中专不等式复习教案

中职数学备课教案模板课题不等式复习课型复习课教学目标1、知识方法目标:理解不等式的基本性质、区间的概念；掌握用区间表示集合的方法，会用作差法比较实数的大小。2、能力目标：会用“去、去、移、合、1”解一元一次不等式，会用图像法解一元二次不等式，会用“公式法”解含绝对值的不等式，会解不等式组。通过以上知识方法培养学生的逻辑推理能力、观察能力、数形结合能力、小结归纳系统化能力。教学重点难点（1）重点：区间的概念及用区间表示数集的方法；一元二次不等式的图像解法（2）难点：一元二次不等式的图像解法；用区间表示数集；含绝对值的不等式的解法教学方法目录回忆法；复习；讲、练结合法教学过程备注知识回顾一、关键词目录回忆法，作差法，区间、不等式的性质，一元一次（或二次）不等式的解法，含绝对值不等式的解法，不等式组的解法。二、知识方法归纳小结1、观察法与作差法观察法直接写出答案，如：63.1531作差法分三步：先添括号（遇到多项式）再作差变形判断正、0、负实数性质解大小2、区间两数之间成区间。用数轴表示很关键。“—∞”永远左开，“+∞”永远右开。集用区间“画轴”求，数形结合“交、并、补”3、不等式的基本性质性质1：传递性cacbba,性质2：加同同向（加法性）cbcaba性质3：乘法性乘正同向乘负反向bcaccba0,bcaccba0,性质4：反对称性abba补充性质（不作要求，技能高考班高三时可补充）dbcadcba,（同向可加性）00,0bdacdcba（同向同正可乘性）baabba110,（同号两数比较，较大的数其倒数反而小）4、不等式（组）的解法（1）一元一次不等式的解法：“去、去、移、合、1”[注意]：“去、去、移、合”4步同向（不等号不变），“系数化为1”的“正系数化1”同向，“负系数化1”反向（2）一元二次不等式的图像解法（格式按例题执行）原不等式化为“0a”的不等式解对应方程02cbxax，并说明根的情况（2交点，1交点，无交点）画出简图写不等式的解集（3）绝对值不等式化为“左孤绝，右常数”，则“”取两边，“”取中间axaxax或axaax0a000一元二次函数cbxaxy2的图象一元二次方程02cbxax的根有两实根21xxxx或有两相等的实根21xxx无实根一元二次不等式02cbxax的解12,xxxx或2bxa的全体实数全体实数不等式02cbxax的解12xxx无解无解cbaxcbaxcbax或（再按（1）解）cbaxccbax（再按（1）解）（4）不等式组的解法先求出各个不等式的解集，再取各个解集的交集，为原不等式组的解集（格式按P31例4执行）（5）分式不等式的解法（技能高考班高三时再补充）化为“左孤分，右为0”的形式，再用“穿针引线法”或“除法符号法则”去解分类举例一、比较大小（观察法与作差法）例1：比较大小（1）63.1531与（2）与14.3（3）4353422xxxx与（4）当1ba时，比较ba与2ba的大小解：（1）63.1531（观察法）（2）14.3（观察法）（3）)43()534(22xxxx（作差法，先添括号）4353422xxxx0)1(1222xxx（变形判断正、0、负）4353422xxxx（实数性质得大小）（4）法1：（观察法）022,22,1bbba即，babbaba)22()(2法2：（作差法）022,22,1bbba即，0222)()2(bbabababa，baba2二、区间例2（数轴法）：（1）集合3xx用区间表示为（）（老马识“图”弄不明白画数轴）A.3,0B.3,C.3,D.3,（2）区间,2表示的集合是（）A.2,B.,2C.2xxD.2xx（3）若集合A=5,1，B=2,4，则BA，BA（4）设全集RU，A=,32,，B=4,3，求集合①CA②CB③BA④（CA）（CB）⑤A（CB）⑥BA三、不等式的性质例3：（1）若ba，则ab（实数的基本性质）（2）若2,0aab则2b（比较平方看绝对值）（3）若3,aba则3b（比较立方看本身）（4）下列结论正确的是（）（举反例或看特例去排除）A.bcacbaB.22bcacbaC.bcacbaD.22bcacba（5）若0ba，则下列不等式成立的是（）A.0bcacB.011baC.bcac22D.22ba四、不等式（组）的解法例4：解下列不等式（组）（1）132243xx（5）062xx（2）052xx（6）04322xx（3）0)2)(1(xx（7）2143x（4）141212x（8）0312533)1(437xxxx课堂小结