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中考压轴题专题四题型指南在近年全国物理中考计算题一般有2-3个题目,分值约为15分左右,约占总分值的20%。该大题中通常作为中考的压轴题出现,是考查学生理解物理概念、掌握物理规律的有效手段之一,是评价理论联系实际能力、分析归纳能力、演绎推理能力、综合计算能力等各种能力高低的“试金石”。该题型具有较高的区分度,考查的知识主要集中在力、电、热三大板块上。类型1力学综合计算题力学综合计算题考查的主要内容有质量、密度、速度、压强、浮力、功、功率、简单机械和机械效率等知识两个或两个以上的综合计算问题。【例1】(2013,河北)如图所示,重为1140N的物体,它与水平地面的接触面积为1.5×103cm2。工人师傅用600N的力匀速提升物体,物体的速度为0.2m/s。(不计摩擦及绳重)求:(1)工人师傅拉绳的功率。(2)滑轮组的机械效率。(3)体重为450N的小明用此滑轮组提升此物体,但物体没有被拉动,物体对地面的最小压强为多大。【解析】(1)由于使用的滑轮组有2股绳子承担物体和动滑轮的重力,所以拉力作用点移动的距离s和物体上升高度h的关系为s=2h,绳子自由端移动的速度v绳=2v物,根据功率公式推导式P拉=W总t=Fst=Fv绳可求出工人师傅拉绳的功率;(2)根据机械效率公式η=W有W总=GhFs=G2F可求得滑轮组的机械效率;(3)由于不计摩擦及绳重,所以根据滑轮组省力公式F=12(G+G动)可求出动滑轮重G动,要想使物体对地面的压强最小,由于物体与水平地面的接触面积一定,故需压力最小,根据物体静止时受力平衡,故可知,绳对物体的拉力最大时,物体对地面的压力最小。绳端的最大拉力等于人体重力,根据物体静止时受力平衡,可以求出物体受到的支持力,而物体对地面的压力与支持力是一对相互作用力,大小相等,最后再根据压强公式p=F压S可求出物体对地面的最小压强。【答案】(1)拉力的功率P拉=W总t=Fst=Fv绳=600N×2×0.2m/s=240W(2)滑轮组的机械效率η=W有W总=GhFs绳=GhF×2h=1140N600N×2=95%(3)由于忽略摩擦及绳重,2F=G+G动,动滑轮重G动=2F-G=2×600N-1140N=60N,小明的体重为450N,绳端最大拉力等于人体重力,则物体对滑轮组的拉力:F拉=2G人-G动,滑轮组提升物体的拉力F′拉=G-F支,F′拉=F拉,物体受到的支持力F支=G+G动-2G人=1140N+60N-2×450N=300N,物体对地面的最小压强p=F压S=F支S=300N0.15m2=2.0×103Pa类型2电学综合计算题电学综合计算题考查的主要内容有:串、并联电路的特点,欧姆定律、电功、电功率和电热的综合计算问题,特别最后一、两步较难,有一定的区分度。【例2】(2012,聊城)如图所示,电源电压U=12V,小灯泡L标有“6V3W”字样,R2=12Ω。当S闭合,S1、S2断开,R1的滑片在变阻器的中点时,L正常发光。求:(1)L正常发光时的电阻。(2)滑动变阻器的最大阻值。(3)S、S1、S2都闭合时,调节滑动变阻器,整个电路消耗电功率的最小值。【解析】根据小灯泡的额定电压和额定功率,通过电功率公式P=的变形公式R=可求得灯泡正常发光时的电阻;当S闭合,S1、S2都断开时,灯泡L与滑动变阻器串联,通过灯泡的额定电压、额定功率可求得灯泡正常工作时的电流,即电路中的电流,通过串联电路的电压关系可得滑动变阻器两端的电压,然后运用欧姆定律R=可得滑动变阻器接入电路一半的电阻,则滑动变阻器的最大阻值可求;当S、S1、S2都闭合时,灯泡被短路,电路中R1与R2并联,电路消耗的总功率P总=P1+P2,R2消耗的功率P2一定,当滑动变阻器消耗的功率最小即可得到电路消耗的最小功率,当滑片滑到最右端时功率最小,根据P=计算出R1与R2消耗的功率,然后通过P总=P1+P2计算即可得到电路消耗的最小功率。