2015-2016学年广东省深圳市福田区八年级(上)期末数学试卷

第1页（共7页）2015-2016学年广东省深圳市福田区八年级（上）期末数学试卷一、选择题：（本题共12小题，每小题3分，共36分．）1．（3分）下列各数是无理数的是（）A．B．C．3.14159D．2．（3分）在平面直角坐标系中，点P（﹣3，4）关于x轴的对称点的坐标是（）A．（﹣4，﹣3）B．（﹣3，﹣4）C．（3，4）D．（3，﹣4）3．（3分）点A（1，y1）、B（2，y2）在直线y＝2x+2上，y1与y2的大小关系是（）A．y1＞y2B．y1＜y2C．y1＝y2D．不能确定4．（3分）若直角三角形的三边长分别为6、10、m，则m2的值为（）A．8B．64C．136D．136或645．（3分）方程组的解是（）A．B．C．D．6．（3分）一组数据1，1，2，3，4，4，5，6的众数是（）A．1B．4C．1和4D．3.57．（3分）如图，对于图中标记的各角，下列条件能够推理得到a∥b的是（）A．∠1＝∠4B．∠2＝∠4C．∠3+∠2＝∠4D．∠2+∠3+∠4＝180°8．（3分）如图，动点P从（1，2）出发，沿图中箭头所示方向运动，每当碰到长方形的边时反弹（反弹时反射角等于入射角），假设反弹可以无限进行下去，则在点P运动路径上的点是（）第2页（共7页）A．（0，5）B．（5，0）C．（3，3）D．（7，3）9．（3分）在坐标平面内有下列三条直线：①经过点（0，2）且平行于x轴的直线；②直线y＝2x﹣8；③经过点（0，12）且平行于直线y＝﹣2x的直线，其中经过点（5，2）但不经过第三象限的直线共有（）A．0条B．1条C．2条D．3条10．（3分）若+＝n（n为整数），则m的值可以是（）A．B．18C．24D．7511．（3分）甘老师将一摞笔记本分给若干同学，每个同学5本，则剩下8本；每个同学8本，又差了7本，若设有x个同学，y本笔记本，则可得方程组（）A．B．C．D．12．（3分）如图，平行于x轴的直线l与y轴、直线y＝3x、直线y＝x分别交于点A、B、C．则下列结论正确的个数有（）①∠AOB+∠BOC＝45°；②BC＝2AB；③OB2＝10AB2；④OC2＝OB2．A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分）第3页（共7页）13．（3分）的算术平方根为．14．（3分）对顶角相等的逆命题是命题（填写“真”或“假”）．15．（3分）一副三角板如图所示叠放在一起，则图中∠ABC＝．16．（3分）如图，直线l1的表达式为y＝﹣3x+3，且直线l1与x轴交与点D，直线l2经过点A、B，且与直线l1交于点C，则△BDC的面积为．三、解答题：（本题共7小题，其中第17小题8分，第18小题5分，第19小题6分，第20小题7分，第21小题8分，第22小题8分，第23小题10分共52分）17．（8分）计算：（1）（2）（﹣）×﹣．18．（5分）解方程组：．19．（6分）如图所示，现有下列4个亊项：（1）∠1＝∠2，（2）∠3＝∠B，（3）FG⊥AB于G，（4）CD⊥AB于D．以上述4个事项中的（1）、（2）、（3）三个作为一个命题的已知条件，（4）作为该命题的结论，可以组成一个真命题．请你证明这个真命题．第4页（共7页）20．（7分）我市某中学七、八年级各选派10名选手参加学校举办的环保知识竞赛，计分采用10分制，选手得分均为整数，成绩达到6分或6分以上为合格，达到9分或10分为优秀，这次竞赛后，七、八年级两支代表队选手成绩分布的条形统计图和成绩统计分析表（不完整）如下所示：队别平均分中位数方差合格率优秀率七年级m3.4190%20%八年级7.1n80%10%（1）观察条形统计图，可以发现：八年级成绩的标准差，七年级成绩的标准差（填“＞”、“＜”或“＝”），表格中m＝，n＝；（2）计算七年级的平均分；（3）有人说七年级的合格率、优秀率均高于八年级，所以七年级队成绩比八年级队好，但也有人说八年级队成绩比七年级队好．请你给出两条支持八年级队成绩好的理由．21．（8分）某服装店用7000元购进A、B两种新式服装，按标价售出后获得毛利润4000元（毛利润＝售价﹣进价），这两种服装的进价，标价如表所示：类型价格A型B型进价（元/件）60100标价（元/件）100150第5页（共7页）求这两种服装各购进的件数？22．（8分）如图，是一个圆柱形的饼干盒，在盒子外侧下底面的点A处有甲、乙两只蚂蚁，它们都想要吃到上底面外侧B′处的食物：甲蚂蚁沿A→A′→B′的折线爬行，乙蚂蚁沿圆柱的侧面爬行：若∠AOB＝∠A′O′B′＝90°（AA′、BB′都与圆柱的中轴线OO′平行），圆柱的底面半径是12cm，高为1cm，则：（1）A′B′＝cm，甲蚂蚁要吃到食物需爬行的路程长l1＝cm；（2）乙蚂蚁要吃到食物需爬行的最短路程长l2＝cm（π取3）；（3）若两只蚂蚁同时出发，且爬行速度相同，在乙蚂蚁采取最佳策略的前提下，哪只蚂蚁先到达食物处？请你通过计算或合理的估算说明理由．（参考数据：π取3，≈1.4）23．（10分）二轮自行车的后轮磨损比前轮要大，当轮胎的磨损度（%）达到100时，轮胎就报废了，当两个轮的中的一个报废后，自行车就不可以继续骑行了．过去的资料表明：把甲、乙两个同质、同型号的新轮胎分别安装在一个自行车的前、后轮上后，甲、乙轮胎的磨损度（%）y1、y2与自行车的骑行路程x（百万米）都成正比例关系，如图（1）所示：（1）线段OB表示的是（填“甲”或“乙”），它的表达式是（不必写出自变量的取值范围）；（2）求直线OA的表达式，根据过去的资料，这辆自行车最多可骑行多少百万米？（3）爱动脑筋的小聪，想了一个增大自行车骑行路程的方案：如图（2），当自行车骑行a百万米后，我们可以交换自行车的前、后轮胎，使得甲、乙两个轮胎在b百万米处，同时报废，请你确定方案中a、b的值．第6页（共7页）第7页（共7页）2015-2016学年广东省深圳市福田区八年级（上）期末数学试卷参考答案一、选择题：（本题共12小题，每小题3分，共36分．）1．D；2．B；3．B；4．D；5．A；6．C；7．C；8．B；9．C；10．D；11．A；12．C；二、填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分）13．；14．假；15．75°；16．；三、解答题：（本题共7小题，其中第17小题8分，第18小题5分，第19小题6分，第20小题7分，第21小题8分，第22小题8分，第23小题10分共52分）17．；18．；19．；20．＜；6；7.5；21．；22．12；12+1；5；23．甲；y＝20x；声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2019/1/414:13:56；用户：qgjyuser10628；邮箱：qgjyuser10628.21957750；学号：21985638