十九中七下14-15第二学期七年级数学期末试卷

1福州十九中2014—2015学年度第二学期期末测试七年级数学试卷一、选择题(共10小题，每题2分，满分20分；每小题只有一个正确的选项)1.9的平方根是（）A.3B.-3C.±3D.92.下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（）A.调查市场上老酸奶的质量情况B.调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命C.调查乘坐飞机的乘客是否携带了违禁物品D.调查我市市民对青运会吉祥物的知晓率3.下列各组线段，能组成三角形的是（）A.2cm，3cm，5cmB.1cm，1cm，3cmC.5cm，6cm，10cmD.3cm，4cm，8cm4.不等式组21xx的解集是（）A.1xB.2xC.21xD.2x5.下列命题中，假命题的是（）A.对顶角相等B.三角形两边之和大于第三边C.三角形具有稳定性D.多边形的内角和等于360°6.如下图，已知21//ll，30A，701，则2的度数为（）A．30°B．70°C．80°D．100°7.要测量河两岸相对的两点BA,的距离，先在AB的垂线BF上取两点DC,，使BCCD，再作出BF的垂线DE，使ECA,,在一条直线上（如上图所示），可以说明ABCEDC，得ABED，因此测得DE的长就是AB的长，判定ABCEDC最恰当的理由是（）A、边角边B、角边角C边边边D、边边角8.一副三角板如图方式摆放，且1的度数比2的度数大50°，设yx2,1，则可得到方程组为（）A、18050yxyxB、18050yxyxC、9050yxyxD、9050yxyx9.已知点1,3mmP关于y轴的对称点在第一象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（）10.若不等式组2210xxax有解，则a的取值范围是（）A、1aB、1aC、1aD、1a二．选择题(共6小题，每题3分，满分18分)11.已知一组数据：4，-1，5，8，7，6，7，则这组数据的极差是.12．一个凸多边形的内角和与外角和相等，它是边形.13.已知OC是AOB的平分线，点P在OC上，OBPEOAPD,，垂足分别为点ED,，10PD，则PE的长度为.14.定义新运算：对于任意实数ba,都有babba2，等式右边是通常的减法及乘法运算。例如：6612323434，请根据上述知识解决问题：若x3的值大于5而小于9，则x的取值范围是.15.如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，A的坐标为3,1，则点C的坐标为.16.如上图，AB平分BAC，F为AE上一点，BCFM于点M，这时EFM与B、C之间的数量关系是.三．解答题(满分62分，请将正确答案及解答过程填在答题卡相应位置，作图或添加辅助线用铅笔画完，再用黑色签字笔描黑)17、（本题满分4分）计算：33-2+27+2-518、（本题满分5分）解不等式：523xx，并在数轴上表示解集。第15题第16题第7题第8题第6题219、（本题满分5分）解二元一次方程组：3228xyxy20、（本题满分7分）求不等式11212xx＜4的整数解。21、（本题满分5分）如图，点D在AB上，点E在AC上，AB=AC，AD=AE。求证：∠B＝∠C。22、（本题满分6分）如图，AD是△ABC的中线，BE是△ABD的中线。（1）在△BED中作BD边上的高EF。（2）若△ABC的面积为36，BD=6，则点E到BC边的距离为多少？23、（本题满分6分）为提高居民的节水意识，向阳小区开展了“建设节水型社区，保障用水安全”为主题的节水宣传活动，小莹同学积极参与小区的宣传活动，并对小区300户家庭用水情况进行了抽样调查，他在300户家庭中，随机调查了50户家庭5月份的用水量情况，结果如图所示．（1）试估计该小区5月份用水量不高于12t的户数占小区总户数的百分比；（2）把图中每组用水量的值用该组的中间值（如0～6的中间值为3）来替代，估计改小区5月份的用水量．24、（本题满分10分）现有A,B两种商品，买一件A商品和买2件B商品用了100元，买2件A商品和买三件B商3品用了160元。（1）求A,B两种商品每件多少元（2）如果小亮准备买A,B两种商品共10件，总费用不超过330元，且不低于300元，问有几种购买方案，哪种方案用费最低？25、（本题满分8分）如图，在等腰直角三角形ABC中，AC＝BC，如图，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，点D为BC的中点，DE⊥AB，垂足为点E，过点B作BG∥AC交DE的延长线于点G，连接CG。（1）求证：△DBE≌△GBE；（2）求证：△ACD≌△CBG；（3）连接AG，试判断△ACG的形状，并说明理由；26.（本题满分6分）如图1，在同一平面内，四条线AB、BC、CD、DA首尾顺次相接，AD、BC相交于点O，AM、CN分别是∠BAD和∠BCD的平分线，∠B=α，∠D=β．（1）如图2，AM、CN相交于点P．①当α=β时，判断∠APC与α的大小关系，并说明理由．②当α＞β时，请直接写出∠APC与α，β的数量关系．（2）是否存在AM∥CN的情况？若存在，请判断并说明α，β的数量关系；若不存在，请说明理由．【答案】一、选择题1—5CCCBDACDGBEF46—10DBDAA二、填空题11.-3812.四13.1014.5x915.1,316.EFMBC三、简答题17、解：原式＝-8+3+5-2=-218、（本题满分5分）解不等式：523xx，并在数轴上表示解集。解：解不等式得1x在数轴上表示为19、46xy20、3-12x＜21、22、23、24、解：（1）设A商品每件x元，B商品每件y元.-1013636÷4=99335依题意，得210023160xyxy解得2040xy答：A商口每件20元，B商品每件40元.（2）设小亮准备购买A商品a件，则购买B商品(10-a)件.依题意，得204010330204010300aaaa解得3.5≤a≤5.根据题意，a的值应为整数，所以a=4或a=5.方案一：当a=5时，购买费用为20×4+40(10-4)=320元；方案二：当a=6时，购买费用为20×5+40×(10-5)=300元.∵320300，∴购买A商品5件，B商品5件的费用最低.答：有两种购买方案，方案一：购买A商品4件，B商品6件；方案二：购买A商品5件，B商品5件.其中方案二费用最低.25、26、解：（1）如图2，①当α=β时，∠APC=α．理由如下：在△ANP和△CND中，∠2+∠D=∠4+∠APC，在△AOB和△COD中，∠OCD+∠D=∠B+∠OAB，∵∠D=∠B=α，∴∠OCD=∠OAB，∵AM、CN分别是∠BAD和∠BCD的平分线，∴∠OCD=2∠2，∠OAB=2∠4，∴∠2=∠4，∴∠APC=∠D=α；②当α＞β时，∠APC=12（α+β）；（2）不存在．理由如下：如图1，若AM∥CN，则∠4=∠5，∵∠5=∠2+∠D，∴∠4=∠2+β，同理得∠3=∠1+∠B，即∠3=∠1+α，∴∠3+∠4=∠1+∠2+α+β，∵AM、CN分别是∠BAD和∠BCD的平分线，∴∠3=∠2，∠1=∠4，∴α+β=0，∴不存在AM∥CN．