《图形的平移》精品课件2 北师大版 八年级

回顾(1)平移的定义在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的运动称为平移。(2)平移的特征（已学过两条）①图形的形状、大小不变，图形的位置发生变化。1.什么叫做平移?平移有何特征？②图形上每一点都沿着相同的方向移动了相等的距离。ABAB∥AB，如图，在画平行线的时候，有时为了需要，将直尺与三角尺放在倾斜的位置上．AB＝AB，∠B＝∠B．同时也有AC∥____，AC＝_____，∠C＝_____．ACAC∠C但不管怎样，我们总可以推得BC与BC有什么关系？这就告诉我们，平移的特征还有：③对应线段平行（或在一条直线上）并且相等。④对应角相等。在平移过程中，对应线段也可能在一条直线上。探索△ABC沿着PQ的方向平移到△A`B`C`的位置，除了对应线段平行且相等外，你还发现了什么现象？BABCACPQAA`BB`CC`AA`//____//____AA`=____=____BB`CC`CC`BB`BC的中点M平移到什么地方去了呢？MM`注意:对应点所连的线段也可能在一条直线上。ABCA’B’C’BB与CC有什么关系？平移的第5条特征：⑤平移后对应点所连的线段平行（或在一条直线上）且相等。平移的特征有：①图形的形状、大小不变，图形的位置发生变化。②图形上每一点都沿着相同的方向移动了相等的距离。③对应线段平行（或在一条直线上）并且相等。④对应角相等。⑤平移后对应点所连的线段平行（或在一条直线上）且相等。“多次平移”与“一次平移”的关系在如图的方格纸中，画出将图中的△ABC向右平移5格后的△ABC，然后再画出将△ABC向上平移2格后的△ABC.△ABC是否可以看成是△ABC经过一次平移而得到的呢?如果是，那么平移的方向和距离分别是什么呢?试一试ABCABCABC是方向为射线AA的方向,距离为线段AA的长度。结论：多次平移相当于一次平移。平移与轴对称的关系C做一做如图，在纸上画△ABC和两条平行的对称轴m、n。画出△ABC关于直线m对称的△ABC，再画出△ABC关于直线n对称的△ABC。观察△ABC和△ABC，你能发现这两个三角形有什么关系吗?ABCmnABABC两次翻折(对称轴要互相平行)相当于一次平移.平移画图的步骤：（4）连结所画的关键点，并标明字母。（1）明确平移的方向和平移的距离。（3）沿一定方向，按一定的距离平移各个关键点。（2）找出构成图形的关键点。图形的平移转化为关键点的平移，复杂问题简单化。ABC例1如图，△ABC经过平移到△ABC的位置．指出平移的方向，并量出平移的距离．解：由于点A与点A是一对对应点，因此，连结AA，平移的方向就是点A到点A的方向，平移的距离就是线段AA的长度，约2.2厘米．ABC30m20m22m4m4m例2能否用平移的方法求出绿地的面积?例3如图所示是重叠的两个直角三角形。将其中一个直角三角形沿BC方向平移得到△DEF.如果AB=8cm,BE=4cm,DH=3cm,则图中阴影部分的面积为________．ABCEFD84H3由平移前后图形面积不变可知:阴影部分的面积就可以转换成图中可求的哪个图形的面积？5S=(8+5)×4÷2=26练习1.如图，在长方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，画出△AOB平移后的三角形，其平移方向为射线AD的方向，平移的距离为线段AD的长．ABCDO(A)(B)(O)解：△A′B′O′就是所要画的图形。2.先将方格纸中的图形向左平移5格，然后再向下平移3格．解：上图就是所要画的图形。3.将所给图形沿着PQ方向平移，平移的距离为线段PQ的长．画出平移后的新图形．PQ解：上图就是所要画的图形。4.某宾馆在重新装修后，准备在大厅的主梯上铺设某种红色地毯，已知这种地毯每平方米售价30元，主楼梯道宽2米，其侧面如图所示，则购买地毯至少需要多少元？3m5m平移变换可将角、线段移到适当的位置，使分散的条件相对集中，促使问题得到解决。3m5m解：（5+3）×2×30＝480（元）