第八章 气体的等温变化

本课栏目开关知识·储备区学习·探究区自我·检测区学案1气体的等温变化[学习目标定位]1.理解一定质量的气体，在温度不变的情况下压强与体积的关系.2.通过对实验数据的分析、理解气体等温变化的p－V图象．学案1本课栏目开关知识·储备区学习·探究区自我·检测区1．研究气体的性质时，常用气体的、、来描述气体的状态．2．一定质量的某种气体，在不变的情况下，压强与体积成．压强温度体积温度反比3．玻意耳定律的公式：pV＝C或.4．一定质量的气体等温变化的p－V图象的形状为．p1V1＝p2V2双曲线学案1知识储备区本课栏目开关知识·储备区学习·探究区自我·检测区一、封闭气体压强的计算[要点提炼]1．取等压面法根据同种液体在同一水平液面处压强相等，在连通器内灵活选取等压面．由两侧压强相等列方程求解压强．例如，图1中同一液面A、C、D处压强相等，则pA＝p0＋ph.图1学案1学习探究区本课栏目开关知识·储备区学习·探究区自我·检测区2．力平衡法选与封闭气体接触的液柱(或活塞、汽缸)为研究对象进行受力分析，由F合＝0列式求气体压强．[延伸思考]若容器处于加速运动状态时，又该如何计算封闭气体的压强呢？答案当系统加速运动时，选与封闭气体接触的物体如液柱、汽缸或活塞等为研究对象，由牛顿第二定律，求出封闭气体的压强．学案1学习探究区本课栏目开关知识·储备区学习·探究区自我·检测区解析对汽缸缸套进行受力分析，如图所示．由平衡条件可得：p0S＝Mg＋pS所以p＝p0－MgS故C项正确．例1如图2所示，活塞的质量为m，缸套的质量为M.通过弹簧吊在天花板上，汽缸内封有一定质量的气体．缸套和活塞间无摩擦，活塞面积为S，大气压强为p0.则封闭气体的压强为()A．p＝p0＋mg/SB．p＝p0＋(M＋m)g/SC．p＝p0－Mg/SD．p＝mg/S图2C学案1学习探究区本课栏目开关知识·储备区学习·探究区自我·检测区二、探究气体等温变化的规律[实验探究]1．状态参量：探究气体的性质时，常用气体的压强、体积、来描述气体的状态．2．实验装置如图3所示，实验的研究对象是．图3温度一定质量的气体学案1学习探究区本课栏目开关知识·储备区学习·探究区自我·检测区3．实验数据的收集空气柱的压强p可以从压力表上读出，空气柱的长度l可以从注射器两侧的刻度尺上读出，则空气柱的体积为长度l与横截面积S的乘积，即V＝lS.用手把柱塞向下压或向上拉，读出若干组p与V的值．4．实验数据的处理(1)猜想：由实验观察及记录的数据可知，空气柱的体积越小，其压强就越，空气柱的压强与体积可能成．反比大学案1学习探究区本课栏目开关知识·储备区学习·探究区自我·检测区(2)检验：以压强p为纵坐标，以体积的倒数1V为横坐标，把以上各组数据在坐标系中描点，如图4所示．观察各点的位置关系，若各点位于过原点的同一条直线上，就说明压强跟成正比，即p∝1V，也就是压强p与体积V成反比．若各点不在同一条直线上，再尝试其他关系．图4体积的倒数学案1学习探究区本课栏目开关知识·储备区学习·探究区自我·检测区5．实验注意事项(1)温度控制等温变化本身已明确了的研究方法，做实验时要缓慢进行，避免做功升温，不要用手直接接触气体部分的玻璃管，以免影响温度．(2)实验数据的处理采用p－1V来处理实验数据，化线为线，便于观察规律和图线描绘，这也是物理学研究的一种方法．控制变量曲直学案1学习探究区本课栏目开关知识·储备区学习·探究区自我·检测区例2如图5所示，一定质量的理想气体被活塞封闭在可导热的汽缸内，活塞相对于底部的高度为h，可沿汽缸无摩擦地滑动．取一小盒沙子缓慢地倒在活塞的上表面上．沙子倒完时，活塞下降了h/4.再取相同质量的一小盒沙子缓慢地倒在活塞上表面上．外界大气的压强和温度始终保持不变，求此次沙子倒完时活塞距汽缸底部的高度．图5学案1学习探究区本课栏目开关知识·储备区学习·探究区自我·检测区解析设大气和活塞对气体的总压强为p0，加一小盒沙子后对气体产生的压强为p，由玻意耳定律得p0h＝(p0＋p)(h－14h)①由①式得p＝13p0②再加一小盒沙子后，气体的压强变为p0＋2p.设第二次加沙子后，活塞的高度为h′，由玻意耳定律得p0h＝(p0＋2p)h′③联立②③式解得h′＝35h.答案35h学案1学习探究区本课栏目开关知识·储备区学习·探究区自我·检测区三、气体等温变化的图象[要点提炼]1．等温变化的p－V图象的形状为．2．等温变化的p－1V图象的形状为过原点的一条．