[数据结构]深度与广度优先搜索：迷宫问题

数据结构课程设计深度与广度优先搜索：迷宫问题专业Xxxxx学生姓名xxxxxx班级xxxxxxxxx学号xxxxxxxxxxxxxxxx数据结构课程设计——深度与广度优先搜索：迷宫问题目录1设计题目..............................................................................................12设计分析..............................................................................................13设计实现..............................................................................................34测试方法..............................................................................................34.1测试目的.......................................................................................84.2测试输入.......................................................................................84.3正确输出.......................................................................................94.4实际输出.......................................................................................94.5错误原因.....................................................................................105分析与探讨........................................................................................105.1测试结果分析.............................................................................105.2探讨与改进.................................................................................116设计小结............................................................................................117参考文献数据结构课程设计——深度与广度优先搜索:迷宫问题11设计题目a)迷宫问题求解的目标：寻找一条从入口点到出口点的通路。(迷宫可表示为一个二维平面图形，将迷宫的左上角作入口，右下角作出口。)例如，可以设计一个8*8矩阵maze[8][8]来表示迷宫，如下所示：0100001100010010101010111010110101111110100110001010001110110100左下角maze[0][0]为起点，右下角maze[7][7]为终点；设“0”为通路，“1”为墙，既无法穿越。假设一只老鼠从起点出发，目的为右下角终点，可向“上、下、左、右、左上、左下、右上、右下”8个方向行走。b)设计程序要求：能自动生成或者手动生成这样一个8*8矩阵；针对这个矩阵，程序判断是否能从起点经过迷宫走到终点。如果不能，请指出；如果能，请用图形界面标出走出迷宫的路径。2设计分析a)首先明确题目中的已知条件：·迷宫是一个8*8大小的矩阵。·从迷宫的左上角进入，右下角为迷宫的终点。·maze[i][j]=0代表第i+1行第j+1列的点是通路；maze[i][j]=1代表该点是墙，无法通行。·迷宫有两种生成方式：手工设定和自动生成。·当老鼠处于迷宫中某一点的位置上，它可以向8个方向前进，分别是：“上、下、左、右、左上、左下、右上、右下”8个方向。·要实现这个程序，首先要考虑如何表示这个迷宫。在实例程序中使用二维数组,maze[N+2][N+2]来表示这个迷宫，其中N为迷宫的行、列数。当值为“0”时表示该点是通路，当值为“1”时表示该点是墙。老鼠在迷宫中的位置在任何时候都可以用行号row和列号col表示。数据结构课程设计——深度与广度优先搜索:迷宫问题2b)为什么指定maze[N+2][N+2]表示迷宫，而不是使用maze[N][N]来表示迷宫？·原因是当老鼠跑到迷宫的边界点时就有可能跳出迷宫；而使用maze[N+2][N+2]就可以把迷宫的外面再包一层“1”，这样就能阻止老鼠走出格。c)老鼠再每一点都有8种方向可以走，分别是：North，NorthEast,East,SouthEast,East,South,SouthWest,West,NorthWest.可以用数组move[8]来表示在每一个方向上的横纵坐标的偏移量，见表2—1。根据这个数组，就很容易计算出沿某个方向行走后的下一点的坐标。NamedirMove[dir].vertMove[dir].horizN0-10NE1-11E201SE311S410SW51-1W60-1NW60-1表2—18种方向move的偏移量d)迷宫问题可以用深度优先搜索方法实现。当老鼠当老鼠在迷宫中移动的时候，可能会有多种移动选择方向。