高中数学选择、填空题专项训练(21-28和答案)

综合小测21-301综合小测21一、选择题1．已知为三角形的一个内角，且cossin,21cossin22yx则方程=1表示（）A．焦点在x轴上的椭圆B．焦在点y轴上的椭圆C．焦点在x轴上的双曲线D．焦点在y轴上的双曲线2．双曲线116922yx两焦点为F1，F2，点P在双曲线上，直线PF1，PF2倾斜角之差为,3则△PF1F2面积为（）A．163B．323C．32D．423．要使直线)(1Rkkxy与焦点在x轴上的椭圆1722ayx总有公共点，实数a的取值范围是（）A．10aB．70aC．71aD．71a4．与双曲线116922yx有共同渐近线，且过)23,3(A的双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离是（）A．42B．22C．423D．25．过点M（－2，0）的直线m与椭圆1222yx交于P1，P2，线段P1P2的中点为P，设直线m的斜率为k1（01k），直线OP的斜率为k2，则k1k2的值为（）A．2B．－2C．21D．－216．设BAxtyyxByxyxARyx若集合},3)2(|),{(},1|),{(,,22为单元素集，则t值的个数是（）A．1B．2C．3D．47．a、b是两条异面直线，下列结论正确的是（）A．过不在a、b上的任一点，可作一个平面与a、b都平行B．过不在a、b上的任一点，可作一条直线与a、b都相交C．过不在a、b上的任一点，可作一条直线与a、b都平行D．过a可以且只可以作一个平面与b平行8．已知点F1、F2分别是双曲线12222byax的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与双曲线交于A、B两点，若△ABF2为锐角三角形，则该双曲线的离心率e的范围是A．),1(B．)21,1(C．)3,1(D．)21,21(综合小测21-3029．过抛物线xy2的焦点F的直线m的倾斜角m,4交抛物线于A、B两点，且A点在x轴上方，则|FA|的取值范围是（）A．]221,41(B．)1,41[C．]1,41(D．),21(10．在正方体ABCD—A1B1C1D1中，O为AC、BD的交点，则C1O与A1D所成的角为A．60°B．90°C．33arccosD．63arccos11．直平行六面体ABCD—A1B1C1D1的棱长均为2，60BAD，则对角线A1C与侧面DCC1D1所成角的正弦值为（）A．21B．23C．22D．4312．正方体ABCD—A1B1C1D1中，P在侧面BCC1B1及其边界上运动，且总保持AP⊥BD1，则动点P的轨迹是（）A．线段B1CB．线段BC1C．BB1中点与CC1中点连成的线段D．BC中点与B1C1中点连成的线段二、填空题13．在棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1中，O为正方形ABCD的中心，E、F分别为AB、BC的中点，则异面直线C1O与EF的距离为.14．已知抛物线22xy上两点),(),,(2211yxByxA关于直线mxy对称，且2121xx，那么m的值为.15．从双曲线12222byax上任意一点P引实轴平行线交两渐近线于Q、R两点，则|PQ||PR|之值为.16．过抛物线)0(22ppxy焦点F的直线与抛物线交于P、Q，由P、Q分别引其准线的垂线PH1、QH2垂足分别为H1、H2，H1H2的中点为M，记|PF|=a，|QF|=b，则|MF|=。综合小测21-303综合小测22一、选择题（1）设全集U=R，A=01xx，则UA=（）（A）01xx（B）｛x|x0｝（C）｛x|x≥0｝（D）xx1≥0（2）在等差数列｛na｝中，2a=－5，646aa，则1a等于（）（A）－4（B）－5（C）－7（D）－8（3）函数y=11x(x≠－1)的反函数是（）（A）y=x1–1(x≠0)（B）y=x1+1(x≠0)（C）y=–x+1(x∈R)（D）y=–x–1(x∈R)（4）若|2|a，2||b且（ba）⊥a，则a与b的夹角是（）（A）6（B）4（C）3（D）125（5）已知m、n为两条不同的直线，、为两个不同的平面，m⊥，n⊥，则下列命题中的假命题是（）（A）若∥n，则⊥（B）若⊥,则m⊥n（C）若、相交，则m、n相交（D）若m、n相交，则、相交（6）箱子里有5个黑球，4个白球，每次随机取出一个球，若取出黑球，则放回箱中，重新取球；若取出白球，则停止取球，那么在第4次取球之后停止的概率为（）（A）451435CCC（B）94953（C）4153（D）9495314C（7）如果三位数的十位数字既大于百位数字也大于个位数字，则这样的三位数一共有（A）240个（B）285个（C）231个（D）243个（8）以正方形ABCD的相对顶点A、C为焦点的椭圆，恰好过正方形四边的中点，则该椭圆的离心率为（）（A）3210（B）315（C）215（D）2210综合小测21-304二、填空题（9）把y=sinx的图象向左平移3个单位，得到函数________________________的图象；再把所得图象上的所有点的横坐标伸长到原来的2倍，而纵坐标保持不变，得到函数_____________________的图象。（10）已知直线1l：x–2y+3=0，那么直线1l的方向向量1a为_______________(注：只需写出一个正确答案即可)；2l过点（1，1），并且2l的方向向量a2与a1满足1a·2a=0，则2l的方程为___________________________________________。（11）设实数x、y满足052020yxyxx，则z=x+y的最大值是____________________.