2017年上海杨浦区中考数学二模试卷(含答案)

杨浦区2016学年第二学期初三质量调研数学试卷2017.04一、选择题（本大题共6道，每题4分，共24分）1、与平面直角坐标系中的点具有一一对应关系的是（）A.实数B.有理数C.有序实数对D.有序有理数对2、化简a3所得的结果是（）A.aB.aC.aD.aaaaa3、通常在频率分布直方图中，用每小组对应的小矩形的面积表示该小组的组频率，因此，频率分布直方图的纵轴表示（）A.频数B.频率C.频率D.频数组距组距组数组数4、如果用A表示事件“若ab，则acbc”，用PA表示“事件A发生的概率”，那下列结论中正确的是（）A.PA1B.PA0C.0PA1D.PA15、下列判断不正确的是（）CDB.abbaA.如果ABCD,那么ABC.如果非零向量akb(k0)，那么a//bD.ABBA06、下列四个命题中真命题是（）A.矩形的对角线平分对角B.平行四边形的对角线相等C.梯形放入对角线互相垂直D.菱形的对角线互相垂直平分二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）7、请写出两个不相等的无理数，使它们的乘积为有理数，这两个数可以是.8、化简：yx.x2y29、在实数范围内分解因式：a32a.x37的解集是.10、不等式组3x211、方程x253的解是.12、已知点A2,1在反比例函数ykk0的图像上，那么当x0时，y随x的增大而.x13、如果将抛物线yx2向左平移4个单位，再向下平移2个单位，那么此时抛物线的表达式是.114、右表记录的是某班级女生在一次跳绳练习中跳绳的次数及相应的人数，则该班级女生本次练习中跳绳次数的平均数是.15、如图，已知：ABC中，C90,AC40,BD平分ABC交AC于D，AD:DC5:3,则D点到AB的距离.16、正十二边形的中心角是度.17．如图，在甲楼的底部B处测得乙楼顶部D点的仰角为，在甲楼的顶部A处测得乙楼顶部D点的俯角为，如果乙楼的高DC10米，那么甲楼的高AB________米．18．如图，在RtABC中，C90，CACB4，将ABC翻折，使得点B与边AC的中点M重合，如果折痕与边AB的交点为E，那么BE的长为________．三、解答题（本大题共7题，满分78分）19．（本题满分10分）11102计算：2723832．320．（本题满分10分）解方程：311x31x21．（本题满分10分，第（1）（2）小题各5分）已知：如图，在ABC中，ABC45，tanA34，AB14．（1）求：ABC的面积；（2）若以C为圆心的圆C与直线AB相切，以A为圆心的圆A与圆C相切，试求圆A的半径．222．（本题满分10分，第（1）（2）小题各2分，第（3）小题6分）水果市场的甲、乙两家商店中都有批发某种水果，批发该种水果x千克时，在甲、乙两家商店所花的钱分别为y1和y2元，已知y1和y2关于x的函数图像分别为如图所示的折线OAB和射线OC．（1）当x的取值为________时，在甲乙两家店所花的钱一样多？（2）当x的取值为________时，在乙店批发比较便宜？（3）如果批发30千克该水果，在甲店批发比在乙店批发便宜50元，求射线AB的表达式，并写出定义域．23．（本题满分12分，第（1）小题7分，第（2）小题5分）已知，如图，四边形ABCD中，DBBC，DB平分ADC，点E为边CD的中点，ABBE．（1）求证：BD2ADDC；（2）联结AE，当BDBC时，求证：ABCE为平行四边形．24．（本题满分12分，第（1）小题4分，第（2）小题3分，第（3）小题5分）如图，已知抛物线yax2xc的对称轴为直线x1，与x轴的一个交点为A1,0，顶点为B，点C5,m在抛物线上，直线BC交x轴于点E．（1）求抛物线的表达式及点E的坐标；（2）联结AB，求B的正切；（3）点G为线段AC上的一点，过点G作CB的垂线交x轴于点M（位于点E右侧），当CGM与ABE相似时，求点M的坐标．325．（本题满分14分，第（1）小题4分，第（2）小题5分，第（3）小题5分）已知：以O为圆心的扇形AOB中，AOB90，点C为AB上一动点，射线AC交射线OB于点D，过点D作OD的垂线交射线OC于点E，联结AE．（1）如图1，当四边形AODE为矩形时，求ADO的度数；（2）当扇形的半径长为5，且AC6时，求线段DE的长；（3）联结BC，试问：在点C运动的过程中，BCD的大小是否确定？若是，请求出它的度数；若不是，请说明理由．如需其他科目资料，获得最新试卷或在职小班培优咨询，敬请微信MSZHANG：181213168514参考答案：一、选择题：1．C2．B3．B4．A5．D6．D二、填空题：7．22与328．x1y9．aa2a210．4x511．x212．增大13．yx42214．5415．1516．3017．10cottan1018．532三、解答题：19．原式3333174373720．解：原方程左右两边同时x31x，并整理得：x22x30解得x13，x21，经检验，均为原方程的根。21．答案：（1）S1214642（2）r4或r1622．答案：（1）20kg（2）0x20（3）AB：y5x100x10523．答案：（1）DBADCBDCDBDBDADB2DADC（2）易得四边形ABED为正方形，即AB//CE，∴ABCE为平行四边形24．答案：（1）y12x2x32；E2,0（2）tanB3（3）M5,0或M7,025.（1）30（2）1835（3）456