第3章-习题提示和答案

第三章气体和蒸气的性质12第三章气体和蒸气的性质3−1已知氮气的摩尔质量M=28.110-3kg/mol，求：（1）2N的气体常数Rg；（2）标准状态下2N的比体积v0和密度0；（3）标准状态1m32N的质量m0；（4）p=0.1MPa，t=500℃时2N的比体积v和密度；（5）上述状态下的摩尔体积mV。提示和答案：22g,NN0.297kJ/(kgK)RRM；23N0.8m/kgv、23N1.25kg/m；01.25kgm；32.296m/kgv、30.4356kg/m；233m,N64.2910m/molV。3-2压力表测得储气罐中丙烷38CH的压力为4.4MPa，丙烷的温度为120℃，问这时比体积多大？若要储气罐存1000kg这种状态的丙烷，问储气罐的体积需多大？提示和答案：30.01688m/kgv、316.88mV。3−3供热系统矩形风管的边长为100×175mm，40℃、102kPa的空气在管内流动，其体积流量是0.0185m3/s，求空气流速和质量流量。提示和答案：f1.06m/sVqcA、g0.020kg/sVmpqqRT。3−4一些大中型柴油机采用压缩空气启动，若启动柴油机用的空气瓶体积V=0.3m3，内装有18MPap，1303KT的压缩空气，启动后瓶中空气压力降低为24.6MPap，2303KT，求用去空气的质量。提示和答案：钢瓶体积不变，1212g111.73kgVppmmRT。3−5空气压缩机每分钟从大气中吸入温度b17Ct，压力等于当地大气压力b750mmHgp的空气0.2m3，充入体积为V=1m3的储气罐中。储气罐中原有空气的温度117Ct，表压力e10.05MPap。问经过多长时间储气罐内气体压力才能提高到20.7MPap，温度250Ct？。第三章气体和蒸气的性质13提示和答案：充气前气罐里空气质量11g1g517.21pVmRTR，充气后22g2g2167.18pVmRTR，压气机吸气质量流率ininininbginging68.96VVmpqpqqRTRTR，由质量守恒2123.93mininmmmq。3−6锅炉燃烧需要的空气量折合标准状态为50003m/h，鼓风机实际送入的是温度为250℃、表压力为150mmHg的热空气。已知当地大气压力为b765mmHgp。设煤燃烧后产生的烟气量与空气量近似相同，烟气通过烟囱排入上空，已知烟囱出口处烟气压力为20.1MPap温度2480KT（参见图3−1）。要求烟气流速为f3m/sc。求（1）热空气实际状态的体积流量,inVq；（2）烟囱出口内直径的设计尺寸。提示和答案：（1）送入锅炉的空气的量0m,00.062kmol/sVnVqqq，实际送风的体积流率3in7962.7m/hnVqRTqp。（2）烟囱出口处烟气体积流量32out22.4745m/snVqRTqp，烟囱出口截面直径outf41.025mVqdc。3−7烟囱底部烟气的温度为250℃，顶部烟气的温度为100℃，若不考虑顶、底部两截面间压力微小的差异，欲使烟气以同样的速度流经此两截面，求顶、底部两截面面积之比。提示和答案：烟囱顶、底部两截面上质量流量相同2f21f121AcAcvv，流速相同f2f1cc，2221112211/1:1.4/VmVVmVqqqAvAvqqq。3−8截面积2100cmA的气缸内充有空气，活塞距底面高度h=10cm，活塞及负载的总质量是195kg（见图3−2）。已知当地大气压力0771mmHgp，环境温度为027Ct，气缸内空气外界处于热力平衡状态，现将其负载取去100kg，活塞将上升，最后与环境重新达到热力平衡。设空气可以通过气缸壁充分与外界换热，达到热力平衡时，空气的温度等于环境大气的温度。求活塞上升的距离，空气对外作出的功以及与环境的换热量。提示和答案：缸内气体的初始压力为11b0.294MPamgppA，取走负载重新建立第三章气体和蒸气的性质14热力平衡后，因活塞与气缸壁间无摩擦，又能充分与、外界交换热量，气缸内压力与温度等于外界的压力与温度，故21300KTT，22b0.196MPamgppA。