（12）若地球半径为R，地面上两点A、B的纬度均为北纬45°，又A、B两点的球面距离为R3，则A、B两点的经度差为___________________。（13）定义“符号函数”f(x)=sgnx=0,10,00,1xxx，则不等式x+2(x–2)xsgn的解集是___________________________________________________________。（14）某网络公司，1996年的市场占有率为A，根据市场分析和预测，该公司自1996年起市场占有率逐年增加，其规律如图所示：则该公司1998年的市场占有率为____________；如果把1996年作为第一年，那么第n年的市场占有率为____________________________综合小测21-305综合小测23一、选择题1．已知集合}1|1||{xxM,Z为整数集，则ZM为.........（）A．｛2，1｝B．｛2，1，0｝C．D．｛0，-1｝2．已知复数iz2,则z2对应的点在第（）象限A．ⅠB．ⅡC．ⅢD．Ⅳ3．13213limnnn.........................................（）A．21B．31C．1D．04．函数)0)(2sin(xy是R上的偶函数，则的值是（）A．0B．2C．4D．5．由圆222yx与区域00xyxy所围图形（含边界）含整点（纵横坐标都为整数的点）的个数为..........................................（）A．2B．3C．4D．56．数列}{na中，若对Nn，有nnaa2，且21a，则11a（）A．2B．－2C．±2D．07．ba,为非零向量，||||||baba，则a与ba的夹角为...（）A．300B．450C．600D．9008．函数xxxy2cos3sincos相邻两条对称轴的距离为......（）A．2B．4C．2D．9．过曲线xxxf4)(上点P处的切线平行于直线03yx，则点P的坐标为（）A．（1，0）B．（－1，0）C．（1，3）D．（－1，3）综合小测21-30610．地球仪上北纬300纬线圈周长为12cm，则地球仪的表面积为（）A．48cm2B．2304cm2C．576cm2D．192cm211．若6622106)1(xaxaxaamx且63621aaa，则实数m的值为（）A．1B．－1C．－3D．1或－312．一个正方体，它的表面涂满了红色，把它切割成27个完全相等的小正方体，从中任取2个，其中1个恰有一面涂有红色，另1个恰有两面涂有红色的概率为（）A．11716B．11732C．398D．3916二、填空题13．若双曲线12222byax过点)2,23(，则该双曲线的焦距为＿＿＿＿＿＿14．若21tan，则22cos2cos2sin＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿15．已知)(xf是定义在（-∞，+∞）上的减函数，其图像经过A（－4，1），B（0，－1）两点，)(xf的反函数是)(1xf，则)1(1f＿＿＿＿＿；不等式1|)41(|xxf的解集是＿＿＿＿16．给出下列四个命题：①各侧面都是正方形的棱柱一定是正棱柱；②若一个简单多面体的各顶点都有3条棱，则其顶点数V、面数F满足的关系式为2F－V=4；③若直线λ⊥平面α，λ//平面β，则α⊥β；④命题“异面直线a、b不垂直，则过a的任一平面与b都不垂直”的否定。其中，正确的命题是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿综合小测21-307综合小测24一．选择题1.满足{,}ABab的集合AB、的组数有（）(A)4组(B)6组(C)7组(D)9组2.已知函数2()1logfxx,则其反函数为（）(A)11()2()xfxxR(B)11()2()xfxxR(C)1()21()xfxxR(D)1()21()xfxxR3.函数cos2yx的图象的一个对称中心为（）(A)(,0)2(B)(,0)4(C)(,0)2(D)(0,0)4.若关于x的不等式2xxa≥a在R上恒成立，则a的最大值为（）(A)0(B)1(C)1(D)25.给定性质：①最小正周期为②图象关于直线3x对称，则下列函数中同时具有性质①、②的是（）(A)sin()26xy(B)sin(2)6yx(C)sinyx(D)sin(2)6yx6.已知△ABC中，ABa，ACb，0ab，154ABCS，3,5ab，则BAC(A)30(B)150(C)0150(D)30或01507.(理)等差数列{}na中,20042004,maam且2004m,则(2004)mnan项是()(A)一个正数(B)一个负数(C)零(D)符号不能确定.(文)等比数列{}na中,12341,9aaaa,则56aa()(A)27(B)27(C)81(D)818.偶函数()fx在[1,0]单调递减,若AB、是锐角三角形的两个内角,则()(A)(sin)(cos)fAfB(B)(sin)(sin)fAfB(C)(cos)(sin)fAfB(D)(cos)(cos)fAfB9.设[]x表示不超过x的最大整数(例[5.5]=5,[－5.5]=－6),则不等式2[]5[]6xx≤0的解集为()(A)(2,3)(B)[2,4)(C)[2,3](D)[2,4]10.(理)011limxxx()(A)1(B)12(C)0(D)1(文)等差数列{}na中,若752aa,则1715aa()(A)2(B)2(C)1(D)1综合小测21-30811.正四面体ABCD中,EF、分别为棱AB和CD上的点,且AECFEBFD,设()f(其中表示E