Lab后的文本框内输入IMOMENT。4．在左侧列表中选择Bysequencenum项。5．右侧列表中选择SMICS，项。6．在右侧列表下的文本框内输入SMICS，6。7．按下Apply按钮。34567ANSYS使用手册教程3平面梁静力学分析-39-8．在Lab后的文本框内输入JMOMENT。9．重复上面的步骤4和5。10．右侧列表下的文本框内输入SMICS，12。11．按下OK按钮。6.2.2创建单元表，计算节点剪力。1．MainMenu：GeneralPostproc→ElementTable→DefineTable。2．按下ElementTableData窗口内的Add按钮。3．在Lab后的文本框内输入ISHEAR。4．在左侧列表中选择Bysequencenum项。5．右侧列表中选择SMICS，项。6．右侧列表下的文本框内输入SMICS，2。7．按下Apply按钮。8．在Lab后的文本框内输入JSHEAR。9．重复上面的步骤4和5。10．右侧列表下的文本框内输入SMICS，8。11．按下OK按钮。6.3列出所有表格资料6.3.1列出资料1．MainMenu：GeneralPostproc→ListResults→ElementTableData。2．在ListElementTableData窗口内选择IMOMENT，JMOMENT，ISHEAR和JSHEAR。3．按下OK按钮并在浏览资料窗口内的信息后，将其关闭。6.3.2画剪力图1．MainMenu：GeneralPostproc→PlotResults→LineANSYS使用手册教程3平面梁静力学分析-40-ElemRes2．在第一个下拉列表中选择ISHEAR，在第二个下拉列表中选择JSHEAR。3．按下OK按钮。6.3.3画弯矩图1．MainMenu：GeneralPostproc→PlotResults→LineElemRes2．在第一个下拉列表中选择IMOMENT，在第二个下拉列表中选择JMOMENT。3．按下OK按钮。弯矩图及其相应数据如下（图形已经过反色处理）：23ANSYS使用手册教程3平面梁静力学分析-41-剪力图及其相应数据如下（图形已经过反色处理）：ANSYS使用手册教程3平面梁静力学分析-42-7.节点坐标，单元划分剪力和弯矩数据分析ANSYS使用手册教程3平面梁静力学分析-43-ANSYS使用手册教程3平面梁静力学分析-44-8.退出程序1．Toolbar：Quit。2．选择Quit-NoSave！3．按下OK按钮。五．结论通过以上分析比较有如下结论：（1