反对称荷载

第二章静定结构受力分析§2-4静定桁架受力分析(Staticallydeterminatetrusses)主内力:按计算简图计算出的内力次内力:实际内力与主内力的差值简图与实际的偏差：并非理想铰接；并非理想直杆；并非只有结点荷载；一、概述桁架----直杆铰接体系.荷载只在结点作用，所有杆均为只有轴力的二力杆.1.桁架的计算简图2.桁架的分类按几何组成分类：简单桁架—在基础或一个铰结三角形上依次加二元体构成的联合桁架—由简单桁架按基本组成规则构成复杂桁架—非上述两种方式组成的静定桁架简单桁架简单桁架联合桁架复杂桁架二、结点法取隔离体时,每个隔离体只包含一个结点的方法.隔离体上的力是平面汇交力系,只有两个独立的平衡方程可以利用,固一般应先截取只包含两个未知轴力杆件的结点.2/PPPPPP2/PAFECDBGIJHa6LKa3AYAXBYPYA30AXPYB31.求支座反力其它杆件轴力求法类似.求出所有轴力后,应把轴力标在杆件旁.2/PPPPPP2/PAFECDBGIJHa6LKa3AYAXBYPYA30AXPYB31.求支座反力2.取结点ACCENCDNCANAYAACNADN2/PDCNDDENDFNDANP2/25,02/32/2,0PNPPNFADADy2/5,02/2,0PNNNFACACADx3.取结点C2/5,0PNNNCACECD4.取结点DPPNNFDADF222/2,02/2,0PNFDE结点法列力矩方程2/PPPPPP2/PAFECDBGIJHa6LKa3AYAXBYPYA30AXPYB3取结点AAYAACNADN2/P25020/,)/(,PNaPYaNMACAACD2252/PYaaNADADAYAACNADN2/PADXADYxlyllADXADYADNyADxADADlYlXlN25020/,)/(,PYaPYaYMADAADC结点法列力矩方程2/PPPPPP2/PAFECDBGIJHa6LKa3AYAXBYPYA30AXPYB3取结点DPXaYaPaXMDFDADFE20220,PXaaNDFDF222xlyllDFXDFYDFNyDFxDFDFlYlXlNDCNDDENDFNDANPDCNDDENDFNDANPFEDFYDFXDAXDAYA对于简单桁架,若与组成顺序相反依次截取结点,可保证求解过程中一个方程中只含一个未知数.结点单杆:利用结点的一个平衡方程可求出内力的杆件单杆单杆零杆:轴力为零的杆0000P例:试指出零杆PPPP练习:试指出零杆受力分析时可以去掉零杆,是否说该杆在结构中是可有可无的?0000P练习:试指出零杆PPPPPPPPPPPPPPP结点法的计算步骤:1.去掉零杆2.逐个截取具有单杆的结点,由结点平衡方程求轴力.作业:2-12-2(a)(b)只求上侧4根杆件二、截面法有些情况下,用结点法求解不方便,如:截面法:隔离体包含不少于两个结点.隔离体上的力是一个平面任意力系,可列出三个独立的平衡方程.取隔离体时一般切断的未知轴力的杆件不多余三根.二、截面法PP123a53/a3/2aACDBEGHFIJ解:1.求支座反力AYBY2.作1-1截面,取右部作隔离体)(5/3),(5/7PYPYBA5/23,02PNFyBYHDN1N2N5/6,01PNMDDAYP3N3.作2-2截面,取左部作隔离体5023033/,,PYaYaPaYMAO223X3YDOACa2a32/a313/aPN10133截面单杆:用截面切开后，通过一个方程可求出内力的杆.截面上被切断的未知轴力的杆件只有三个,三杆均为单杆.截面上被切断的未知轴力的杆件除一个外交于一点,该杆为单杆.截面上被切断的未知轴力的杆件除一个均平行,该杆为单杆.截面法计算步骤:1.求反力；2.判断零杆；3.合理选择截面，使待求内力的杆为单杆；4.列方程求内力三、结点法与截面法的联合应用PPPPP21345PP1N4NPP2N3N2N3NP1N5N2N练习:求图示桁架指定杆件内力(只需指出所选截面即可)PaPbPcPbPbPb练习:求图示桁架指定杆件内力(只需指出所选截面即可)aPbPPbPcPPb四、对称性的利用对称结构:几何形状和支座对某轴对称的结构.对称荷载:作用在对称结构对称轴两侧,大小相等,方向和作用点对称的荷载反对称荷载:作用在对称结构对称轴两侧,大小相等,作用点对称,方向反对称的荷载PP对称荷载PP反对称荷载四、对称性的利用对称结构的受力特点:在对称荷载作用下内力是对称的,在反对称荷载作用下内力是反对称的.PP0PPEACDB对称平衡0CDCENNPPEACDB反对称ED平衡ED0EDN四、对称性的利用例:试求图示桁架A支座反力.0对称荷载P/2P/2反对称荷载P/2P/2a10PAa20)(10/30325,0PYaPaYMAAC反反对AY反AY)(6/023,0PYaPaYMAAB对对00BC0)(15/7PYYYAA反对AY四、对称性的利用例:试求图示桁架各杆内力.PPP/2P/2P/2P/2P/2P/2P/2P/2