81复旦苏汝铿量子力学第1章 量子论基础

量子力学复旦大学苏汝铿第一章量子论基础普朗克MAXPLANCK(1858-1947)德布罗意LOUISDEBROGLIE(1892-1987)薛定谔ERWINSCHRODINGER(1887-1961)海森堡WERNERHEISENBERG(1901-1976)泡利WOLFGANGPAULI(1900-1958)狄拉克PAULDIRAC(1902-1984)§1.1经典物理学的困难黑体辐射黑体：吸收系数为1的物体例如：一个由绝热壁围成的开有一个小孔的空腔可近似视为黑体§1.1经典物理学的困难实验定律：•基尔霍夫定律：ρν=ρν(ν,T)与空腔性质无关•ρν~ν图存在Wien位移：λmT=0.2898×10-2mK§1.1经典物理学的困难§1.1经典物理学的困难•Stefan-Boltzmann定律u=σT4§1.1经典物理学的困难物理解释•Wien公式•Rayleigh-Jeans公式•紫外灾难§1.1经典物理学的困难热辐射经典统计理论•连续振动体系一组谐振子§1.1经典物理学的困难§1.1经典物理学的困难§1.1经典物理学的困难§1.1经典物理学的困难§1.1经典物理学的困难§1.1经典物理学的困难§1.1经典物理学的困难§1.1经典物理学的困难Planck量子论§1.1经典物理学的困难§1.1经典物理学的困难•满足Wien位移§1.1经典物理学的困难§1.1经典物理学的困难§1.1经典物理学的困难•可解释Stefan-Boltzmann定律§1.1经典物理学的困难§1.1经典物理学的困难§1.1经典物理学的困难•两种特殊情况(a)高温区kThνPlanckR-JFormulae§1.1经典物理学的困难§1.1经典物理学的困难•两种特殊情况(b)低温区kThνPlanckWienFormulae§1.1经典物理学的困难§1.1经典物理学的困难光电效应•临界频率，当频率小于临界频率时无光电子溢出•光电子能量只与频率有关•光强只影响光电子数目§1.1经典物理学的困难原子的线性光谱§1.1经典物理学的困难§1.1经典物理学的困难原子的稳定性§1.1经典物理学的困难比热困难•Dulong-Petit定律Cp=3R在低温时与实验不符•束缚态电子为什么对比热没有贡献•振动自由度在常温下如何被冻结§1.1经典物理学的困难Compton效应高频X射线被轻元素电子散射后，散射波波长随散射角的增大而增大§1.2光量子和Planck-Einstein关系光量子和Planck-Einstein关系ε=cpp=hk/2π,k=2π/λPlanck假定ε=hν相对论质能关系ε2=m2c4+p2c2§1.2光量子和Planck-Einstein关系可得出Planck公式解释光电效应Compton效应§1.2光量子和Planck-Einstein关系§1.2光量子和Planck-Einstein关系§1.2光量子和Planck-Einstein关系§1.2光量子和Planck-Einstein关系§1.3Bohr量子论Bohr假定•原子具有能量不连续定态(能量量子化)•量子跃迁§1.3Bohr量子论讨论•可解释氢原子能级及线状光谱§1.3Bohr量子论§1.3Bohr量子论§1.3Bohr量子论§1.3Bohr量子论•可解释原子的稳定性•可解释经典理论中的比热困难§1.3Bohr量子论仍有许多困难存在•不能给出谱线强度•不能解释精细结构•只能讨论束缚态，不能讨论散射态•E不连续原因来自角动量量子化，不能揭露量子化的本质§1.4波粒两相性和deBroglie波光的波粒二象性•杨氏双缝实验II1+I2＋下图波粒二象性§1.4波粒两相性和deBroglie波§1.4波粒两相性和deBroglie波物质的波粒二象性•deBroglie关系§1.4波粒两相性和deBroglie波§1.4波粒两相性和deBroglie波讨论•两个公式是相互独立公式•将表征波动的物理量(频率和波长)与表征粒子的物理量(能量和动量)联系起来•统计解释•实物粒子的deBroglie波长很短，波动性不显§1.4波粒两相性和deBroglie波平面波的形式：虚数的引入是量子力学一大进步§1.4波粒两相性和deBroglie波本章小结