14.1.4.1单项式乘以单项式

第一课时单项式乘以单项式【知识回顾】•1.同底数幂的运算法则是()•2.幂的乘方的运算法则是()•3.积的乘方的运算法则是()103xy下列单项式各是几次单项式？它们的系数各是什么？8x；-2a2bc；xy2；-t2;;;-10xy2z3475vt【学习目标】1.探索并了解单项式与单项式相乘的意义；2.理解单项式乘法法则；3.会利用法则进行单项式的乘法运算。4.让学生主动参与到探索过程中去，逐步形成独立思考、主动探索的习惯，培养思维的批判性、严密性和初步解决问题的愿望与能力．为支持北京申办2008年奥运会，一位画家设计了一幅长6000米的名为“奥运龙”的宣传画。受它启发，京京也精心制作了两幅画，规格如下图所示：（1）第一幅画的面积是___________米2（2）第二幅画的面积是___________米2x43x353a2b问题1：题目中出现的，，3a,2b是我们学过的什么样的代数式？问题2：求面积时我们做了加减乘除中的什么样的运算？x43x35情境导入14.5单项式乘以单项式问题3：对刚才的问题小明得到如下结果第一幅画的面积是米2第二幅画的面积是2b·3a米2他的结果可以表达的更简单些吗？试一试？xx35·43x43x352b3a(2×5)(-4×5)[(-2)×(-3)]类似的2x3·5x2=-4x2y·5xy=-2x2·（-3xy2）==10x5=-20x3y2=6x3y2你能从这里总结出怎样进行单项式乘以单项式的运算吗？·(x3·x2)·(x2·x)·(y·y)·(x2·x)·y2xx3543)3543(2b·3a=(2×3)=6ab)(xx·b·a245x可以表达的更简单些吗？•（1）系数相乘（2）相同字母的幂相乘（3）只在一个单项式中出现的字母，则连同它的指数一起作为积的一个因式.注意符号单项式相乘，把它们的系数相乘，字母部分的同底数幂分别相乘。对于只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式。单项式乘以单项式法则：单项式×单项式＝(系数×系数)(同底数幂相乘)(单独的幂)快速抢答！判断正误（如果不对应如何改正?)(1)4a3·2a2=8a6()(2)2x4·3x4=5x8()(3)-6x2·3xy=18x3y()(4)(-2ab2)(-3abc)=-6a2b3()××××学以致用1.计算(1)3x2y·(-2xy3)(2)(-5a2b3)·(-4b2c)2.比一比看谁做的又快又准！(1)3a2·(-2a3)(2)(-3x2y)·(-4y2z)(3)xyzyx165·5232=[3×(-2)]·(a2·a3)=-6a5=[(-3)·(-4)]·x2·(y·y2)·z=12x2y3zzyxzyyxx433281))(()16552(=[3×(-2)]·(x2·x)·(y·y3)=-6x3y4=[(-5)×(-4)]·a2·(b3·b2)·c=20a2b5c2.计算(-2a2)3·(-3a3)2观察一下，2题比1题多了什么运算？注意:1.计算(1)3x2y·(-2xy3)(2)(-5a2b3)·(-4b2c)(1)先做乘方，再做单项式相乘。(2)系数相乘不要漏掉负号小组讨论解答：遇到积的乘方怎么办？运算时应先算什么？合作交流试一试！32)21(·)8(xxy23)()]81()8[(yxx24yx)81()8(32xxy计算:对于三个或三个以上的单项式相乘时，如何运算呢？)()()()]53(32)21[(322zzyyyxx计算：)53(32)21(322yzyxxyz44351zyx单项式的乘法法则对于三个以上的单项式相乘也适用.应用：卫星绕地球运动的速度（即第一宇宙速度）约为7.9×103米/秒，则卫星运行3×102秒所走的路程约是多少？我们可以用单项式乘以单项式来解决许多生活中的实际问题1.光速约为3×108米/秒，太阳光射到地球上的时间约为5×102秒，则地球与太阳的距离约是多少米？2.小明的步长为a米，他量得客厅长15步，宽14步，请问小明家客厅有多少平方米？试一试，你能行！单项式相乘的几何意义如果a·a可以看做是边长为a的正方形的面积aaa·a的几何意义：a·a可以看作边长是a的正方形的面积，那么你会说明3a·2b,3a·5a·b的几何意义吗？山东省临朐龙泉中学http:·2b2b3a3a·2b的几何意义：3a·2b可以看作是长是3a，宽是2b的长方形的面积3a·5a·b3a·5a·b的几何意义：3a·5a·b可以看作长是5a，宽是b，高是3a的长方体的体积.山东省临朐龙泉中学http:这节课你有什么样的收获？2.还有哪些疑问？（1）单项式乘以单项式的法则（2）单项式乘以单项式转化运用乘法的交换律、结合律有理数的乘法幂的乘法运算小结（3）可以用单项式乘以单项式来解决现实生活中的问题（4）单项式乘以单项式的几何意义