信息系统项目管理师九个公式计算题

1项目管理九个公式计算题型（1）经济模型：举例：一项目第一年年初投资50万，项目完成后，当年回收20万，第二年回收20万，第三年回收25万，第四年回收30万。请计算该项目的投资回收期、投资回收率和投资回报率？解析：投资回收期：获得与投资额相等的回报所需要的时间投资回收率=1/投资回收期投资回报率=年平均净利润额/投资总额X100%解答：投资回收期=2+（50-20-20）/25=2+0.4=2.4（年）投资回收率=1/2.4=0.42投资回报率=（20+20+25+30-50）/4/50=22.5%（2）三点估算（PERT公式）举例：某项目完成估计需要12个月。在进一步分析后认为最少将花8个月，最糟糕的情况下将花28个月。那么，这个估计的PERT值是个月。（2009年5月份中级第27题）解析：PERT公式：均值（PERT值）=（最乐观时间+4*最可能时间+最悲观时间）/6解答：PERT值=（8+4*12+28）/6=14（个月）（3）总时差和自由时差举例：在工程网络计划中，工作M的最早开始时间为第16天，其持续时间为5天。该工作有三项紧后工作，他们的最早开始时间分别为第25天、第27天和第30天，最迟开始时间分别为第28天、第29天和第30天。则工作M的总时差为多少天？（2010年5月份中级第37题）解析：工作M的最早开始时间为第16天，其持续时间为5天。因此，工作M的最早结束时间为第16+5-1=20天（下班）。工作M有三项紧后工作，他们的最迟开始时间分别为第28天、第29天和第30天。因此工作M的最迟结束时间为三者之中最小的第28天的前一天下午（即第27天下班）。解答：工作M的总时差=工作M的最迟结束时间-工作M的最早结束时间=27-20=7天。（4）找关键路径举例：2图为某项目主要工作的单代号网络图。工期以工作日为单位。请找出项目的关键路径。解析：用前推法和后推法分别找出每一活动的最早开始日期、最早结束日期、最迟开始日期和最迟结束日期，然后计算出每一活动的总时差。活动总时差都是“0”的路径就是关键路径。解答：关键路径是：A、C、D、E。（5）挣值技术举例：如果挣值EV是300万元，实际成本AC是350万元，计划值PV是375万元。进度执行指数显示。（2012年5月份中级第57题）解析：SPI=EV/PV=300/375=0.8=80%。解答：即仅以原始计划速率的80%进行项目。（6）折旧举例：某单位花10万元购进一台设备，使用5年之后，净残值为0。如果按双倍余额法折旧，第一年的折旧金额是多少？解析：双倍余额折旧法是加速折旧的一种。其特点是固定资产使用前期提取折旧多，使用后期提取3折旧逐年减少，使固定资产成本在有效使用年限中加快得到补偿。公式：年折旧率=（2/折旧年限）*100%；年折旧额=固定资产净值*年折旧率解答：年折旧率=（2/5）*100%=40%第一年的折旧额=10*40%=4（万）（7）沟通渠道数计算举例：一个项目原有5名成员，由于工作需要，增加了3名新成员，问此时项目的沟通渠道数比原来增加了多少倍？解析：沟通渠道数的计算公式是：n*（n-1）/2解答：[8*（8-1）/2-5*（5-1）/2]/[5*（5-1）/2]=[28-10]/10=1.8（倍）（8）合同类型举例：某单位A采购一套软件系统，和供应商B签订了一个成本加激励费合同，双方约定按70：30比例实施奖惩激励。签订合同时，估算的成本是20万元，另外采购单位A给供应商B的利润为2万元（但项目最终完成后，采购单位A给供应商B的利润不得超过3万元）。项目完成后，供应商的实际成本为16万元，请问此时合同总价是多少？解析：成本加激励费合同的定义是，当实际成本低于原估算成本时就实施奖励，但实际成本超过原估算成本时，就实施惩罚；不管是奖励还是惩罚，约定的比例默认为前面的比例由采购方承担，后面的比例由供应商承担。这种题的解法是，先按成本加激励费合同的约定方式计算合同总价，如果合同有最高限价（或最大利润）的约束，当计算出来的合同总价（或总利润）小于最高限价（或最高利润）时，以计算的结果为准；当计算出来的合同总价（或总利润）大于（或等于）总高限价（或最大利润）时，则以最高限价（或最大利润）为准。解答：16+2+（20-16）*0.3=16+2+1.2=19.2（万）19.2–16=3.2（万）如果按计算的结果，则供应商B获得的利润为3.2万元，超过了最高利润的限制，所以此时合同总价为19万。（9）决策树模型举例：某项目为满足某种产品的市场需求，拟提出新建、扩建、改建三个方案；方案中销路好的概率0.3，销路一般的概率0.5，销路差的概率0.2。不同销路的损益值如下。项目拟经营10年，请用决策树模型作出决策。4解析：先分别把每一种方案的EMV计算出来，然后比较各种方案的EMV，选择EMV最大的方案。解答：新建方案的EMV=0.3*（50*10–200）+0.5*（25*10–200）+0.2*（10*10–200）=90+25–20=95扩建方案的EMV=0.3*（40*10–100）+0.5*（20*10–100）+0.2*（8*10–100）=90+50–4=136改建方案的EMV=0.3*（25*10–50）+0.5*（12*10–50）+0.2*（5*10–50）=60+35+0=95经比较选择扩建方案。