中国期货市场ARCH效应的实证检验

兰州商学院陇桥学院本科生毕业论文（设计）论文（设计）题目：中国期货市场ARCH效应的实证检验系别：财政金融系专业(方向)：金融学（理财）年级、班：2009级理财班学生姓名：王慧指导教师：曾海丽二零一一年十二月十日2中国期货市场ARCH效应的实证检验摘要ARCH模型较好地拟合了实证研究中发现的资产收益的肥厚，波动率集聚等一系列的特征，得到广泛应用于资产收益与波动率的分析，而且具有GARCH等扩展。本文以上海铜期货交易所2010/12/14-2011/12/09的日收盘价，运用ARCH类模型对我国期货铜价格的波动率进行了研究。研究结果表明，我国的期货铜市场存在显着ARCH效应，价格对信息的反应存在滞后，收益率对风险不敏感。为此，应该进一步规范期货铜的市场行为，提高市场透明度同时要大力培养机构投资者和投资基金，为铜期货市场引入理性投资力量。关键词:ARCH模型；GARCH模型；波动率；期货市场。3目录一、引言………………………………………………………………(4)二、期货市场概述……………………………………………………(4)三、数据描述…………………………………………………………(5)（一）、ARCH检验……………………………………………………(6)(二)ARMA模型估计……………………………………………………(7)四、ARCH效应分析……………………………………………………(9)(一)、GARCH模型……………………………………………………(9)五、沪铜收益率基本统计特征及ARCH效应检验……………………(12)（一）、回归模型………………………………………………………(13)（二）、收益率稳定性…………………………………………………(13)（三）、GARCH(1,1)检验………………………………………………(15)六、检验后相应政策建议……………………………………………（19)七、参考文献…………………………………………………………(20)4一、引言资产收益与波动率是现代金融关注的两个概念，近年来成为金融学家与计量经济学家讨论最多的话题之一，在他们的研究之中主要包含两个领域，一是对资产市场收益与波动率的实证研究，另一领域是提出计量方法来拟合资产市场收益与波动率，从而实现对它们的估计与预测。金融市场的发展促进了金融研究的深入，大量理论和实证研究发现了金融资产的收益和波动率的一些特征。由于经典最小二乘法假定误差的序列无关，误差的方差恒定，因此经典最小二乘法不能对上述问题做出合理分析。1982年，Engle开创性地提出了ARCH模型，即自回归条件异方差模型，即假定收益的随机误差的方差取决于以前发生的随机误差，随机变量显示出自相关条件异方差性，这便更加接近了现实中存在的现象。Engle的学生Bollersl-ev于1986年对其进行扩展，给出了GARCH模型。ARCH类模型可以较好地拟合金融市场中存在的肥尾、波动率集聚、杠杆效应等特征，在国内外关于资产收益及其波动率的分析中得到广泛应用。特别是GARCH（1，1）模型在金融资产的波动性研究中得到广泛的应用。二、期货市场概述广义上的期货市场包括期货交易所、结算所或结算公司、经纪公司和期货交易员；狭义上的期货市场仅指期货交易所。期货交易所是买卖期货合约的场所，是期货市场的核心。比较成熟的期货市场在一定程度上相当于一种完全竞争的市场，是经济学中最理想的市场形式。所以期货市场被认为是一种较高级的市场组织形式，是市场经济发展到一定阶段的必然产5物。期货市场是交易双方达成协议或成交后，不立即交割，而是在未来的一定时间内进行交割的场所。期货市场基本上是由四个部分组成。即1．期货交易所；2．期货结算所；3．期货经纪公司；4．期货交易者（包括套期保值者和投机者）。三、数据描述本文的样本为上海铜期货交易所2010/12/14-2011/12/09的日收盘价，共241个样本。图（一）6由图1可以看出，期货铜收益率序列基本围绕均值0上下波动，而且波动幅度较大，适合用ARCH模型。（一）、ARCH效应检验HeteroskedasticityTest:ARCHF-statistic10.03193Prob.F(8,262)0.0000Obs*R-squared63.54675Prob.Chi-Square(8)0.0000TestEquation:DependentVariable:RESID^2Method:LeastSquaresDate:12/10/11Time:11:42Sample(adjusted):10280Includedobservations:271afteradjustmentsVariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.C0.0001164.29E-052.7077020.0072RESID^2(-1)0.2026800.0616493.2876400.0011RESID^2(-2)0.3526580.0629805.5995540.0000RESID^2(-3)0.0793900.0666011.1920170.2343RESID^2(-4)0.0046920.0664620.0705900.9438RESID^2(-5)-0.1019630.066459-1.5342110.1262RESID^2(-6)-0.0320810.066510-0.4823460.6300RESID^2(-7)0.0111100.0628910.1766500.8599RESID^2(-8)0.0696140.0615521.1309770.2591R-squared0.234490Meandependentvar0.000280AdjustedR-squared0.211115S.D.dependentvar0.000629S.E.ofregression0.000559Akaikeinfocriterion-12.10786Sumsquaredresid8.19E-05Schwarzcriterion-11.98823Loglikelihood1649.615Hannan-Quinncriter.