2015-2016学年重庆一中七年级(上)期末数学试卷(含答案)

第1页（共18页）2015-2016学年重庆一中七年级（上）期末数学试卷一、精心选一选（本大题共12个小题，每个题4分，共48分）请将正确答案的序号填入下面表格中．1．（4分）（2014•贵阳）2的相反数是（）A．﹣B．C．2D．﹣22．（4分）（2015秋•重庆校级期末）若x=1是方程2a+3x=9的解，则a的值为（）A．B．1C．3D．63．（4分）（2015秋•重庆校级期末）如图的几何体是由若干形状、大小完全相同的小立方体组成，则从左面看几何体，看到的图形是（）A．B．C．D．4．（4分）（2015秋•重庆校级期末）成渝高铁终于开通了，在百度搜索“成渝高铁”，相关结果约有62800个，高铁开通后，成都和重庆正式形成了1小时经济圈，沿线城市的交流、互动更加便捷和频繁．将62800用科学记数法表示为（）A．0.628×105B．6.28×104C．62.8×103D．628×1025．（4分）（2015秋•重庆校级期末）下列调查方式中，最适合用普查的是（）A．调查重庆市初中生每天体育锻炼所用的时间B．调查北京地区雾霾污染程度C．质检部门调查厂商生产的一批足球合格率D．调查深圳“12.20”滑坡事件的伤亡人数6．（4分）（2015秋•重庆校级期末）下列各式正确的是（）A．x2•x3=x6B．（x3）2=x9C．（2x）3=2x3D．x3÷x2=x7．（4分）（2015秋•重庆校级期末）若（x﹣1）（x+3）=x2+mx+n，则m+n=（）A．﹣1B．﹣2C．﹣3D．28．（4分）（2015秋•重庆校级期末）如图，线段AB=4，延长AB到点C，使BC=2AB，若点D是线段AC的中点，则BD的长为（）A．1.5B．2C．2.5D．69．（4分）（2015秋•重庆校级期末）已知x+y=4，xy=3，则x2+y2的值为（）A．22B．16C．10D．410．（4分）（2015秋•重庆校级期末）校园“mama”超市出售2种中性笔，一种每盒有8支，另一种每盒有12支．由于近段时间某班全体上课状态很不错，班委准备每人发1支以示鼓励．若买每盒8支的中性笔x盒，则有3位同学没有中性笔；若买每盒12支的中性笔，则可以少买2盒，且最后1盒还剩1支，根据题意，可列方程为（）第2页（共18页）A．8x﹣3=12（x﹣3）+11B．8x+3=12（x﹣2）﹣1C．8x+3=12（x﹣3）+1D．8x+3=12（x﹣2）+111．（4分）（2015秋•重庆校级期末）如图是由一些点组成的图形，按此规律，第⑥个图形中点的个数为（）A．43B．49C．63D．12712．（4分）（2015秋•重庆校级期末）如图，长方形ABCD中有6个形状、大小相同的小长方形，且EF=3，CD=12，则图中阴影部分的面积为（）A．108B．72C．60D．48二、耐心填一填（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）请将每个小题的正确答案填入下面表格中．13．（4分）（2013•咸宁）﹣3的倒数是______．14．（4分）（2015秋•重庆校级期末）已知多项式﹣3a2b+﹣ab+1，则这个多项式的次数是______．15．（4分）（2015秋•重庆校级期末）小明在O点记录一辆正在行驶的笔直的公路l上的汽车的位置，第一次记录的汽车位置是在O点南偏西30°方向上的点A处，第二次记录的汽车位置是在O点南偏东45°方向上的点B处，则∠AOB=______．16．（4分）（2015秋•重庆校级期末）已知5m=2，5n=3，则53m+2n=______．17．（4分）（2015秋•重庆校级期末）一个两位数，个位数比十位数字大4，而且这个两位数比它的数字之和的3倍大2，则这个两位数是______．18．（4分）（2015秋•重庆校级期末）小明正在离家9.5千米的地方放羊15只，突然风云变幻，不久后可能要下雨，羊必须尽快回家，现有一辆马车最多装羊10只，没有装羊时速度为18千米/时，装有羊时，为安全起见，速度控制为12千米/时，而羊独自回家的速度为3千米/时，若装卸羊的时间忽略不计，则所有羊都到家的最短时间是______小时．三、解答题（本题共2小题，每小题10分，共20分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．第3页（共18页）19．（10分）（2015秋•重庆校级期末）计算：（1）|﹣5|+（﹣3）2×（π﹣2015）0++（﹣1）2018（2）．20．（10分）（2015秋•重庆校级期末）解方程：（1）2x+3（x﹣1）=2（x+3）（2）=1．四、解答题（本大题共4个小题，其中21、22题8分，其余2个小题每题10分，共36分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．21．（8分）（2015秋•重庆校级期末）先化简，再求值：5（3a﹣1）+（2+a）（2﹣a）+（a﹣3）2，其中a=﹣1．22．（8分）（2015秋•重庆校级期末）每年5月的第2个星期日是母亲节．某班级就在今年母亲节当天以何种方式向母亲表达感谢面向全班同学开展了问卷调查，统计结果包含：仅用言语表达了对母亲的感谢、用行动表达对母亲的感谢、对母亲什么都没做三种结果，根据得到的数据绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，请根据统计图所给的信息解答下列问题：（1）该班级一共有学生______名，请补全条形统计图；（2）求扇形统计图中“仅用言语表达感谢”所对应的圆心角度数；（3）用行动来表达对母亲的感谢的同学中有4人（其中女生有2名）选择的是在母亲节当天为母亲做早餐，班主任决定从这4名同学中随机选择2名听取这样做的用意，请用列表法或画树状图的方法求选出的2人恰好是1男1女的概率．23．