13.2 立方根(2)

若一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根或三次方根。1、什么是立方根？2、正数的立方根是一个______，负数的立方根是一个_______，0的立方根是____；立方根是它本身的数是______.平方根是它本身的数是__算术平方根是它本身的数是______.正数负数01、-1、000、1回顾aa33)(33aa2(a)a1、立方和开立方是互逆运算平方和开平方是互逆运算（a≥0）2.立方根与平方根的异同相同点:①0的平方根、立方根都有一个是0②平方根、立方根都是开方的结果。不同点：①定义不同②个数不同③表示方法不同④被开方数的取值范围不同33aaaa2已知则a=，a-2的立方根为1.-8的立方根是2.（-3）的立方根是的立方根是4.一个数的立方根是，则这个数是，2的立方根是的倒数是；相反数是33351231253.225.3332m，则m的值为6.3343a7.-232-3827851532-6-2练习.271,27111的立方根，，求互为相反数的数的立方根也互为相反数312713127111113333口答1125124)7()5()6()8()5(27)4(729343)3(27102)2()216()1(321.求下列数的立方根2、求下列各式的值3333323327(1)343(2)512(3)827109(4)(5)2(6)642725(7)289(8)(5)(9)(5)4、求下列各式中x的值3232(1)27(1)1(2)2(1)32(3)(2)270(4)(15)169xxxx3331(1)1681(2)341631(3)2(4)864645、当x_________时，有意义31x取任意值6、将一个立方体的体积扩大到原来的8倍，则它的棱长扩大到原来的_____倍。21.任何有理数都有立方根，它不是正数就是负数2.非负数的立方根还是非负数3.一个数的平方根与其立方根相同，则这个数是14.不可能是负数5.一个数的立方根有两个，它们互为相反数6.27的立方根的平方根是7.若，则333)2(x2x+3ax√xxx√√问题：如果一个立方体的体积是2㎝³，则这个立方体的棱长是多少呢？32333实际上，很多有理数的立方根是无限不循环小数，，要求一个数的立方根（或近似值），我们可以利用键来计算。如等都是无限不循环小数。计算器中的例1、用计算器求1845的立方根。依次按键31845=显示：12.26494082练习：用计算器求下列各式的值..0587.3)6(;5248.0)5(;69.874352.03369.1209.41333333）（；）（；）（；）（例2．用计算器求的值（计算结果保留4位有效数字）.1.354=按键显示2ndF30.1.3541.106299938106.1354.133354.1解：用计算器求的步骤如下：因为计算结果要求保留4位有效数字，所以3354.1•练习：用计算器求下列各数的立方根（保留三位小数）1728156252197…………3000216.03216.032163216000用计算器计算下列数值，并发现规律0.06归纳：被开方数的小数点每向右（或左）移动三位，开方后立方根的小数点就向右（或左）移动一位。0.6660观察下面的运算，请你找出其中的规律。____001.0____,1000____,1333规律是：①被开方数每扩大倍，其结果就扩大倍；②被开方数每缩小倍，其结果就缩小倍。反之也成立。倍。则它的边长变为原来的倍，来的正方体的体积扩大为原，，则已知，，，则已知，用你发现的规律填空：____8____1331000____1.331111331____0.216____2160006216333333③②①1100.11000101000101.1110600.62。　　　；ｙ　　　则，，，，，已知x96.68y86.14x6896.0328.0486.128.2201.38.32.23333333333300342.03342000002000342.01246.32.34507.142.36993.0342.0.1）（）（）（，求下列各式的值。，，已知——————。——————。——————。===0.06993-324.6-0.150722803280002、一个正方体的水晶砖，体积为100cm³，它的棱长大约在（）A、4㎝~5㎝之间C、6㎝~7㎝之间B、5cm~6cm之间D、7㎝~8㎝之间1、估计68的立方根的大小在（）A、2与3之间B、3与4之间C、4与5之间D、5与6之间CA3、下列各组数中互为相反数的一组是（）327273313333322与、与、与、与、DCBA4、要使成立，则a必须满足a4a433、任意数、、、DCBA4a04a4aA(D)35312的整数部分是()，小数部分是()的整数部分是()，小数部分是()6.7、比较大小33450例3：2vrh3cm如图，底面半径为r，高为h的圆柱体的体积，且圆柱的底面半径与高相等。若，求这个圆柱的半径它的体积为2930π（结果精确到0.1）h232930vrhr32930r3293014.3rcmcm，。解：由题意，得答：圆柱的底面半径为14.3次方根的求的立方根是的算术平方根，是aBAbbBaaAbaba.222292334023923234ababa1124323BAba11BA1.354=按键显示2ndF30.1.3541.106299938106.1354.133354.1解：用计算器求的步骤如下：因为计算结果要求保留4位有效数字，所以3354.1