分式方程的解法和应用新

分式方程的解法和应用当m为何值时，关于x的方程有正数解？323xmxx131312xxxx23)1(3)12xxx（35xx23132xxx)3212xx（xx2523x45151xxx1x2041)1(xx223x322xmxx62mx6有正数解60mx•解：：工程的1∕3，设乙队如果单独完成施工1个月能完成总工程的1∕x,那么甲队半个月完成总工程的，乙队半个月完成总工程的，两队半个月完成总工程的。1∕61∕2x16﹢12x两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独完成施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成，哪个队的施工速度快？解：设乙队如果单独施工1个月能完成总工程的由题意得：1x13+16+12x=12x+x+3=6xx=1经检验：x=1是原分式方程的解，且符合题意。∵1﹥13∴乙队施工速度快。3/14/2020从2004年5月起某列车平均提速v千米/小时，用相同的时间，列车提速前行驶s千米，提速后比提速前多行驶50千米，提速前列车的平均速度为多少？速度（千米/时）路程（千米）时间（时）提速前提速后xsvx50sxX+vsS+50+-3/14/2020解:设提速前列车的平均速度为x千米/时50sv50svS(x+v)=x(s+50)检验:X=答:提速前列车的平均速度为50sv千米/时X=是原方程的解方程两边同乘x(x+v),得s－x=x-vS+503/14/2020总结：列分式方程解应用题的方法和步骤如下：问题：请分析列分式方程解应用题与以前学习的列方程解应用题有什么区别？1：审清题意，并设未知数2：找出相等关系，并列出方程；3：解这个分式方程，4：验根（包括两方面：1、是否是分式方程的根；2、是否符合题意）5：写答案区别：解方程后要检验。3/14/2020甲、乙两人做某种机器零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个零件所用的时间和乙做60个零件所用时间相等，求甲、乙每小时各做多少个零件？解：设甲每小时做x个零件则乙每小时做（x－6）个零件，依题意得：60x6)-x90（6x60x9054060x90x54030x18x经检验X=18是原方程的根,且符合题意。答：甲每小时做18个，乙每小时12个请审题分析题意设元我们所列的是一个分式方程，这是分式方程的应用由x＝18得x－6=12等量关系：甲用时间=乙用时间=====--汶川地震后，有许多人被困（你也在内）。为了求生，你不停地挖，渴望一个能让你逃出生天的东西。不一会儿，你挖出了五个箱子。每个箱子外面都有一个锁，一道数学题，答对了题你才能逃出生天。GoGoGo..............3/14/20202020/3/143121111xxxx4131111xxxx51412111xxxx阅读下列材料，回答问题：方程的解为x=1方程的解为x=2方程的解为x=3（1）请你观察上述方程与解得特征，写能反应上述方程的一般规律的方程，并写出方程的解；（2）根据（1）中所得的结论，写出一个解为-5的分式方程3/14/2020)2(1)1(1)1(1)2(1nxnxnxnx)25(1)15(1)15(1)25(1xxxx31416171xxxx解：（1）的解为x=n（2）即3/14/2020甲、乙、丙三个数字依次大1，若丙数的倒数的两倍与乙数的倒数之和与甲数的倒数的三倍相等，求甲、乙、丙解：设甲=x，乙=（x+1），丙=（x+2）2/(x+2)+1/(x+1)=3/x2x²+x+x²+2x=x²+3x+2x²=1∴x=1或-1∵乙的倒数=1/(x+1)∴x≠-1∴x=13/14/2020趁热打铁，来一道吧！某书店老板去图书批发市场购买某种图书、第一次用1200元购书若干本，并按该书定价7元出售，很快收完。由于该书畅销第2次购书时每本书的批发价以比第一次提高了百分之二十，他用1500元所购书数量比第一次多10本，当按定价出售200本后，出现滞销，便已定价的4折售完了剩余的书。试问老板这两次售书总体上是赔钱了，还是赚钱了？若赔钱，赔多少？若赚钱，赚多少？3/14/2020设：第一次购书进价为x元，则第二次购书的进价为1.2x元xx2.11500101200根据题意得：5x解得，经检验x=5带入，1.2x不等于零，所以x=5是原方程的解。（本）24051200（本）25010240所以第一次购书为，第二次购书为（元）480)57(240（元）40160200)2.154.07(50)2.157(200第一次赚钱为第二次赚钱为所以两次共赚钱480+40=520（元）3/14/2020问题：玉树地震后，有一段公路急需抢修，此项工程原计划由甲工程队独立完成，需要20天。在甲工程队施工4天后，为了加快工程进度，又调来乙工程队与甲工程队共同施工，结果比原计划提前10天，为抗震救灾赢得了宝贵时间，求乙工程队独立完成这项工程需要多少天。解：设乙工程队独立完成这项工程需要x天1103651x14102020114201x216xx21612x经检验把x=12带入最简公分母，x不等于0。所以x=12是原方程的解所以乙工程队独立完成这项工程需12天3/14/20203/14/2020矿泉水矿泉水还是矿泉水3/14/2020棒棒糖还是棒棒糖棒棒糖3/14/2020一把红铲一把铁铲又一把铁铲3/14/2020水笔水笔水笔