[延伸思考]在p－1V图象中直线的斜率越大，温度越高吗？双曲线倾斜直线答案斜率越大，温度越高．学案1学习探究区本课栏目开关知识·储备区学习·探究区自我·检测区例3如图6所示，是一定质量的某种气体状态变化的p－V图象，气体由状态A变化到状态B的过程中，气体分子平均速率的变化情况是()A．一直保持不变B．一直增大C．先减小后增大D．先增大后减小图6学案1学习探究区本课栏目开关知识·储备区学习·探究区自我·检测区解析由题图可知，pAVA＝pBVB，所以A、B两状态的温度相等，在同一等温线上．由于离原点越远的等温线温度越高，如图所示．所以从状态A到状态B温度应先升高后降低，分子平均速率先增大后减小．答案D学案1学习探究区本课栏目开关知识·储备区学习·探究区自我·检测区针对训练如图7所示为一定质量的气体在不同温度下的两条p－1V图线．由图可知()A．一定质量的气体在发生等温变化时，其压强与体积成正比B．一定质量的气体在发生等温变化时，其p－1V图线的延长线是经过坐标原点的C．T1T2D．T1T2图7学案1学习探究区本课栏目开关知识·储备区学习·探究区自我·检测区解析题图是一定质量的气体在发生等温变化时的p－1V图线，由图线知p∝1V，所以p与V应成反比，A错误；由题图可以看出，p－1V图线的延长线是过坐标原点的，故B正确；根据p－1V图线斜率的物理意义可知C错误，D正确．答案BD学案1学习探究区本课栏目开关知识·储备区学习·探究区自我·检测区学案1学习探究区本课栏目开关知识·储备区学习·探究区自我·检测区1．一端封闭的玻璃管倒插入水银槽中，管竖直放置时，管内水银面比管外高h，上端空气柱长为L，如图8所示，已知大气压强为HcmHg，下列说法正确的是()A．此时封闭气体的压强是(L＋h)cmHgB．此时封闭气体的压强是(H－h)cmHgC．此时封闭气体的压强是(H＋h)cmHgD．此时封闭气体的压强是(H－L)cmHg图8解析取等压面法，选管外水银面为等压面，则由p气＋ph＝p0，得p气＝p0－ph，即p气＝(H－h)cmHg，B项正确．B学案1自我检测区本课栏目开关知识·储备区学习·探究区自我·检测区2．如图9所示，一根一端封闭的玻璃管开口向下插入水银槽中，玻璃管内封有一定质量的气体，管内水银面低于管外，在温度不变时，将玻璃管稍向下插入一些，下列说法正确的是()A．玻璃管内气体体积减小B．玻璃管内气体体积增大C．管内外水银面高度差减小D．管内外水银面高度差增大图9学案1自我检测区本课栏目开关知识·储备区学习·探究区自我·检测区解析此类题属于定性判断气体状态参量变化问题．要弄清p、V的定性变化关系，常用极限分析法或假设法解决．极限分析法：设想把管压下很深，则易知V减小，p增大，因为p＝p0＋ph，所以h增大，则p增大，V减小，即选项A、D正确．假设法：将玻璃管向下插入过程中，假设管内气体体积不变，则h增大，p＝p0＋ph也增大，由玻意耳定律判得V减小．故管内气体体积V不可能不变而是减小，由V减小得p＝p0＋ph增大，所以h也增大．答案AD学案1自我检测区本课栏目开关知识·储备区学习·探究区自我·检测区3．如图10所示为一定质量的气体在不同温度下的两条等温线，则下列说法正确的是()A．从等温线可以看出，一定质量的气体在发生等温变化时，其压强与体积成反比B．一定质量的气体，在不同温度下的等温线是不同的C．由图可知T1T2D．由图可知T1T2图10解析由等温线的物理意义可知，选项A、B正确，对于一定质量的气体，温度越高，等温线的位置离原点越远，选项C正确，选项D错误．ABC学案1自我检测区本课栏目开关知识·储备区学习·探究区自我·检测区4．如图11所示的是一定质量的某气体状态变化的p－V图象，则下列说法正确的是()A．气体做的是等温变化B．气体的压强从A到B一直减小C．气体的体积从A到B一直增大D．气体的三个状态参量一直都在变图11解析一定质量的气体的等温过程的p－V图象即等温曲线是双曲线中的一支，显然图中所示AB图线不是等温线，AB过程不是等温变化，选项A错误；学案1自我检测区本课栏目开关知识·储备区学习·探究区自我·检测区从AB图线可知气体从A状态变为B状态的过程中，压强p在逐渐减小，体积V在不断增大，选项B、C正确；又因为该过程不是等温变化过程，所以气体的三个状态参量一直都在变化，选项D正确.答案BCD学案1自我检测区本课栏目开关知识·储备区学习·探究区自我·检测区