华工09-10dsp考卷A卷

2008～2009第一学期《数字信号处理》试卷第1页共4页华南理工大学期末考试2009～2010第二学期《数字信号处理》试卷A卷一、选择题(每小题2分，共20分)1．设有限长序列为[]xn，12NnN,当01N,02N时，Z变换的收敛域为（）。(a)0||z(b)||0z(c)||z(d)||z2．系统30)(1)(llnxny具有的特征是()。(a)线性，因果(b)线性，非因果(c)非线性，因果(d)非线性，非因果3．采用模拟-数字转换法设计数字滤波器时,S平面的右半平面必须映射到Z平面的（）(a)实轴上(b)单位圆上(c)单位圆外部(d)单位圆内部4．关于DFT对称性描述正确的是（）(a)实序列的DFT具有圆周共轭反对称特性(b)实偶序列的DFT虚部为零(c)复序列的虚部对应DFT的实部(d)复序列的实部对应DFT的实部5．IIR滤波器与FIR滤波器主要的不同点是()。(a)它们有不同的长度_____________________…姓名学号学院专业座位号(密封线内不答题)……………………………………………………密………………………………………………封………………………………………线……………………………………线………………………………………姓名学号学院专业座位号(密封线内不答题)……………………………………………………密………………………………………………封………………………………………线……………………………………线………………………………………姓名学号学院专业座位号(密封线内不答题)……………………………………………………密………………………………………………封………………………………………线……………………………………线………………………………………2008～2009第一学期《数字信号处理》试卷第2页共4页(b)FIR滤波器总是稳定的，而IIR滤波器则不一定稳定(c)IIR滤波器必然不稳定(d)FIR滤波器可能不稳定6．传递函数为)6.0)(12()(zzzzH的滤波器，差分方程为()。(a)]2[6.0]1[2.0][2][nxnxnxny(b)]2[6.0]1[2.0][2]1[nxnxnxny(c)]2[6.0]1[2.0][2]1[nynynynx(d)][6.0]1[2.0]2[2][nynynynx7．要从抽样信号不失真恢复原连续信号，应满足下列条件的哪几条()。(Ⅰ)原信号为带限(Ⅱ)抽样频率大于两倍信号谱的最高频率(Ⅲ)抽样信号通过理想低通滤波器(a)Ⅰ、Ⅱ(b)Ⅱ、Ⅲ(c)Ⅰ、Ⅲ(d)Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ8．已知[()]()jDFTxnXe，若x(n)为实序列，下面说法中正确的是()。(a)()jXe为的奇函数，()为的奇函数(b)()jXe为的偶函数，()为的偶函数(c)()jXe为的奇函数，()为的偶函数(d)()jXe为的偶函数，()为的奇函数9．设序列()2(1)()(1)xnnnn，则0()|jXe的值为()。(a)1(b)2(c)4(d)1/210．滤波器的单位脉冲响应为][][][][][][][][][][][423120112nhnhnhnhnhnh，则该滤波器姓名学号学院专业座位号(密封线内不答题)……………………………………………………密………………………………………………封………………………………………线……………………………………线………………………………………2008～2009第一学期《数字信号处理》试卷第3页共4页是（）(a)递归的；(b)不稳定的；(c)有相位失真；(d)因果的二、填空题(共20分)1．长度为4的序列定义在30n，}0,1,2,3{][nx，给出以下操作后序列的值和定义范围：][nx;]1[4nx;][42nx;]23[nx（8分）2．两序列x[n]和h[n]的线性卷积计算公式为，如果x[n]和h[n]的长度分别为N和M，则它们卷积结果序列的长度为__________。（4分）3．一个FIR滤波器的系统函数为43215.18.05.23.01)(zzzzzH，求另一个4n时0][nh，且具有相同幅度响应的因果FIR滤波器。（2分）4．)2()()(nnnh的幅频响应是，相频响应是；（4分）5．模拟信号)1000cos()(ttx，每三个周期中有7个采样点，得到数字信号x[n]，此时采样频率是_____________Hz(2分)三、计算与证明（本大题共5题，共60分）1.已知长度为4的实值FIR滤波器频率响应为()jHe，期采样值为0()2jHe，/2()73jHej，()0jHe。请解出该滤波器传输函数()hz。（12分）2．确定下列数字滤波器结构的传输函数)()()(zXzYzH。（12分）Z-1Z-1X(z)-k1a1a2Y(z)k2-k22008～2009第一学期《数字信号处理》试卷第4页共4页3.一个系统的输入输出由下式描述：)1(5.0)()(nynxny(1)画出一种实现该系统的滤波器结构；(2)试写出该滤波器的传递函数和频率响应，该系统是否稳定？(3)画出该滤波器的幅度响应草图，该滤波器是否为低通，为什么？（16分）4.长度为N的序列][nx，10Nn，N是偶数。定义两个长度为2/N的子序列：]2[][0nxnx，]12[][1nxnx，2/0Nn。设][kX代表][nx的N点DFT。][0kX，][1kX分别代表][0nx，][1nx的2/N点DFT。用][0kX，][1kX表示][kX（10分）5．有限长信号][nx，10Nn输入到长度为L的线性时不变信道10],[Lnnh（NL），不考虑噪声，接收信号为][][][nhnxny。现代通信系统在发送信号前加循环前缀，即构造扩展发送信号：]}1[,],0[],1[,],[{][~NxxNxLNxnx(1)证明使用扩展信号后，][nx对应的接收信号（抛弃循环前缀对应的接收信号和其他接收信号）是][nx和][nh长度为N的圆周卷积(2)如果在发送端先对][nx进行DFT逆变换，结果][nd作为发送信号，接收端对][nd对应的接收信号进行DFT正变换，证明变换后信号][ny为NnnxnHny0),()(][.其中NnnH0),(是信道冲击响应长度为N的DFT。（10分）姓名学号学院专业座位号(密封线内不答题)……………………………………………………密………………………………………………封………………………………………线……………………………………线………………………………………姓名学号学院专业座位号(密封线内不答题)……………………………………………………密………………………………………………封………………………………………线……………………………………线………………………………………