高中数学必修四三角函数章节测试

1高一数学周清试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．1.集合},01|{2RxaxxA的子集只有一个,则a的范围是(D)A.1aB.1aC.0aD.0a2．sin（－6π19）的值是（A）A．21B．－21C．23D．－233．设角属于第二象限，且2cos2cos，则2角属于（C）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．函数cosyx的一个单调递增区间为(D)A．,22B．0,C．3,22D．,25．函数tan(2)4yx的最小正周期为（B）A．4B．2C．D．26．已知角的终边过点mmP34，，0m，则cossin2的值是（B）A．1或－1B．52或52C．1或52D．－1或527．函数2()lnfxxx的零点所在的大致区间是（C）A．(1,2)B．(,3)eC．(2,)eD．(,)e8．下列判断正确的是（C）A．函数22)(2xxxxf是奇函数B．函数()sin(cos)fxx是奇函数C．函数2()1fxxx是非奇非偶函数D．函数1)(xf既是奇函数又是偶函数9．若,24则（D）A．tancossinB．sintancosC．costansinD．cossintan10.将函数sin()3yx的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得的图象向左平移3个单位，得到的图象对应的解析式是（C）A．1sin2yxB．1sin()22yxC.1sin()26yxD.sin(2)6yx11.如右上图所示，点P在边长为1的正方形的边上运动，设M是CD边的中点，则当点P沿着CBAM运动时，以点P经过的路程x为自变量，三角形APM的面积函数的图象形状大致是（A）12.已知函数)10()3(log)(2aaaxxxfa且满足:对任意实数21,xx,当221axx时,总有0)()(21xfxf,那么a的取值范围是(B)A.(0,3)B.)32,1(C.)32,0(D.(1,3)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分．13．函数)(cosxfy的定义域为)(322,62Zkkk，则函数)(xfy的定义域为_[-1/2,1]________________.14．sin21°+sin22°+sin23°+…+sin289°=__89/2_______．15．若为锐角且2coscos1，则1coscos的值为22.16．设{1,2,3,4,5,6},B{1,2,7,8},A定义A与B的差集为{|},ABxxAxBAAB，且则（）={1，2}.三、解答题：本大题共6小题，满分70分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．17．（1）已知2tanx，求xxxx22coscossinsin2的值。2（2）证明：22(1sin)(1cos)(1sincos)18．已知3cos()63，求：（1）5cos()6的值；（2）2sin()6的值.19.已知函数1()3sin(),.24fxxxR1)用“五点法”作出函数()fx在长度为一个周期的闭区间上的简图；2)写出函数的对称轴和对称中心；3)将函数sinyx的图象作怎样的变换可得到()fx的图象？20.函数)2||,0,0)(sin()(AxAxf的一段图象如图所示.(1)求函数)(xf的解析式;(2)求函数)(xf的单调减区间,并求出)(xf的最大值及取到最大值时x的集合;21.已知cos3(0)yabxb的最大值为32，最小值为12；（1）求,ab的值.(2)求函数2()tantan()3fxaxbxx的值域.22．已知函数()fx的定义域是),0(，且满足()()()fxyfxfy,1()12f,如果对于0xy,都有()()fxfy,（1）求(1)f；（2）解不等式2)3()(xfxf.