2018年上海市黄浦区初三二模数学卷

黄浦区2018年九年级模拟考数学试卷（2018.4）（考试时间：100分钟，总分：150分）一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1．下列实数中介于2332与之间的是()A.2；B.3；C.227；D.．2．下列方程没有实数根的是()A．210xx；B．210xx；C．210x；D．20xx．3．一个反比例函数与一个一次函数在同一坐标平面内的图像如图所示，如果其中反比例函数解析式为kyx，那么该一次函数可能的解析式是()A．ykxk；B．ykxk；C．ykxk；D．ykxk．4．一个民营企业10名员工的月平均工资如下表，则能较好反映这些员工月平均工资水平的是()A．平均数；B．中位数；C．众数；D．标准差5．计算ABBAuuuruur()A．ABuuur；B．BAuur；C．0r；D．0．6．下列命题中，假命题是()A．如果一条直线平分弦和弦所对的一条弧，那么这条直线经过圆心，并且垂直于这条弦；B．如果一条直线平分弦所对的两条弧，那么这条直线经过圆心，并且垂直于这条弦；C．如果一条直线经过圆心，并且平分弦，那么该直线平分这条线所对的弧，并且垂直于这条弦；D．如果一条直线经过圆心，并且垂直弦，那么该直线平分弦和弦所对的弧．二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7．化简：121=.8．因式分解：212xx=.9．方程125xx的解是．10．不等式组12031302xx的解集是.11．已知点P位于第三象限内，且点P到两坐标轴的距离分别为2和4，若反比例函数图像经过点P，则该反比例函数图像的解析式为.12．如果一次函数的图像经过第一、二、四象限，那么其函数值y随自变量x的值得增大而.（填“增大”或“减小”）13．女生小琳所在班级共有40名学生，其中女生占60%．现学校组织部分女生去市三女中参观，需要从小琳所在班级的女生当中随机抽取一名女生参加，那么小琳被抽到的概率是．14．已知平行四边形相邻两个内角相差40°，则该平行四边形中较小内角的度数是．15．半径为1的圆的内接正三角形的边长为．16．如图，点D、E分别为△ABC边CA、CB上的点，已知DE∥AB，且DE经过△ABC的重心，设CAauurr，CBbuurr，则DEuuur.（用ar、br表示）17．如图，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，AC=26，BD=24，M、N分别是AC、BD的中点，则线段MN的长为.18．如图，将矩形ABCD沿对角线AC折叠，使点B翻折到点E处，如果DE：AC=1:3，那么AD：AB=．三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19．（本题满分10分）计算：12302(22)(20182018)|323|．1612106180175170165160155人数身高（cm）20．（本题满分10分）解方程组：2222295xxyyxy．21．（本题满分10分）如图，AH是△ABC的高，D是边AB上一点，CD与AH交于点E．已知AB=AC=6，2cos3B，AD：DB=1：2．（1）求△ABC的面积；（2）求CE：DE．22．（本题满分10分）今年1月25日，上海地区下了一场大雪．这天早上王大爷去买菜，他先去了超市，发现蔬菜普遍涨价了，青菜、花菜和大白菜这两天的价格如下表．王大爷觉得超市的菜不够新鲜，所以他又去了菜市场，他花了30元买了一些新鲜菠菜，他跟卖菜阿姨说：“你今天的菠菜比昨天涨了5元/斤。”卖菜阿姨说：“下雪天从地里弄菜不容易啊，所以你花这些钱要比昨天少买1斤了。”王大爷回答道：“应该的，你们也真的辛苦。”（1）请问超市三种蔬菜中哪种涨幅最大？并计算其涨幅（涨幅即增长的百分比）；（2）请你根据王大爷和买菜阿姨的对话，来算算，这天王大爷买了几斤菠菜？23．（本题满分12分）如图，点E、F分别为菱形ABCD边AD、CD的中点．（1）求证：BE=BF；（2）当△BEF为等边三角形时，求证∠D=2∠A．ABDCE24．（本题满分12分）已知抛物线2yxbxc经过点A（1,0）和B（0,3），其顶点为D．（1）求此抛物线的表达式；（2）求△ABD的面积；（3）设P为该抛物线上一点，且位于抛物线对称轴右侧，作PH⊥对称轴，垂足为H，若△DPH与△AOB相似，求点P的坐标．25．（本题满分14分）如图，四边形ABCD中，∠BCD=∠D=90°，E是边AB的中点．已知AD=1，AB=2．（1）设BC=x，CD=y，求y关于x的函数解析式，并写出定义域；（2）当∠B=70°时，求∠AEC的度数；（3）当△ACE为直角三角形时，求边BC的长．图1