人教版初三数学上册圆周角.1.4圆周角课件

24.1.4圆周角.OAC顶点在圆上两边都与圆相交这样的角叫圆周角。B1、圆周角的定义：顶点在圆上，并且两边与圆相交的角叫做圆周角。下列各图中的∠APB是否是圆周角o(p)BOBPOAOPABOBOAOBOPAAPBAPPBAPAB加强训练1找一找2画一画一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.●OABC●OABC●OABC即∠ABC=∠AOC.21圆周角定理巩固练习：1、如图，AB是⊙O的直径，∠AOD是圆心角，∠BCD是圆周角，若∠BCD=25°，则∠AOD=OABCD130°2.如图，∠A是圆O的圆周角，∠A=40°，求∠OBC的度数。3：已知⊙O中弦AB的等于半径，求弦AB所对的圆心角和圆周角的度数。OAB圆心角为60度圆周角为30度或150度。如图是一个圆柱形的海洋馆的横截面的示意图,人们可以通过其中的圆弧形玻璃AB观看窗内的海洋动物,同学甲站在圆心的O位置，同学乙站在正对着玻璃窗的靠墙的位置C，他们的视角（∠AOB和∠ACB）有什么关系？如果同学丙、丁分别站在他靠墙的位置D和E，他们的视角（∠ADB和∠AEB）和同学乙的视角相同吗？甲OBA丙D乙C丁E同弧或等弧所对的圆周角相等.推论·ABC1OC2C3半圆（或直径）所对的圆周角是直角;90°的圆周角所对的弦是直径．推论1.如图，点A、B、C、D在同一个圆上，四边形ABCD的对角线把4个内角分成8个角，这些角中哪些是相等的角？ABCD12345678∠1=∠4∠5=∠8∠2=∠7∠3=∠6练习、方法点拔：由同弧来找相等的圆周角练习2:如图AB是⊙O的直径,C,D是圆上的两点,若∠ABD=40°,则∠BCD=＿＿＿＿＿.ABOCD40°3.AB、AC为⊙O的两条弦，延长CA到D，使AD=AB，如果∠ADB=35°，求∠BOC的度数。⌒⌒4、如图，在⊙O中，BC=2DE，∠BOC=84°，求∠A的度数。∠BOC=140°∠A=21°如图，⊙O直径AB为10cm，弦AC为6cm，∠ACB的平分线交⊙O于D，求BC、AD、BD的长．86102222ACABBC又在Rt△ABD中，AD2+BD2=AB2，221052(cm)22ADBDAB·ABCDO解：∵AB是直径，∴∠ACB=∠ADB=90°．在Rt△ABC中，∵CD平分∠ACB，∴AD=BD.综合训练1068∴∠ACD=∠BCD小结：1、圆周角的定义；2、圆周角定理及证明；3、圆周角定理及推论的运用。·ABCO已知：△ABC，CO为AB边上的中线，求证：△ABC为直角三角形.证明：以AB为直径作⊙O，∵AO=BO，∴AO=BO=CO.∴点C在⊙O上.∵AB为直径,12且CO=AB∴△ABC为直角三角形.∴∠ACB=90°．12且CO=AB1、如图，在⊙O中，AB为直径，CB=CF,弦CG⊥AB，交AB于D，交BF于E求证：BE=EC⌒⌒如图，你能设法确定一个圆形纸片的圆心吗？你有多少种方法？与同学交流一下．练习