数学学科教学主张

把握课程标准增强数学教学的有效性张店区教师进修学校刘芬2012年10月22日三个追问数学是什么为什么要学习数学怎样学习数学一、数学是什么一张标准A4纸的厚度是0.088毫米，如果将它连续对折30次，你能大体估测一下它的高度吗？552101033064)8(8)2(2这个数到底有多大呢？1073741824×0.088=94489280毫米它比珠峰还要高！数学的本质是什么？恩格斯说：数学是研究数量关系和空间形式的科学万物皆数说：数的规律是世界的根本规律，一切都可以归结为整数与整数比。模型说：数学就是研究各种形式的模型，如微积分是物体运动的模型，概率论是偶然与必然现象的模型，欧氏几何是现实空间的模型，非欧几何是非欧空间的模型。结构说（关系说）：是强调数学语言、符号的结构方面及联系方面，“数学是一种关系学”数学不仅是科学，数学更是一种文化文化意义下的数学研究对象文化活动特征研究主体内在动因价值表现数学教育方向数学教育价值数学教育本质数学是什么？综上所述：我们可以这样来理解数学：数学研究的是数量关系和空间形式;发展的是人的思维能力;利用的是抽象、推理和建模的基本方法;提升的是人的理性判断、审美能力和创新精神。所以数学是一门基础课程，它具有基础性、普及性和发展性。二、为什么要学习数学1.数学是一门科学，它是一切科学的基础。英国著名的科学家、哲学家培根曾经说：数学是科学的大门和钥匙，忽视数学必将伤害所有知识，因为忽视数学的人是无法了解其他科学乃至世界上任何其他事物的。意大利的科学家伽利略说：宇宙大自然的奥秘写在一本巨大的书上，而这部书是用数学语言写成的。中国的数学家华罗庚说：宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不用数学。海王星、冥王星的发现电磁波的发现二、为什么要学习数学2.数学在人的思维能力和创新能力的培养上具有不可替代性。数学学习会让聪明的人更聪明，让不聪明的人变聪明。数学被称之为思维的体操，而不是灌输知识的武器。鸡兔同笼问题二、为什么要学习数学鸡兔同笼问题:大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。书中是这样叙述的：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？鸡/只1213141516171823兔/只2322212019181712脚/只11611411211010810610494列表法:21232123假设法:假设全是鸡35×2=70(只)94－70=24(只)24÷2=12(只)35-12=23(只）假设全是兔35×4=140(只)140－94=46(只)46÷2=23(只)35-12=23(只）解：设笼子里有鸡x只，则兔子有（35-x）只，根据题意可列方程2x+4（35-x）=94解得x=23所以鸡23只，兔子12只方程法:就鸡兔同笼问题来说，如果是以教会学生解题为目的，我们可以直接教授列方程，学生基本都能够掌握，我们也不必用前面的方法来帮助学生猜想与推导。但是如果站在培养思维的角度来教学，那我们引导学生在用列表法、假设法、方程法等不同方法来解决问题的过程，让学生体会感悟简单化原则，猜想推理的方式与方法，显然比教会解决鸡兔同笼的问题要更就有一般化的意义。其实，在现实生活中，鸡兔同笼的问题，我们或许这辈子都用不到，但是这个问题所蕴含的思想与方法，在我们的学习、工作与生活中却无处不在。启示:四边形内角和360就鸡兔同笼问题来说，如果是以教会学生解题为目的，我们可以直接教授列方程，学生基本都能够掌握，我们也不必用前面的方法来帮助学生猜想与推导。但是如果站在培养思维的角度来教学，那我们引导学生在用列表法、假设法、方程法等不同方法来解决问题的过程，让学生体会感悟简单化原则，猜想推理的方式与方法，显然比教会解决鸡兔同笼的问题要更就有一般化的意义。其实，在现实生活中，鸡兔同笼的问题，我们或许这辈子都用不到，但是这个问题所蕴含的思想与方法，在我们的学习、工作与生活中却无处不在。启示:四边形内角和360度四边形内角和360度所以，数学的学习不仅要关注结果，更要注重知识的发生和发展过程。数学的学习“其意义不仅仅是学习一种专业工具，而更是一种人的理性思维品格和思辩能力的教育，是聪明智慧的启迪，是潜在能力性和创造性的开发。启示:二、为什么要学习数学3.数学教育可以影响人的思想和行为。它具有强大的育人功能数学中的运算细致，踏实的品质，让我们学会按规则办事，耐心细致，不畏烦难。数学中的推理处理问题时逐渐理智化，思维逐渐条理性，可以让人变得缜密、逻辑和深刻。二、为什么要学习数学4.数学的应用价值毋容置疑，数学来源于生活，又应用和服务于社会和生活。举例：某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价10元，日销量减少200千克，现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？二、为什么要学习数学4.数学的应用价值步骤一：采集、解读信息(抽象和概括)项目每千克盈利（元）销售量（千克）总盈利（元）数量10元500+10-200？？6000步骤二：处理、表达信息（建立模型）隐藏的等量关系：每千克盈利×销售量=总盈利用数学符号语言表示等量关系：设每千克涨价x元，那么每千克盈利：（10+x）元;销售量：每增加10元减少200千克，那涨价一元减少多少？涨价x元呢，减少多少千克；那么涨价x元后销售量是多少千克。10200步骤三：优化选择在一定意义下，数学解决问题的实质就是学习者运用（其）所学的数学知识、方法，去采集与解读题设信息并运用所学的数学知识、方法去推演信息，进而进行信息的表达和验证．启示:三、怎样学习数学四大领域：分别是“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”；十个核心概念：分别是数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型能力、应用意识和创新意识；落实“四基”要求：基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。三、怎样学习数学学科基本理念(学科主张）教学主张人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上要得到不同的发展以背景为镶嵌，以问题为主线，以思想为统摄，以思维为核心的智慧课堂。学习评价要全面了解学生数学学习的过程和结果数学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程课程内容不仅要包括数学的结果，也包括数学结果的形成过程和蕴涵的数学思想方法。关注学生的差异性和层次性，积极探索分层教学的策略和方法适时评价多元互动、教学相长数学课程的设计与实施应根据实际情况合理使用现代化信息技术数学课堂要加强交互式电子白板和数学几何画板的整合应用三、怎样学习数学我的初中数学课堂教学基本主张是：以生活为背景，以思维为核心，以问题为主线，以思想为统摄，以培养学生的理性精神和创新能力为目标，积极构建具有交互性、生成性和信息化的智慧课堂。