由于112212pVpVTT，3312121.510mpVVp，上升距离5cmVHA。缸内气体所做的功等于克服外力的功，故298JWpAH，理想气体21TT时必有21UU，所以98JQUWW。3−9空气初态时11480K0.2MPaTp，，经某一状态变化过程被加热到21100KT，这时20.5MPap。求1kg空气的1212uuuhhh、、、、、。（1）按平均质量热容表；（2）按空气的热力性质表；（3）若上述过程为定压过程，即1480KT，21100KT，120.2MPapp，问这时的1212uuuhhh、、、、、有何改变？（4）为什么由气体性质表得出的uh、与平均质量热容表得出的uh、不同？两种方法得出的uh，是否相同？为什么？提示和答案：（1）由附表5查出207C827C0C0C1.0125kJ/(kgK)1.0737kJ/(kgK)||ppc，c207C207Cg0C0C0.7255kJ/(kgK)||VpccR，827C827Cg0C0C0.7867kJ/(kgK)||VpcCR207C110C150.2kJ/kg|Vuct、827C220C650.6kJ/kg|Vuct，21500.4kJ/kguuu207C110C209.6kJ/kg|phct、827C220C887.9kJ/kg|phct，21678.3kJ/kghhh。（2）利用空气的热力性质（附表8）查得12484.49kJ/kg1162.95kJ/kghh，。11g1346.73kJ/kguhRT、22g2847.25kJ/kguhRT，21500.52kJ/kguuu。21678.46kJ/kghhh。（3）因为理想气体的uh、只是温度的函数，而与压力的大小无关，所以不论过程是否定压，只要是12480K1100KTT，不变，则1212uuhh、、、的数值与上相同，当然uh、也不会改变；（4）用气体性质表得出的uh、是以0K为计算起点，而用比热表求得的uh、是以0℃为计算起点，故uh、值不同，但两种方法得出的uh、是相同的。第三章气体和蒸气的性质153−10体积30.5mV的密闭容器中装有27C、0.6MPa的氧气，加热后温度升高到327C，求加热量VQ：(1)按定值比热容；(2)按平均热容表；(3)按理想气体状态的比热容式；(4)按平均比热容直线关系式；(5)按气体热力性质表。提示和答案：（1）由低压气体质量热容（附表3）查得1300KT和2600KT时比定容热容分别为10.658kJ/(kgK)Vc，20.742kJ/(kgK)Vc，取比热容为算术平均值600K300K0.7005kJ/(kgK)|Vc。由理想气体的状态方程式求得1g3.846kgpVmRT，所以600K21300K()808.27kJ|VVQmcTT；（2），由光盘附表7中查出27C,m0C29.345J/(molK)|pC，327C,m0C30.529J/(molK)|pC。27C27C,m,m0C0C21.031J/(molK)||VpCCR，327C327C,m,m0C0C22.215J/(molK)||VpCCR，因11120.3molpVnRT，21,m2,m100()805.59kJ||ttVVVQnCtCt。（3）由光盘附表5-2中查出氧气的真实摩尔定压热容为,m362931243.6261.878107.055106.764102.15610pCTTTTR因,m,m1pVCCRR，,m,mddVVVCQnCTnRTR，代入积分得805.95kJVQ。(4)由附表6查得210.65940.000106kJ/(kgK)|tVtct，2121()804.31kJ|tVVtQmctt。（5）由附表8查得氧气摩尔焓计算热力学能，m,2m,1()805.34kJVQnUU。