为什么杯子都是圆柱形的

1杯子为什么大部分是圆柱形？【提出问题】一天下课看到讲台桌上放着老师的杯子，很漂亮，是圆柱形的。我就突出其想：杯子是人们在日常生活中很常用的器具。杯子的种类、颜色和数量越来越多，但不管是玻璃的、金属的、塑料的，还是陶瓷的，人们为什么对圆柱形情有独钟呢？这个问题与老师交流，老师说这是个很好的课题，让我们几个同学组成一个团体，可以一起研究这其中的原因。于是我们三人就一起讨论怎么研究“为什么杯子大部分是圆柱形状？【实验研究】实践活动一：我们三个人每人都拿了一个圆柱形杯子，这段时间杯子一直放书包里，有空就拿出来玩玩，拿着它看来看去，去倒开水喝喝，又去拿长方体的杯子。我们发现：1、使用方面，圆柱体杯子拿起来顺手一些，长方体的杯子拿起来觉得不顺，这种感觉和我们握笔的感觉相同。在我们写研究计划的时候，琪琪是记录员，我们发现她特别慢，问她为什么，她说今天这支笔怪怪的，握起来很不顺。我们观察了那去笔，原来那笔的握笔的地方有棱角的，和我们平时的笔有所不同。想到这，琪琪恍然大悟：原来是因为这笔下面不是做成圆柱形的，当初我看到它下面有棱角，觉得特别有个性，好奇才买的，原来好看不中用啊！2后来我们上网查才发现：圆柱体的弧面在手抓住时与手的接触面积较大，所以摩擦力会更大，更易于我们的使用，不易滑落。有棱角的杯子在使用时人体易被棱角所划伤，特别是在嘴唇这样脆弱的地方，所以杯子有棱角是一大麻烦，圆柱体没有棱角，而且圆柱体的弧面和底部的圆形对力都有发散的作用，这使圆柱体的坚硬度增强，不易损坏。喝水时在杯子的杯沿与嘴唇的接触处，如果是圆会与嘴唇更好的吻合，增加嘴唇的舒适度，使饮水更加方便，而且水会轻易地进入嘴中；如果是长方体水会从一个平面的方向流下，而嘴只能接住其中间的一部分，还会有一部分水通过嘴唇与棱角之间的空隙流出来，很不方便。2、安全方面，我们拿同是塑料做的圆柱杯子和长方体杯子做实验，把它们从同样的高度，同样的力度掉在地上，我们发现圆柱体的还好，而长方体的杯子就有裂痕了。这其中的原因我们请教了科学老师。他告诉我们说：因为圆柱体表面光滑，在掉在地上时力就不会集中到一点，而他有棱的柱体就不一样了。这样用圆柱的杯子，万一不小心掉在地上也不一定会摔坏，让我们这些小孩免受挨骂了。3、美观方面，圆柱体的杯子很美。我们收集了一些漂亮的杯子。3找到了上面的几点原因，我们觉得很满足，我们认为研究可以到此为止了，可是在与同学交流时，舶扬提出了一个尖锐的问题：“难道商家就是因为这美观、使用安全就都用圆柱体了吗？要知道商家都是想怎么赚钱呀！”其他同学也都觉得他讲得有道理，这犹如给我们泼了一盆冷水，让我们很有挫败感。这时赵老师说安慰我们说：“能找到上面向个原因已经很了不起，你们只要再静下心来想想，商家想赚钱，会怎么研究杯子呢？”听着赵老师的话，我们猛然醒悟：是啊，商家做杯子不是要用到材料的吗？哪个材料省些呢？于是我们又开始了第二次实验观察。实践活动二：1、实验与数据分析实验材料：硬纸板、空矿泉水瓶、米、直尺实验过程：（1）我们假设模型底面周长一样，高相等，观察他们的容积哪个大？我们做了三个这样的模型，一个是底面三角形，一个是长方形，一个是圆形。它们的高都是9厘米，周长都是18.84厘米，下面我们来做个实验。我们先把这三个杯子里全部装满米，我们把再米分别倒在矿泉水瓶子里。4现在我们来比较一下米的高度，很显然标有圆柱体的矿泉水瓶里的米最多。这样就说明了圆柱体的杯子的容积是最大的。另外我们还通过计算来证明：底面是长方形的杯子，它的长是6.3厘米，宽是3.12厘米，它的面积就是＝19.53平方厘米。三角形的面积＝底×高÷2，我手里的这个杯子的底是6.28厘米，高是6厘米，它的面积就是18.24平方厘米。杯子是圆柱体的，它的底是个圆形的，它面积怎么求呢？S＝Πr2,通过公式我们求出了手里的这个圆柱的的面积是28.26平方厘米。我们又了解到了所有柱体的体积都可以用它的底面积×高来计算，这三个杯子的高都是一样的，所以哪个的面积最大它的体积就是最大的，因此通过比较我们可以看出圆柱的体积最大，所以杯子一般做成圆柱体的。（2）我们又假设三个模型容积一样，观察他们所需的材料是否一样？用硬纸板做一个长和宽都是4厘米，高是6.28厘米的长方体模型（有盖的），做一个直径是4厘米，高是8厘米的圆柱体模型（有盖的）。我在这两个模型里全部装满沙子，再把沙子分别倒在矿泉水瓶里，然后来比较一下沙子的高度，通过比较我发现两个模型里的沙子一样多。这样就说明了这两个模型的容积是一样的。那么它们的表面积是多少呢？接着我通过数学计算来进行比较。容积：长方体（4×4×6.28＝100.48立方厘米）圆柱体（3.14×2×2×8＝100.48立方厘米）表面积：长方体（4×4×2＋4×4×6.28＝132.48平方厘米）圆柱体（3.14×4×2＋3.14×4×8＝125.6平方厘米）5通过这两组数据的比较，我们发现容积相同的情况下，长方体的表面积大，圆柱体的表面积小。那么，表面积相同的情况下，长方体和圆柱体的容积又有什么不同呢？3、历史小资料。在我们上网查资料时发现：在从前中国的容器也是接近圆柱的，但并非是因为什么科学，而是因为制作陶器是在一个旋转的圆盘上进行的，圆形更易于制作，而在历史的发展中人们逐渐发现圆柱的好处，所以圆柱到现在还被广泛的应用在杯子等容器上。【实验结论】通过我们的实验和计算分析、查找资料，结合适用性比较，我们得了出下面的结论：1、在所有的立体图形中，在相同容积的情况下，圆柱体的表面积最小，也就是说它可以减少材料的使用，却达到所要的容积，是省材的首选。在如今这个许多东西多以批量生产的社会，既减少厂家的成本，也符合低碳环保的要求。2、在手感、密闭性、安全性、便利性方面，圆柱形的杯子具有其它形体不可比拟的优点，最适用。圆柱形的杯子既经济又适用还美观，更好地满足了人们的需要,所以杯子的形状大多是圆柱形的。3、思考。在我们的实验中发现圆柱比长方体节省材料，为什么牛奶盒大多是长方体呢？不同形状的器具都有各自的什么优点呢？圆球形状的容器更省材料，球体体积怎么算？为什么不都用球体呢？……这些新的问题，激发探索的欲望，我们还要继续研究下去。