程序需要记录并用栈来保存当前点的坐标，然后任意选取一个方向进行移动。由于应用栈保存了当前通道上各点的坐标，所以当前各方向上都走不通时可以返回上一个点，然后选择另一个方向前进。·可定义element结构用于存储每一步的横纵坐标和方向。typedefstruct{shortintrow;shortintcol;shortintdir;}element;Elementstack[MAX_STACK_SIZE];根据表2—1可推算出每次移动后的坐标。设当前的坐标是(row,col),移动的方向是dir，移动后的点是next,则有next_row=row+move[dir].vert;next_col=col+move[dir].horiz;·可用另一个二维数组mark[N+2]来记录哪些点已经被访问过。当经过点maze[row][col]时，相应地将mark[row][col]的值从0置为1。数据结构课程设计——深度与广度优先搜索:迷宫问题3e)本程序支持自动生成迷宫。利用random(2)函数可随机产生0或1，来支持迷宫的自动生成。注意maze[N][N]和maze[1][1]一定要等于0，因为他们分别是起点和终点。f)如果找到了一条走出迷宫的路径，则需要在屏幕中打印出走出迷宫的信息。这里要用到graphics.h。为画出效果图，可使用circle()函数画圆，outtexttxy()函数标记文字，并用line()函数来划线。g)程序的主要函数如下：·函数voidadd(int*top,elementitem)，将当前步的信息item压入到作为全局变量的栈stack(栈顶为top)中。·函数elementdelete(int*top)，返回stack中栈顶的元素。·函数voidpath(void)，采用深度优先搜索算法，首先取出栈顶元素作为当前点选择一个方向前进到下一个点（如果能走得话）；然后，将下一个点压入栈，并将二维数组mark中对应的值改为1，表示该点已经走到了。反复执行上面两步，当走到一个点不能再走下去了（已经尝试了各个方向并失败），并且这个点不是终点，则这个点的上一个点会从栈中被跑抛出，从而“回朔”到上一点；当遇到终点时，程序结束，找到一条路径；当在程序循环过程中遇到栈为空，则说明该迷宫根本无法走到终点。3设计实现/******ThisprogramcanbecompiledunderVC6.0******/#includestdio.h#includestdlib.h#includegraphics.h#includetime.h#includeconio.h#defineN8#defineMAX_STACK_SIZEN*N/*最大栈容量*/#defineTRUE1#defineFALSE0#defineLEN(300/N)/******结构体记录每一步的横坐标，纵坐标和方向******/typedefstruct{shortintrow;shortintcol;数据结构课程设计——深度与广度优先搜索:迷宫问题4shortintdir;}element;elementstack[MAX_STACK_SIZE];/******结构体记录水平和垂直的偏移量******/typedefstruct{shortintvert;shortinthoriz;}offsets;offsetsmove[8];/*8个方向的move*/intmaze[N+2][N+2];/*二维数组记录迷宫*/intmark[N+2][N+2];/*记录迷宫中每点是否可到达*/intEXIT_ROW=N,EXIT_COL=N;/******在栈中加入一个元素******/voidadd(int*top,elementitem){if(*top=MAX_STACK_SIZE-1){printf(Thestackisfull!\n);return;}stack[++*top]=item;}/******返回栈中顶部的元素******/elementdelete_top(int*top){if(*top==-1){printf(Thestackisempty!\n);exit(1);}returnstack[(*top)--];}/******输出走出迷宫的路径******/voidpath(void){inti,j,k,row,col,next_row,next_col,dir,found=FALSE;intgd=VGA;intgm=VGAHI;数据结构课程设计——深度与广度优先搜索:迷宫问题5/*--------------------------------------------------------------*\|i---用来循环计数||row,col---当前位置的坐标||next_row---移动后的位置的横坐标||next_col---移动后的位置的纵坐标||dir---移动的方向||found---标志路径是否发现|\*--------------------------------------------------------------*/elementposition;inttop=0;mark[1][1]=1;/*maze[1][1]已经被走过了*/stack[0].row=1;stack[0].col=1;stack[0].dir=1;/*第一步的状态*/move[0].vert=-1;move[0].horiz=0;move[1].vert=-1;move[1].horiz=1;move[2].vert=0;move[2].horiz=1;move[3].vert=1;move[3].horiz=1;move[4].vert=1;move[4].horiz=0;move[5].vert=1;move[5].horiz=-1;move[6].vert=0;move[6].horiz=-1;