2017―2018(上)厦门市九年级质量检测数学试卷

数学试题第1页共4页2017—2018学年(上)厦门市九年级质量检测数学（试卷满分：150分考试时间：120分钟）准考证号姓名座位号注意事项：1．全卷三大题，25小题，试卷共4页，另有答题卡．2．答案必须写在答题卡上，否则不能得分．3．可以直接使用2B铅笔作图．一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分.每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确）1.下列算式中，计算结果是负数的是A.（－2）＋7B.－1C.3×（－2）D.（－1）22.对于一元二次方程x2－2x＋1＝0，根的判别式b2－4ac中的b表示的数是A.－2B.2C.－1D.13.如图1，四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，E是BC边上的一点，连接AE，OE，则下列角中是△AEO的外角的是A.∠AEBB.∠AODC.∠OECD.∠EOC4.已知⊙O的半径是3，A，B，C三点在⊙O上，∠ACB＝60°，则︵AB的长是A.2πB.πC.32πD.12π5.某区25位学生参加魔方速拧比赛，比赛成绩如图2所示，则这25个成绩的中位数是A.11B.10.5C.10D.66.随着生产技术的进步，某厂生产一件产品的成本从两年前的100元下降到现在的64元，求年平均下降率.设年平均下降率为x，通过解方程得到一个根为1.8，则正确的解释是A.年平均下降率为80%，符合题意B.年平均下降率为18%，符合题意C.年平均下降率为1.8%，不符合题意D.年平均下降率为180%，不符合题意7.已知某二次函数，当x＜1时，y随x的增大而减小；当x＞1时，y随x的增大而增大，则该二次函数的解析式可以是A.y＝2（x＋1）2B.y＝2（x－1）2C.y＝－2（x＋1）2D.y＝－2（x－1）2EODCBA图1图3图2学生数正确速拧个数数学试题第2页共4页8.如图3，已知A，B，C，D是圆上的点，︵AD＝︵BC，AC，BD交于点E，则下列结论正确的是A.AB＝ADB.BE＝CDC.AC＝BDD.BE＝AD9.我国古代数学家祖冲之和他的儿子发展了刘徽的“割圆术”（即圆的内接正多边形边数不断增加，它的周长就越接近圆周长），他们从圆内接正六边形算起，一直算到内接正24576边形，将圆周率精确到小数点后七位，使中国对圆周率的计算在世界上领先一千多年.依据“割圆术”，由圆内接正六边形算得的圆周率的近似值是A.2.9B.3C.3.1D.3.1410.点M（n，－n）在第二象限，过点M的直线y＝kx＋b（0＜k＜1）分别交x轴，y轴于点A，B.过点M作MN⊥x轴于点N，则下列点在线段AN上的是A.((k－1）n，0）B.((k＋32）n，0）C.((k＋2)nk，0）D.((k＋1)n，0）二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）11.已知x＝1是方程x2－a＝0的根，则a＝.12.一个不透明盒子里装有4个除颜色外无其他任何差别的球，从盒子中随机摸出一个球，若P（摸出红球）＝14，则盒子里有个红球.13.如图4，已知AB＝3，AC＝1，∠D＝90°，△DEC与△ABC关于点C成中心对称，则AE的长是.14.某二次函数的几组对应值如下表所示.若x1＜x2＜x3＜x4＜x5，则该函数图象的开口方向是.15.P是直线l上的任意一点，点A在⊙O上.设OP的最小值为m，若直线l过点A，则m与OA的大小关系是.16.某小学举办“慈善一日捐”演出，共有600张演出票，成人票价为60元，学生票价为20元.演出票虽未售完，但售票收入达22080元.设成人票售出x张，则x的取值范围是.三、解答题（本大题有9小题，共86分）17.（本题满分8分）解方程x2－4x＝1.xx1x2x3x4x5y－3－5402－1ABDCE图4ABCDE图3数学试题第3页共4页18.（本题满分8分）如图5，已知△ABC和△DEF的边AC，DF在一条直线上，AB∥DE，AB＝DE，AD＝CF，证明BC∥EF.19.（本题满分8分）如图6，已知二次函数图象的顶点为P，且与y轴交于点A.（1）在图中再确定该函数图象上的一个点B并画出；（2）若P（1，3），A（0，2），求该函数的解析式.20.（本题满分8分）如图7，在四边形ABCD中，AB＝BC，∠ABC＝60°，E是CD边上一点，连接BE，以BE为一边作等边三角形BEF.请用直尺在图中连接一条线段，使图中存在经过旋转可完全重合的两个三角形，并说明这两个三角形经过什么样的旋转可重合.21.（本题满分8分）某市一家园林公司培育出新品种树苗，为考察这种树苗的移植成活率，公司进行了统计，结果如下表所示.现该市实施绿化工程，需移植一批这种树苗，若这批树苗移植后要有28.5万棵成活，则需一次性移植多少棵树苗较为合适？请说明理由.22.（本题满分10分）已知直线l1：y＝kx＋b经过点A（－12，0）与点B（2，5）.（1）求直线l1与y轴的交点坐标；（2）若点C（a，a＋2）与点D在直线l1上，过点D的直线l2与x轴的正半轴交于点E，当AC＝CD＝CE时，求DE的长.累计移植总数（棵）10050010002000500010000成活率0.9100.9680.9420.9560.9470.950FABCDE图5FABCDEA··P图6图7数学试题第4页共4页23.（本题满分11分）阅读下列材料：我们可以通过下列步骤估计方程2x2＋x－2＝0的根所在的范围.第一步：画出函数y＝2x2＋x－2的图象，发现函数图象是一条连续不断的曲线，且与x轴的一个交点的横坐标在0，1之间.第二步：因为当x＝0时，y＝－2＜0；当x＝1时，y＝1＞0，所以可确定方程2x2＋x－2＝0的一个根x1所在的范围是0＜x1＜1.第三步：通过取0和1的平均数缩小x1所在的范围：取x＝0＋12＝12，因为当x＝12时，y＜0，又因为当x＝1时，y＞0，所以12＜x1＜1.（1）请仿照第二步，通过运算，验证方程2x2＋x－2＝0的另一个根x2所在的范围是－2＜x2＜－1；（2）在－2＜x2＜－1的基础上，重复应用第三步中取平均数的方法，将x2所在的范围缩小至m＜x2＜n，使得n－m≤14.24.（本题满分11分）已知AB是半圆O的直径，M，N是半圆上不与A，B重合的两点，且点N在︵MB上.（1）如图8，MA＝6，MB＝8，∠NOB＝60°，求NB的长；（2）如图9，过点M作MC⊥AB于点C，P是MN的中点，连接MB，NA，PC，试探究∠MCP，∠NAB，∠MBA之间的数量关系，并证明.25.（本题满分14分）在平面直角坐标系xOy中，已知点A在抛物线y＝x2＋bx＋c（b＞0）上，且A（1，－1），（1）若b－c＝4，求b，c的值；（2）若该抛物线与y轴交于点B，其对称轴与x轴交于点C，则命题“对于任意的一个k（0＜k＜1），都存在b，使得OC＝k·OB.”是否正确？若正确，请证明；若不正确，请举反例；（3）将该抛物线平移，平移后的抛物线仍经过（1，－1），点A的对应点A1为（1－m，2b－1）.当m≥－32时，求平移后抛物线的顶点所能达到的最高点的坐标.NMABO图8图9CNPOBAM