13.2.1 画轴对称图形(新人教版)

第十三章轴对称13.2画轴对称图形第1课时画轴对称图形1课堂讲解轴对称变换画轴对称图形或成轴对称2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升(1)这些图案有什么共同特点？(2)能否根据其中的一部分画出整个图案？1知识点轴对称变换知1－导在一张半透明纸张的左边部分，画出左脚印，如何由此得到相应的右脚印？请动手在一张纸上画一个你喜欢的图形，将这张纸纸折叠，描图，再打开纸，看看你得到了什么？知1－讲由一个平面图形得到与它关于一条直线对称的图形．例1将一张长方形纸片折叠，然后用笔尖扎出“14”这个数字，将纸打开后铺平，若折痕所在直线为l，如图所示．(1)图中的两个“14”有什么关系？(2)在扎字的过程中，点E与点E′重合，点F与点F′重合，连接点E和点E′的线段与直线l有什么关系？连接点F与点F′时有同样的关系吗？(3)在扎字过程中，点A与点A′重合，点B与点B′重合，线段AB与A′B′有什么关系？(4)∠1和∠2有什么关系？∠3与∠4有同样的关系吗？知1－讲知1－讲导引：依题意可知，两个“14”是关于直线l对称的图形，由轴对称的性质不难解决本题．解：(1)图中的两个“14”是以直线l为对称轴的轴对称图形．(2)EE′被直线l垂直平分，FF′也被直线l垂直平分．(3)AB＝A′B′.(4)由于两个“14”互相重合．故有∠1＝∠2，∠3＝∠4.总结轴对称变换的性质：轴对称变换前后两个图形的形状、大小一样，说明它们全等；即：变换前后的对应线段相等，对应角相等．知1－讲1如图所示，将一个正方形纸片按下列顺序折叠，然后将最后折叠的纸片沿虚线剪去一个三角形和一个形如“”的图形，将纸片展开，得到的图形是()知1－练D2知识点画轴对称图形或成轴对称知2－导思考如果有一个图形和一条直线，如何画出与这个图形关于这条直线对称的图形呢？知2－讲1.依据：如果一个图形关于某一条直线对称，那么连接任意一对对称点的线段被对称轴垂直平分．2．画轴对称图形的步骤：画轴对称图形要经历一找二作三连这三个步骤：(1)找：在原图形上找特殊点(如线段的端点)；(2)作：作各个特殊点关于对称轴的对称点；(3)连：按原图的顺序连接所作的各对称点．知2－导3．画出的新图形与原图形的关系：(1)新图形与原图形的形状、大小完全相同；(2)新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于对称轴的对称点；(3)连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分．知2－讲例2如图，已知△ABC和直线l，画出与关于直线l对称的图形.分析：△ABC可以由三个顶点的位置确定，只要能分别画出这三个顶点关于直线l的对称点，连接这些对称点，就能得到要画的图形.（来自教材）ABCl知2－讲（来自教材）画法：(1)如图，过点A画直线l的垂线，垂足为O,在垂线上截取OA'=OA，A'就是点A关于直线l的对称点；(2)同理，分别画出点B，C关于直线l的对称点B',C';(3)连接A'B',B'C'，C'A'，则△A'B'C'即为所求.画好后，你也可以通过折叠的方法验证一下ABClOA′B′C′总结几何图形都可以看作由点组成.对于某些图形，只要画出图形中的一些特殊点（如线段端点）的对称点，连接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形.（来自教材）知2－讲知2－练（来自教材）1如图，把下列图形补成关于直线l对称的图形.解：略.知2－练（来自教材）2用纸片剪一个三角形，分别沿它一边的中线、高、角平分线对折，看看哪些部分能够重合，哪些部分不能重合.解：略.作轴对称图形的方法：(1)确定原图形的关键点；(2)作出每个关键点关于对称轴对称的对称点；(3)按原图形的顺序依次连接相应的对称点．