2016北京市夏季会考数学试题-含答案

2016年北京市夏季普通高中会考数学试卷考生须知1.考生要认真填写考场号和座位序号。2.本试卷共6页，分为两个部分，第一部分为选择题，25个小题（共75分）；第二部分为解答题，5个小题（共25分）。3．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。4．考试结束后，考生应将试卷、答题卡放在桌面上，待监考员收回。第一部分选择题（每小题3分，共75分）在每个小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的.1．已知集合2,1,0,1,0,1BA，那么BA等于A.0B.1C.1,0D.2,1,0,12.已知某几何体的三视图如图所示，那么该几何体是（）A．球B.圆锥C.圆台D.圆柱3.某市有超市2000家，其中大型超市140家，中型超市400家，小型超市1460家.现采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为100的样本，那么应抽取中型超市的数量为A．7B.20C.40D.734．)sin(等于A.sinB.sinC.cosD.cos5．在长方体1111DCBAABCD中，3,2ACBCAB.该长方体的表面积为A．4B.8C.12D.166．在ABC中，3,45,6000BCBA，那么AC等于（）A．6B.2C.1D.227．如果向量a=),2(m,b=(1，2)，且a∥b，那么实数m等于（）A．1B.1C.4D.4俯视图正（主）视图侧（左）视图8．在空间中，给出下列四个命题：①平行于同一直线的两条直线平行；②平行于同一平面的两条直线平行；③垂直于同一直线的两条直线平行；④垂直于同一平面的两个平面平行.其中正确命题的序号A．①B.②C.③D.④9.直线013yx的倾斜角的大小是A．045B.060C.0120D.013510.在数列na中，),,3,2,1(,2,111naaann，那么8a等于A．2B.1C.1D.211.已知31sin，那么2cos等于A．31B.31C.97D.9712.函数的图像大致是765432112341086422468101214xy765432112341086422468101214xy765432112341086422468101214xy108642246810121476543211234xyA．B.C.D.13.函数]23,0[,sin)(xxxf的单调递增区间是A．]2,0[B.],0[C.],2[D.]23,2[14.在函数xy2，2xy，xy2xycos中，偶函数的个数是A．0B.1C.2D.315.已知点)1,0(M，)3,2(N.如果直线MN垂直于直线032yax，那么实数a等于A．4B.2C.1D.116.如果函数xxf3log)(，那么)31(f等于A．1B.21C.21D.117.每年的3月5日是“青年志愿者服务日”，共青团中央号召全国青年积极参加志愿服务活动.甲、乙2人随机参加“文明交通”和“邻里互助”两项活动中的一项，那么2人参加的活动恰好相同的概率是A．61B.41C.31D.2118.在区间]4,0[内随机选一个实数x，该实数恰好在区间]3,1[内的概率是A．41B.31C.21D.4319.已知nnf222)(2，那么)4(f等于A．15B.30C.55D.12620.已知圆1O的方程为422yx，圆2O的方程为1)1()(22yax，那么这两个圆的位置关系不可能．．．是A．外离B.外切C.内含D.内切21.已知实数yx,满足00032yxyx，那么xyz的最大值是A．1B.2C.3D.522.2012年我国环境保护部批准《环境空气质量指数（AQI）技术规定（试行）》为国家环境保护标准，其中“空气质量指数（AirQualityIndex，简称AQI）”是定量描述空气质量状况的无量纲指数，其类别如下表所示：AQI数据0-5051-100101-150151-200201-300301以上AQI类别优良轻度污染中度污染重度污染严重污染根据北京市2014年和2015年的AQI数据，得到下图：根据上述信息，从统计学角度分析，下列结论中不正确．．．的是A.2014年有9个月的AQI类别属于“轻度污染”B.2015年12月份AQI类别为“优”的天数一定为0C.2014年上半年AQI数据标准差大于2015年上半年AQI数据标准差D.每年的第二、第三季度空气质量较好23.我国南宋数学家秦九韶（约公园1202-1261年）给出了求)(*Nnn次多项式0111axaxaxannnn的值的一种简捷算法，改算法被后人命名为“秦九韶算法”，其程序框图如图所示.当4.0x时，多项式156.26.0234xxxx的值为A．2.0B.58944.1C.26176.1D.248.224.已知点)0,1(A，)0,1(B，如果点C在函数的图像上，那么使得ABC为直角三角形的点C的个数为A．8B.6C.4D.225.对于集合ZyZxyxaaM,,22，给出如下三个结论：其中正确结论的个数是①如果ZnnbbP,12，那么MP；②如果Znnc,24，那么Mc；③如果Ma1，Ma2，那么Maa21.输入xnaaan,,,,,21开始输出S结束1kknknaSk,11naSxS是否第二部分解答题（每小题5分，共25分）26.（本小题满分5分）已知函数)0)(6sin()(xxf的部分图像如图所示.（Ⅰ）；(将结果直接填写在答题卡．．．的相应位置上)（Ⅱ）求0x的值.27.（本小题满分5分）正方体1111DCBAABCD被平面CDB11截去一部分后得到几何体ABCDDAB11.如图所示1.在几何体ABCDDAB11的面上画出一条线段，使该线段所在的直线平行于平面CDB11；2.设E为11DB的中点，求证：11DB平面ECAA1.1086422468103π5π22π3π2ππ2π2π3π22π5π23πx0O1ED1B1A1DACB28.（本小题满分5分）已知na是公比为q的等比数列，35,1211aaa.（Ⅰ）当q；(将结果直接填写在答题卡．．．的相应位置上)（Ⅱ）在1a和1na之间插入n个数，其中,,3,2,1n，使这2n个数成等差数列.记插入的n个数的和为nS，求nS的最大值.29.（本小题满分5分）已知圆M的方程是016622yxx.（Ⅰ）圆M的半径是；(将结果直接填写在答题卡．．．的相应位置上)（Ⅱ）设斜率为)0(kk的直线l交圆M于)0,2(A和点B，交y轴于点C.如果MBC的面积是k4，求k的值.30.（本小题满分5分）已知函数cbxxxf2(），其中Rcb,.（Ⅰ）当）xf(的图像关于直线1x对称时，b；(将结果直接填写在答题卡．．．的相应位置上)（Ⅱ）如果）xf(在区间1,1不是．．单调函数，证明：对任意Rx，都有1)(cxf；（Ⅲ）如果）xf(在区间)1,0(上有两个不同的零点.求cbc)1(2的取值范围.参考答案：1-25CCBBDBCABDDBACDADCBCCBABD26.（Ⅰ）2（Ⅱ）327.（Ⅰ）略（Ⅱ）略28.（Ⅰ）32q（Ⅱ）nS的最大值91029.（Ⅰ）5（Ⅱ）62或3430.（Ⅰ）2-（Ⅱ）略（Ⅲ））（161,0