新人教版八年级上数学_第12章《全等三角形》单元测试题

1一、选择题（每题3分，共24分）1、下列说法中正确的是（）A、两个直角三角形全等B、两个等腰三角形全等C、两个等边三角形全等D、两条直角边对应相等的直角三角形全等2、（易错易混点）如图，已知ABAD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABCADC△≌△的是（）A．CBCDB．BACDAC∠∠C．BCADCA∠∠D．90BD∠∠3.如图所示,将两根钢条AA’、BB’的中点O连在一起,使AA’、BB’可以绕着点O自由旋转,就做成了一个测量工件,则A’B’的长等于内槽宽AB,那么判定△OAB≌△OA’B’的理由是（）A.边角边B.角边角C.边边边D.角角边4、如图，△ABC中，∠C=90º，AD平分∠CAB交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E，且CD=6cm，则DE的长为（）A、4cmB、6cmC、8cmD、10cm5、（易错易混点）下列命题中：⑴形状相同的两个三角形是全等形；⑵在两个三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边；⑶全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等，其中真命题的个数有()A、3个B、2个C、1个D、0个6、（易错易混点）如图，某同学把一块三角形的玻璃打破成了三块，现在他要到玻璃店去配一块完全一样形状的玻璃，那么最省事的办法是带（）去配。A.①B.②C.③D.①和②7．下列说法中：①如果两个三角形可以依据“AAS”来判定全等，那么一定也可以依据“ASA”来判定它们全等；②如果两个三角形都和第三个三角形不全等，那么这两个三角形也一定不全等；③要判断两个三2角形全等，给出的条件中至少要有一对边对应相等．正确的是（）A．①和②B．②和③C．①和③D．①②③8、如图，OP平分AOB，PAOA，PBOB，垂足分别为A，B．下列结论中不一定成立的是（）A．PAPBB．PO平分APBC．OAOBD．AB垂直平分OP二、填空题（每题3分，共24分）9、如图，若111ABCABC△≌△，且11040AB°，°，则1C=．10、如图已知△ABD≌△ACE，且AB=8，BD=7，AD=6则BC=________________.11、如图，已知AC=BD，21，那么△ABC≌，其判定根据是_______。12、（2009.湖南省怀化市）如图，已知ADAB，DACBAE，要使ABC△≌ADE△，可补充的条件是（写出一个即可）．13、如图，ABC△的周长为32，且BCADDCBD,于D，ACD△的周长为24，那么AD的长为．14、如图，DE，分别为ABC△的AC，BC边的中点，将此三角形沿DE折叠，使点C落在AB边上的点P处．若48CDE°，则APD等于315、如图，在RtABC△中，90B，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E．已知10BAE，则C的度数为16.已知△ABC中，AB=BC≠AC，作与△ABC只有一条公共边，且与△ABC全等的三角形，这样的三角形一共能作出个.三、用心做一做（17题10分，18题12分，19-21题每题10分）17、已知：如图，三点在同一条直线上，，，．求证：．18、小红家有一个小口瓶（如图5所示），她很想知道它的内径是多少？但是尺子不能伸在里边直接测，于是她想了想，唉！有办法了。她拿来了两根长度相同的细木条，并且把两根长木条的中点固定在一起，木条可以绕中点转动，这样只要量出AB的长，就可以知道玻璃瓶的内径是多少，你知道这是为什么吗？请说明理由。（木条的厚度不计）19、已知：如图，与相交于点，，．求证：（1）；（2）．420、如图，已知AC平分∠BAD，∠1=∠2，求证：AB=AD21、如图,已知∠DCE=90°,∠DAC=90°,BE⊥AC于B,且DC=EC,能否找出与AB+AD相等的线段,并说明理由.5参考答案一、1、D【解析】判定三角形全等的条件主要有“SSS””、SAS”、“AAS”、“ASA”以及直角三角形中的”HL”，所以不难看出答案应选D.2、C【解析】题目中已知ABAD，还有公共边AC=AC,所以可用“SSS”“SAS”来判定ABCADC△≌△，这样不难发现A、B适合，对于答案D来说90BD∠∠，说明△ABC和△ADC是直角三角形，所以可用“HL”来判定这两个三角形全等，由此可知答案选C.易错分析：有些同学忘记了“HL”能判定三角形全等的，因袭会误选5、C【解析】只有（3）是正确的，答案选C.易错分析：全等形的定义是形状和大小都相同，所以（1）是错误的，对于（2）中的两个三角形，必须是两个全等的三角形才可以，所以（2）是错误的，这也是本题容易出错的地方.6、C：【解析】怎样做一个三角形与已知三角形全等，可依据全等三角形的判定条件来判断。题中的一块三角形的玻璃被打碎成三块，其中：（1）仅留一角；（2）没边没角；（3）存在两角和夹边，可依据ASA，不难做出与原三角形全等的三角形。所以带③去就可以了.易错分析：好多同学可能认为带①②去合适的，实际上那样还是不能确定三角形的形状.二、9、300【解析】因为111ABCABC△≌△，所以∠C=∠C1，又因为11040AB°，°，所以∠C=∠C1=300.10、2【解析】因为△ABD≌△ACE，所以AD=AC=6,又因为AB=8，所以BC=2.11、△ABDSAS12、AC=AE或DB或EC【解析】由DACBAE可得EADBAC,又已知AB=AD,那么，由SAS、ASA、AAS可补充的条件是AC=AE或DB或EC.14、48°【解析】因为△CDE沿DE折叠，所以△CDE≌△DEP，所以∠CDE=∠EDP=480，CD=DP,所以∠ADP=1800-480-480=840,又因为DE，分别为ABC△的AC，BC边的中点，所以DA=DC=DP,所以APD=48°.615、40【解析】因为ED是AC的垂直平分线，所以可知道△AED≌△EDC,所以∠EAD=∠C,又因为10BAE，所以C的度数是40.16、7【解析】以AB为公共边可以作出两个与△ABC全等的三角形，同样以BC为公共边也可以作出两个与△ABC全等的三角形，而以AC为公共边只可以作出一个与△ABC全等的三角形。三、17证明：∵AC∥DE,，．又∵∠ACD=∠B，．又∵AC=CE,，．19、证明：（1）∵AB=BA∴△ABC≌△DBA∴（2）∵∠AOC=∠BOD∠C=∠D∴∠CAO=∠DBO∵AC=BD∴20、证明：∵AC平分∠BAD∴∠ＢＡＣ＝∠ＤＡＣ．∵∠1=∠2∴∠ＡＢＣ＝∠ＡＤＣ．在△ＡＢＣ和△ＡＤＣ中,,BACDACABCADCACAC∴△ＡＢＣ≌△ＡＤＣ（ＡＡＳ）．∴ＡＢ＝ＡＤ．7ECDCEBCDACBCEADC所以△DAC≌△BEC