【答案】(1)由P=U2R得L正常发光时的电阻RL=U2LPL=623Ω=12Ω(2)S闭合,S1、S2断开,滑片位于中点时,L、R12串联,由P=UI得,I=PLUL=36A=0.5A,由I=UR得,R12=U-ULI=12-60.5Ω,则R1=24Ω(3)S、S1、S2都闭合,且滑片位于b端时,电功率最小P1=U2R1=12224W=6W,P2=U2R2=12212W=12W,P=P1+P2=18W类型3力、电、热综合电热综合题一般以电热器为载体,综合考查热量的计算,电功、电功率以及有关效率的计算。【例3】(2013,包头)如图所示,是某种电热饮水机的简化电路示意图。它有加热和保温两种工作状态(由机内温控开关S0自动控制),阅读该饮水机说明书可知:热水箱容积2L,额定电压220V,加热时的功率400W,保温时的功率40W。求:(1)饮水机处于保温状态时温控开关S0应处于什么状态?(2)R1和R2的电阻值各是多大?(3)在用电高峰期,该饮水机的实际工作电压只有200V,加热效率为80%,若将装满水箱的水从20℃加热至100℃,需要多长时间?(c水=4.2×103J/(kg·℃),ρ水=1.0×103kg/m3,忽略温度对电阻的影响)【解析】(1)根据P=U2R可知,当S0断开时,R1与R2串联,电源电压U一定,电路总电阻最大,功率最小,饮水机处于保温状态;(2)S0闭合时,只有R1接入电路,饮水机处于加热状态,已知电源电压U和加热功率P加,根据P=U2R可求出R1;已知保温功率P保,同理可求出R1+R2,从而求出R2;(3)根据Q吸=cm△t求出加热水吸收的热量Q吸,这个热量等于饮水机实际加热产生热量的80%,即P实t×80%=U实2R1t×80%=Q吸,代入数值,求出时间t。【答案】(1)S0是断开状态(2)P加=U2R1,R1=U2P加=(220V)2400W=121Ω;P保=U2R1+R2,R2=U2P保-R1=(220V)240W-121Ω=1089Ω(3)设加热时间为t,则有P实t×80%=Q吸,即U2R1t1×80%=cm△t=cρV△t,t=cρV△tR1U实2×80%=4.2×103×1.0×103×2×10-3×(100-20)×1212002×80%s=2541s类型4推导题【例4】(2013,天津)某教师用“试管爬升”实验验证大气压的存在,其做法如下:取两个直径相差很小的平底试管,将细试管底部插入装满水的粗试管内,再将两试管迅速倒置(保持竖直),会看到细试管慢慢“爬进”粗试管里,如图甲所示,细试管能否在粗试管内竖直向上“爬升”,取决于开始时插入粗试管的深度,如果插入过浅细试管就不能自动上升。若细试管的重为G,外直径为d,水的密度为ρ0,大气压强为p0,请你通过推导计算,回答下列问题。(1)细试管在“爬升”时,受到的大气对它竖直向上的压力是多少?(2)细试管开始插入的深度h0满足什么条件时,它刚好可以向上“爬升”?【解析】(1)大气压作用的面积S=πr2=π(d2)2=πd24,根据p=F/S可得,细试管在“爬升”时受到大气对它竖直向上的压力F0=p0S=p0×πd24=p0πd24;(2)细试管受力情况如图乙所示:细管刚好能“爬升”时,细试管受力平衡,则F0=G+F,细试管受到水的压强p水=p0-ρ0gh0,细试管受到水的压力F=p水S=(p0-ρ0gh0)S,p0S=G+(p0-ρ0gh0)S,解得h0=ρ0gh0=4Gπd2ρ0g。【答案】(1)细试管在“爬升”时,受到大气对它竖直向上的压力是p0πd24;(2)细试管开始插入的深度h0不小于4Gπd2ρ0g时,它刚好可以向上“爬升”。点评:本题考查了固体压强公式、液体压强公式和圆的面积公式的应用,关键是会对刚好可以向上“爬升”的细试管进行受力分析并利用力的平衡得出等式,难点是细试管上方受到的压力,注意此时要考虑大气压。
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