二次根式复习---二次根式的知识点训练

二次根式及性质二次根式的加减法二次根式的乘除法主要内容复习目标1、掌握二次根式的定义、性质、加减乘除混合运算。2、熟练运用本节课所讲的重要题型。知识点一：二次根式的定义0aa形如的式子叫做二次根式.其中a为整式或分式，a叫做被开方式。题型一知识点二：最简二次根式定义：被开方式中不含有分母，并且被开方式中不含有开的尽方的因式，像这样的二次根式叫做最简二次根式。题型二知识点三：同类二次根式定义：二次根式化成最简后若被开方式相同，则称作同类二次根式.题型三2||aa00aaaa2a||a知识点四：0,abab若则知识点五：二次根式的估算知识点六：二次根式的非负性00aa即（）题型四题型五题型六知识点七：二次根式的加减法先将二次根式化成最简二次根式，再合并同类二次根式，即只把系数相加减，根号部分不变.知识点八：二次根式的乘除法)0b,0a(baba)0b,0a(baab拓展提升混合运算例．下列各式中那些是二次根式？那些不是？为什么？153a100x3522ab21a144221aa⑧⑦⑥⑤④①②③题型1:确定二次根式中被开方数所含字母的取值范围.1.当X_____时，有意义。x33.求下列二次根式中字母的取值范围x315x解得-5≤x＜3解：0x-305x①②说明：二次根式被开方数不小于0，所以求二次根式中字母的取值范围常转化为不等式（组）≤3a=42.(2006.青岛)+a44a有意义的条件是的值。求、已知函数xyxxxy,1-2-24220-2-02xxxx得：解：由2x3y9132xy题型2:二次根式的非负性的应用.1.已知：+=0,求x-y的值.yx24x2.已知x,y为实数,且+3(y-2)2=0,则x-y的值为()A.3B.-3C.1D.-11x解：由题意，得x-4=0且2x+y=0解得x=4,y=-8x-y=4-(-8)=4+8=12D注意：几个非负数的和为0，则每一个非负数必为0。1132、化简=4230.512==221233=32A、下列根式中，最简二次根式的是（）、25a22Bab、2aC、0.5D、BACK练习二13212A、下列二次根式中，与是同类二次根式的是（）、24B、27C、50D、21+4-234aaaAa、若最简二次根式与是同类二次根式，则的值是（）、43Ba、1Ca、1Da、3220,2baabAabb-a、如果最简二次根式3b和是同类二次根式，那么、的值为（）、2,0Bab、1,1Cab、1,2Dab、BACK练习三213-3,bbb、若则的取值范围是2221515xxx、当时，2223,ababab、实数在数轴上的位置如图，化简0-11●●ab练习四BACK3b2x-621,230,=xyxyxy、若实数满足则2|2|690,xyyxy2、若则232|1|1abba、若与互为相反数，则的值为4144,yxxxy、若=4-1则练习五BACK235211227+43743351、136234xxxx、2222743352135149484565114565145656232323313xxxxxxxxxx1118421、33232432332223323练习六BACK2223+13-1313123-1===31;3+13+13+13+1+3=+3=+3222+++++15+37+52121nn还可以用以下方法化简：四2（1）请用不同的方法化简52参照三式得52参照四式得52（2）化简：325325353253532253(53)53535353111+++++15+37+52121nn1(3)化简：3谢谢！