-12.05983F-statistic10.03193Durbin-Watsonstat2.019399Prob(F-statistic)0.0000007滞后阶数1234567LM39．6462658．0152967．3319973．1582273．1582287．8098390．9866相伴概率0OO000O可以看出沪铜收益率时间序列在滞后的1—7阶，LM统计量都是显著的，也就是说在99％的显著性水平下都不拒绝原假设，因此可以判断沪铜收益率存在高阶的ARCH效应。同时，这也说明沪铜波动表现出序列相关的特征，即大的波动后往往会随之出现较大的波动，而小的波动后会出现较小的波动，沪铜的波动性往往与前几期的波定性相关。为了进一步考察变量的动态影响，需要采用分布滞后模型(ARMA)模型。本文的ARMA模型的建模使用实验的方法，对所研究的沪铜收益率时间序列序列使用ARMA(p，q)类模型，按阶数由低到高的顺序进行拟合。首先对所研究的沪铜收益率时间序列进行ARMA(p，q)模型的参数估计。8(二)ARMA模型估计9对沪铜收益率时间序列分别进行了ARMA(1，1)、ARMA(2，1)、ARMA(1.2)和ARMA(2，2)的模型估计，由参数估计结果可以看出，沪铜收益率时间序列在ARMA(2，1)与ARMA(2，2)与模型下的参数估计结果在5％的置信水平下均是显著的。因此ARMA(2，1)、ARMA(2，2)模型可以作为沪铜收益率时间序列较为合适的拟合结果。10四、ARCH效应分析ARCH类模型是用于分析资产收益与波动率的有效方法之一，在实证分析之中，经常使用的不是由恩戈尔提出的原始的ARCH模型，而是GARCH模型等原始模型的推广，不过这些模型的基本远离大致相同，都可采用最大似然法进行参数估计，参数的检验方法业相关无几。下面，将主要介绍GARCH模型等几种重要的推广。(一)、GARCH模型GARCH模型。在恩戈尔的论文公开发表后不久，恩格尔的学生伯勒斯来（Bellerslev,1986）通过在条件方差方程的右边加入条件方差的一个时滞结构来修正ARCH模型，并称其为广义的ARCH模型（GARCH）。这样设定的方差形式可以揭示金融资产收益所具有的波动集聚特征。GARCH模型用少量参数就能建立，并表现出一个缓慢衰减的εt自相关趋势。GARCH（p，q）可用如下形式表示：Yt=β+εt（1）εt=σt⋅vt（2）σ2t=α0+α1ε2t-1+Λ+αqε2t-q+β1σ2t-1+Λ+βpσ2t-q=α0+Σqi=1αiε2t-i+Σpj=1βjσ2t-j（3）其中vt服从正态白噪声过程，且均值为0，方差为1,且E(vt.vs)=0(t≠s);σ2t为的条件方差，由以前各期误差εt和它的滞后项确定。为了保证条件方差大于0参数需满足：α00,αi≥0,βj≥0,Σqi=1αi+Σpj=1βj1,条件方差方程中包括三项:α0常数项,Σqi=1αiε2t-i为ARCH项，Σpj=1βjσ2t-j为GARCH项。模型的系数之和Σqi=1αi+Σpj=1的大小，反映了序列波动的持续性，即序11列在过去时刻波动的大小特征在当前时刻被“继承”下来，若Σqi=1αi+Σpj=1越接近于1,“继承”的就越多，整个序列的波动就越大，当其小于1时，说明某时刻的冲击对会逐渐消失，但当其大于1时，说明这个冲击的影响不但不会消失，反而会扩散。五、沪铜收益率基本统计特征及ARCH效应检验图（二）图（三）12从图中可以看出序列的自相关和偏自相关系数均落入两倍的估计标准差内，且Q-统计量的对应的p值均大于置信度0.05，故序列在5﹪的显着水平上不存在显着的相关性。（一）、回归模型（二）、收益率稳定性13（三）、GARCH(1,1)检验沪铜收益率ARMA(2，1)-GARCH(1，1)模型分析结果沪铜收益率ARMA(2，2)-GARCH(1，1)模型分析结果14有上述沪铜收益率ARMA(2，1)一GARCH(1，1)和沪铜收益率ARMA(2，2)一GARCH(1，1)模型族参数估计结果我们可以得到以下结论：1、拟合沪铜收益率时间序列的最优的GARCH模型ARMA(2,1)．GARCH(1，1)模型。此时，β的系数都比较大且通过了显著性检验，说明沪铜收益率波动具有“长期记忆性，即过去价格的波动与其无限长期价格波动的大小都有关系。2、在ARMA(2，1)-GARCH(1，1)模型的条件方差方程中，系数α1,β1和属都显著为正，但是都小于1，说明过去的波动对市场未来波动有着正向而减缓的影响，从而使沪铜收益率波动出现群聚性现象。α1+β1为O．99，虽然小于l，但是接近于1，这说明收益率的波动对外部冲击的反应函数以一个相对较慢的速度递减，沪铜指数一旦出现大的波动在短期内很难消除。另外，由于GARCH(1，1)模型中q+届小于1，说明收益率条件方差序列是平稳的，模型具有可预测性。3、在所进行的的ARMA-GARCH模型中，Σαi+βj的值均接近于1，说明GARCH模型是宽平稳的，波动是持久的，沪铜市场存在很大的风险。对沪铜收益率时间序列进行了GARCH类模型的实证研究。首先使用基本的GARCH模型进行实证分析，然后逐步加入杠杆效应和风险因素的影响，使用了模型对样本数据进行拟合。通过这些模型的实证分析结果，可以得到以下几个结论：1．通过对样本数据进行ARMA-GARCH模型的研究，可以发现，沪铜收益率时间序列能够被ARMA(2，1)．GARCH(1，1)模型较好的拟合，说明沪铜市场的波动性具有长记忆性。也就是说，过去的波动会影响到未来的收益15率波动，而且这种影响是正向而减缓的，沪铜指数一旦出现大的波动在短期内很难消除，沪铜收益率波动出现群聚性现象。同时，这种波动是持久的，表明沪铜市场存在很大的风险。2．将风险因素和杠