3−11某种理想气体初态时311520kPa0.1419mpV，经过放热膨胀过程，终态2170kPap，320.2744mV，过程焓值变化67.95kJH，已知该气体的质量定压热容5.20kJ/(kgK)pc，且为定值。求：（1）热力学能变化量；（2）比定容热容和气体常数gR。提示和答案：（1）()40.81kJUHpV；（2）定值热容时VUmcT，第三章气体和蒸气的性质16pHmcT，所以3.123kJ/(kgK)/pVccHU、g2.077kJ/(kgK)pVRcc。3−12初态温度1280Ct的2kg理想气体定容吸热367.6kJvQ，同时输入搅拌功468.3kJ（图3-3）。若过程中气体的平均比热容为1124J/(kgK)pc，934J/(kgK)Vc，求：（1）终态温度2t；（2）热力学能、焓、熵的变化量UHS、、。提示和答案：气体吸入热量和输入功转换为气体的热力学能。835.9kJVUQW，2727.48Ct；g1005.94kJHUmRT、1.1075kJ/KS。3−135g氩气初始状态10.6MPap，1600KT，经历一个热力学能不变的过程膨胀到体积213VV，氩气可作为理想气体，且热容可看作为定值，求终温2T、终压2p及总熵变S。提示和答案：氩气处于理想气体状态，热力学能只是温度的函数，故21600KTT、612120.210PaVppV、32g1ln1.1410kJ/KpSmRp。3−141kmol氮气由11MPap，1400KT变化到20.4MPap，2900KT，试求摩尔熵变量mS。（1）比热容可近似为定值；(2)藉助气体热力表计算。提示和答案：（1）双原子气体,m729.10J/(molK)2pCR，m31.22kJ/KSnS；（2）热容为变值时，002mm,2m,11lnpSSSRp。由附表8查得0m,1S和0m,2S，002mm,2m,11ln32.20J/(molK)pSSSRp。3-15初始状态10.1MPap，127Ct的CO2，320.8mV，经历某种状态变化过程，其熵变0.242kJ/KS（精确值），终压20.1MPap，求终态温度2t。提示和答案：11132.07molpVnRT，由附表8查得0m,1214.025J/(molK)S，第三章气体和蒸气的性质17002m,2m,11ln221.571J/(molK)pSSSRnp，由同表查得2366.84KT。3-16绝热刚性容器中间有隔板将容器一分为二，左侧0.05kmol的300K、2.8MPa的高压空气，右侧为真空。抽出隔板后空气充满整个容器，达到新的平衡状态，求容器中空气的熵变。提示和答案：自由膨胀0Q，0W，0U，所以，21300KTT，熵是状态参数，22,m11lnln288.2J/KVTVSnCRTV。3-17刚性绝热容器用隔板分成A、B两室，A室的容积0.5m3，其中空气压力250kPa、温度300K。B室容积1m3，其中空气压力150kPa、温度1000K。抽去隔板，A、B两室的空气混合，最终达到均匀一致，求平衡后的空气的温度和压力及过程熵变。空气比热容取定值1005J/(kgK)pc提示和答案：先求初态时A室和B室空气质量，再取容器内全部气体为系统，列能量方程，注意到0Q，0W，解得2485.4KT、2183.4kPap、0.223kJ/KS。3−18氮气流入绝热收缩喷管时压力1300kPap，温度1400KT，速度f130m/sc，流出喷管时压力2100kPap，温度2330KT。若位能可忽略不计，求出口截面上气体流速。氮气比热容可取定值，1042J/(kgK)pc。提示和答案：取喷管为控制体积列能量方程，忽略位能差，22f212f112f12()2()383.1m/spchhccTTc。3−19气缸活塞系统内有3kg压力为1MPa、温度为27℃的O2。缸内气体被加热到327℃，此时压力为1500kPa。由于活塞外弹簧的作用，缸内压力与体积变化成线性关系。若O2的比热容可取定值，g0.260kJ/(kgK)R、0.658