（10分）（2015秋•重庆校级期末）列方程解应用题：为喜迎“元旦节”，某商店购进某种气球200只，每只进价5元，在“元旦节”当天以11元的价格卖出气球150只，“元旦节”后，将剩下的气球全部降价销售，最终该商店从这批气球中共获利80%．求“元旦节”后此种气球每只降价多少元？24．（10分）（2015秋•重庆校级期末）如图，∠AOB=180°，∠BOC=80°，OD平分∠AOC，∠DOE=3∠COE，求∠BOE．第4页（共18页）五、解答题（本大题共2个小题，其中25题10分，26题12分，共22分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．25．（10分）（2015秋•重庆校级期末）规定符号△（x）（x是正整数）满足下列性质：①当x为质数时，△（x）=1②对于任意两个正整数p和q，有△（p•q）=p△（q）+q△（p）例如：△（9）=△（3×3）=3△（3）+3△（3）=3×1+3×1=6；△（15）=△（3×5）=3△（5）+5△（3）=3×1+5×1=8；△（30）=△（2×15）=2△（15）+15△（2）=2×8+15×1=31问：（1）填空：△（4）=______，△（16）=______，△（32）=______；（2）求△（2016）．26．（12分）（2015秋•重庆校级期末）已知某提炼厂10月份共计从矿区以每吨4000元价格购买了72吨某矿石原料，该提炼厂提炼矿石材料的相关信息如下表所示：提炼方式每天可提炼原材料的吨数提炼率提炼后所得产品的售价（元/吨）每提炼1吨原材料消耗的成本（元）粗提炼790%300001000精提炼360%900003000注：①提炼率指提炼后所得的产品质量与原材料的比值；②提炼后的废品不产生效益；③提炼厂每天只能做粗提炼或精提炼中的一种．受市场影响，提炼厂能够用于提炼矿石原材料的时间最多只有12天，若将矿石原材料直接在市场上销售，每吨的售价为5000元，现有3种提炼方案：方案①：全部粗提炼；方案②：尽可能多的精提炼，剩余原料在市场上直接销售（直接销售的时间忽略不计）；方案③：一部分粗提炼，一部分精提炼，且刚好12天将所有原材料提炼完．问题：（1）若按照方案③进行提炼，需要粗提炼多少天？（2）哪个提炼方案获得的利润最大？最大利润是多少？（3）已知提炼厂会根据每月的利润按照一定的提成比例来计算每个月需要给工厂员工发放的总提成，具体计算方法如下表：提炼厂利润不超过150万元的部分超过150万元但不超过200万元的部分超过200万元的部分提成比例8%a%15%现知按照（2）问中的最大利润给员工发放的10月份的总提成为15.09万元，11月份和12月份提炼厂获得的总利润为480万元，11月份和12月份给员工的总提成为50.6万元，且12月份的利润比11月份的利润大，求提炼厂12月份的利润．第5页（共18页）第6页（共18页）2015-2016学年重庆一中七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、精心选一选（本大题共12个小题，每个题4分，共48分）请将正确答案的序号填入下面表格中．1．（4分）（2014•贵阳）2的相反数是（）A．﹣B．C．2D．﹣2【考点】相反数．菁优网版权所有【分析】根据相反数的概念作答即可．【解答】解：根据相反数的定义可知：2的相反数是﹣2．故选：D．【点评】此题主要考查了相反数的定义：只有符号相反的两个数互为相反数．0的相反数是其本身．2．（4分）（2015秋•重庆校级期末）若x=1是方程2a+3x=9的解，则a的值为（）A．B．1C．3D．6【考点】一元一次方程的解．菁优网版权所有【分析】把x=1代入方程，即可得出一个关于a的方程，求出方程的解即可．【解答】解：把x=1代入方程2a+3x=9得：2a+3=9，解得：a=3，故选C．【点评】本题考查了解一元一次方程，一元一次方程的解的应用，能得出一个关于a的一元一次方程是解此题的关键．3．（4分）（2015秋•重庆校级期末）如图的几何体是由若干形状、大小完全相同的小立方体组成，则从左面看几何体，看到的图形是（）A．B．C．D．【考点】简单组合体的三视图．菁优网版权所有【分析】找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中．【解答】解：从左面看易知一共两列，第一列有2个正方形，第二列有1个正方形，故选：A．【点评】本题考查了三视图的知识，熟悉左视图是从物体的左面看得到的视图是根本．第7页（共18页）4．（4分）（2015秋•重庆校级期末）成渝高铁终于开通了，在百度搜索“成渝高铁”，相关结果约有62800个，高铁开通后，成都和重庆正式形成了1小时经济圈，沿线城市的交流、互动更加便捷和频繁．将62800用科学记数法表示为（）A．0.628×105B．6.28×104C．62.8×103D．628×102【考点】科学记数法—表示较大的数．菁优网版权所有【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：62800=6.28×104，故选B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5．（4分）（2015秋•重庆校级期末）下列调查方式中，最适合用普查的是（）A．调查重庆市初中生每天体育锻炼所用的时间B．调查北京地区雾霾污染程度C．质检部门调查厂商生产的一批足球合格率D．调查深圳“12.20”滑坡事件的伤亡人数【考点】全面调查与抽样调查．菁优网版权所有【分析】根据抽样调查和全面调查的概念解答即可．【解答】解：调查重庆市初中生每天体育锻炼所用的时间适合用抽样调查，A错误；调查北京地区雾霾污染程度适合用抽样调查，B错误；质检部门调查厂商生产的一批足球合格率适合用抽样调查，C错误；调查深圳“12.20”滑坡事件的伤亡人数适合用全面调查，D正确；故选：D．【点评】本题考查的是抽样调查和全面调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．6．（4分）（2015秋•重庆校级期