《23.2 列一元二次方程解应用题》2

上页下页结束5xxxx（8－2x）8镜框有多宽?一块四周镶有宽度相等的花边的镜框如下图，它的长为8m，宽为5m．如果镜框中央长方形图案的面积为18m2，则花边多宽?解：设镜框的宽为xm，则镜框中央长方形图案的长为m,宽为m,得（8－2x）（5－2x）１８m2例1.宽为m,得(8－2x)(5－2x)=18镜框有多宽?一块四周镶有宽度相等的花边的镜框如下图，它的长为8m，宽为5m．如果镜框中央长方形图案的面积为18m2，则镜框多宽?解：设镜框的宽为xm，则镜框中央长方形图案的长为m,（8-2x）（5-2x）例1.即2X2－13X＋11＝0解得X1＝1，X2＝5.5(不合题意)答:镜框的宽为1m.审设答解列练习1：要做一个高是8cm,底面的长比宽多5cm体积是528的长方体木箱，问底面的长和宽各是多少？3cm解：设宽为_____cm，(x+5)8X(X＋5)＝528X＋5X－66＝02长X宽X高＝长方体的体积(X－6)(X＋11)＝0X1＝6，X2＝－11又X＞0，故X2＝－11(舍去)即X＝6∴X+5＝11审设答解列答:底面的长和宽分别是11cm和6cm.则长为_____cm，得X列一元二次方程解应题小结：解决例1及练习1这类问题的关键是掌握常见几何图形的面积和体积公式，并能熟练计算由基本图形构成的组合图形的面积．小明同学学习非常认真，学习成绩直线上升，第一次月考数学成绩是a分，第二次月考增长了10%，第三次月考又增长了10%，问他第三次数学成绩是多少？分析：第三次第二次第一次aaX10%a+aX10%=a（1+10%）X10%a(1+10%)+a(1+10%)X10%=a（1+10%）2a（1+10%）例2：按“十五”国民经济发展规划要求，我省2009年的社会总产值要比2007年增长21%，求平均每年增长的百分率．（提示：基数为2007年的社会总产值，可视为a）设每年增长率为x，2007年的总产值为a，则2007年a2008年a（1+x)2009年a(1+x)2增长21%aa+21%aa(1+x)2=a+21%a分析：a(1+x)2=1.21a(1+x)2=1.211+x=1.1(舍去负值)∴x=0.1=10%解:设每年增长率为x，2007年的总产值为a，则a(1+x)2=a+21%a答:平均每年增长的百分率为10%．列一元二次方程解应题练习2：某种手表，原来每只售价96元，经过连续2次降价后，现在每只售价54元，平均每次降价的百分率是多少？解：设平均每次降价的百分率是x.得96(1－x)2=54解得X1＝0.25，X2＝1.75(不合题意)答:平均每次降价的百分率是为25%．列一元二次方程解应题阅读P30“例8”完成P30下练习阅读P29的“例7”完成P30上练习•作业:P31的8、9列一元二次方程解应题补充练习：18米2米1、如图，有一面积是150平方米的长方形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18米），墙对面有一个2米宽的门，另三边（门除外）用竹篱笆围成，篱笆总长33米．求鸡场的长和宽各多少米？通过这节课的学习:■我学会了……■使我感触最深的是……■我发现生活中……■我还感到疑惑的是……