用C语言实现解线性方程组的高斯消去法

2009.72009.7【】C，TurboC.【】；C；，，［1］，，，，.C.1.（GaussElimination）：A；（BackwardSubstitution）.：（1）；（2）；（3）［2］.n：a11x1+a12x2+…+a1nxn=d1a21x1+a22x2+…+a2nxn=d2……an1x1+an2x2+…+annxn=dn（1）：A×X＝［aij］n×n·［xi］n×1＝［di］n×1（2）：2x1-3x2+5x3=10圯Row14x1+5x2+7x3=20圯Row23x1-6x2+9x3=30圯Row圯3（3）：－42×（R1）＋（R2）→R2－32×（R1）＋（R3）→R3：2x1-3x2+5x3=10圯Row111x2-3x3=0圯Row2－32x2+32x3=15圯Row3（4）：3233×11133×（2）＋（R3）：2x1-3x2+5x3=10圯Row111x2-3x3=0圯Row2+2422x3=15圯Row3（5）：Row3：x3＝15242223（6）Row2：x2＝3×x311（7）Row1：x1＝（－5x3＋3x2）2（8）2.a11a12a13a21a22a23a31a32a3333d1d2d333（9）：-a21a11R1+R2圯R2′（10）-a31a11R1+R3圯R3′（11）：a11a12a130a22′a23′0a32′a3333′d1d2′d333′（12）：-a′32a22R1+R3圯R3′（13）：a11a12a130a22′a23′00a3333″d1d2′d333″（14）：x3=d3″a33（15）x2=d2′-a23′·x3a22″（16）x1=d1-a13·x3-a12·x2a11（17）3.n：（1）n－1，j＝1，ton－1；（2）j＋1n，i＝j＋1ton；（3）n，k＝1，n.aik=aik-aijajj（18）di=di-bj·aijajj（19）：xn=bnann（20）j＝n－11xj=bj（21）Fork＝ntoj＋1xj=xj-ajk·bk（22）xj=xjajj（23）4.nC＃include＜stdio．h＞C◎（，226007）←R1←R2←R3←R1←R2←R3←R1←R2←R3ZHUANTIYANJIU1042009.72009.7，lim（x→x0）（x→∞）f′（x）g′（x），lim（x→x0）（x→∞）f（x）g（x）.，，.limx→∞x+sinxx=limx→∞1+sinxxxx=1+limx→∞sinxx=1.3.7limx→1x3-3x+2x3-x2-x+1.limx→1x3-3x+2x3-x2-x+1=limx→13x2-33x3-2x-1=limx→16x6x-2=limx→166=1.，limx→16x6x-2，.，，，.limx→1x3-3x+2x3-x2-x+1=limx→13x2-33x3-2x-1=limx→16x6x-2=32.，，，，.，，.【】［1］．［J］．，2008，24（5）：11－13．［2］，．［M］．：，2007（8）．［3］．4［M］．：，2005．＃include＜stdlib．h＞＃include＜math．h＞＃definedim10／／10，doublea［dim＋1］［dim＋1］，b［dim＋1］，x［dim＋1］；／／mprint（int，int，double［］［dim＋1］，double［］）；main（）｛intn，i，j，k；doubletemp；printf（“＼n”）；scanf（“％d”，＆n）；if（n＞dim）｛printf（“：％d＼n”，dim）；exit（0）；｝printf（“：”）；for（i＝1；i＜＝n；＋＋i）｛for（j＝1；j＜＝n；＋＋j）｛printf（“a［％d，％d］”，i，j）；scanf（“％lf”，＆a［i］［j］）；｝printf（“b［％d］”，i）；scanf（“％lf”，＆b［i］）；｝mprint（n，n，a，b）；／／／**／for（j＝1；j＜＝n－1；j＋＋）｛for（i＝j＋1；i＜＝n；i＋＋）｛temp＝a［i］［j］／a［j］［j］；for（k＝1；k＜＝n；k＋＋）a［i］［k］＝a［i］［k］－temp*a［j］［k］；b［i］＝b［i］－temp＊b［j］；｝mprint（n，n，a，b）；／／｝／**／x［n］＝b［n］／a［n］［n］；for（j＝n－1；j＞＝1；j－－）｛x［j］＝b［j］；for（k＝n；k＞＝j＋1；k－－）x［j］＝x［j］－x［k］＊a［j］［k］；x［j］＝x［j］／a［j］［j］；｝for（j＝1；j＜＝n；j＋＋）printf（“x［％d］＝％10．5e＼n”，j，x［j］）；｝／**／mprint（intm，intn，doublea［dim＋1］［dim＋1］，doubleb［dim＋1］）｛inti，j；for（i＝1；i＜＝m；i＋＋）for（j＝1；j＜＝n；j＋＋）printf（“％10．5e”，a［i］［j］）；／／printf（“＼n”）；｝5.，，10，C，，：、－.【】［1］，，．Matlab［J］．，2001（4）：302～303.［2］．［M］．：，1998（7）.（103）ZHUANTIYANJIU105