3.3解一元一次方程去分母(一)-教学设计

工美附中课堂教学（预案）设计20101130课题3.3解一元一次方程（2）授课年级七年级学科数学课时安排1授课日期授课教师王萌同头备课初一备课组备课组长张伟教学目标知识与技能：掌握解一元一次方程中“去分母”的方法，并能解此类型的方程。过程与方法：在解决问题的过程中体会解方程的一般步骤，并进行归纳，感受方程对解决实际问题的作用.通过去分母，体会化归的数学思想方法情感、态度与价值观：通过具体情境引入新问题（如何去分母），激发学生的探究欲望；通过埃及及古题的情境感受数学文明教学背景分析教学重点通过“去分母”解一元一次方程教学难点探究“去分母”解一元一次方程学情分析学生已经熟悉掌握去括号法则解方程的步骤，本节课学生将通过对实际问题进行建模，感受方程思想的应用价值教学方法讲练结合法教具学具学案辅助媒体教学结构（思路）设计【活动一】知识回顾【活动二】新课导入【活动三】探究新知【活动四】当堂巩固【活动五】整体感知【活动六】布置作业教学活动设计教学活动包括：情境创设/活动构建(自主、合作、探究、展示)/评价检测/巩固提高/预习、复习等方面教师活动学生活动设计意图【活动一】温故知新前两节课我们学习了通过去括号解一元一次方程。其主旨思想是将方程通过去括号、移项，先让含未知数的项和常数项分别归到等号的左边和右边，然后，合并同类项化归成含有未知数的项=常数项的形式，最后通过系数化1，得到方程的解。①4x+3(2x-3)=12-(x+4)②6（)421x+2x=7-()131x本节课我们一起再来探究一些实际问题，看看是否还能得到一些新的方程来帮助我们对实际问题进行建模。【活动二】探究新知问题1：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33。求这个数。分析：用数学符号语言表示，这道题可以用方程33712132xxxx来表示解法一：一方面我们发现方程左边都是含未知数的同类项，可以合并；解法二：另一方面我们发现这个方程中有些系数是分数，如果能化去分母，把系数化成整数，再进行下面的步骤。根据等式的性质2，等式两边乘同一个数，结果仍相等。这个方程中各分母的最小公倍数是42，方程两边同乘42，即可起到化简的效果。为了更全面地讨论问题，我们再以下面的问题为例，探讨解有分数系数的一元一次方程的步骤问题2：53210232213xxx分析：关键在于确定各分母的最小公倍数是10方程两边同乘10，注意方程左边第二项没有分母，但是一定别漏掉，想想不能漏掉的原因是什么？提前完成，对答案两名学生采取不同解法进行板演。每一步骤均向学生提出问题进一步巩固前面所学的解方程的一般步骤在比较两种方法的基础上，学生会发现，对于系数是分数的方程，如果能够化去分母，把系数化成整数，则可以使解方程中的计算更方便些。通过此题，将解一元一次方程的基本步骤进行完善通过思考不能漏知识点1：去分母方程各项都乘以各分母的最小公倍数【活动三】当堂巩固解方程：⑴3123213xxx⑵445312xx⑶3136521xxx⑷5.2315.13.02.0xx分析：分母是小数时，可根据分数的基本性质，付出最小的代价，将分母化成整数。方程左边的分数部分，上下同乘10；将1.5化成分数形式；方程右边的分数部分，上下同乘2即可；【活动四】整体感知知识点2：解一元一次方程的一般步骤变形名称具体做法变形依据注意事项去分母在方程左右两边都乘以各分母的最小公倍数等式性质2去掉分母后，分子应加上括号；不含分母的项不要漏乘去括号先去小括号，再去中括号，最后去大括号去括号法则括号前是负号时，去括号时括号内各项要变号移项将方程中的一项改变符号后从一边移到另一边叫做移项等式的性质1移项要变号合并同类项把方程化成ax=b（a≠0）的形式合并同类项法则在合并同类项时注意系数相加减，指数不变系数化为在方程两等式的性独立完成提醒学生抄题是用尺子画分数线先讨论，再处理乘的原因，明确去分母的依据以此题说明分数基本性质与等式基本性质2的区别1边都除以未知数的系数a，得到abx质2【活动五】布置作业书第98页练习书第102页习题3课后反思