3.1.3 列代数式

3.1.3列代数式杨营二中张芳教学目标：1.使学生能把简单的与数量有关的词语用代数式表示出来；2.初步培养学生观察、分析和抽象思维的能力。教学重难点：重点：把实际问题中的数量关系列成代数式。难点：正确理解题意，从中找出数量关系里的运算顺序并能准确地写成代数式。请同学们思考以下问题并填空：某地区夏季高山上的温度从山脚处开始每升高100米降低0.7ºC.如果山脚温度是28ºC，那么山上300米处的温度为________一般地，山上x米处的温度为_______________.25.9ºCCx0)1007.028(第一招根据关键词列代数式正确理解关键词:和、差、积、商、大、小、多、少、几倍、几分之几、增加、减少等词语.从这些关键词入手,准确把握它们之间的运算关系.例3：设某数为x，用代数式表示：（1）比该数的3倍大1的数；（2）该数与它的的和；（3）该数与的和的3倍；（4）该数的倒数与5的差.解：（1）（2）（3）（4）31523x+1xx31)52(3x)0(51xx注意：先读先写，后读后写随堂小练1.用代数式表示“m与n的2倍的差”为.12.一个数a的与另一个数b的和的平方..313.一个数a与另一个数b的和的平方的..314.一个数a与另一个数b的的平方和..3m-2n(a+b)213(a+b)213a2+(b)213第二招根据等量关系列代数式在现实生活中有许多等量关系，根据这些等量关系可以迅速列出代数式。（1）某种瓜子的单价为m元/千克，则n千克需元；（2）小刚上学步行速度为v千米/小时，若小刚家到学校的路程为s千米，则他上学需走小时；mnvs第三招根据图形特征列代数式有的问题没有通过文字叙述给出数量关系，而是通过图形来体现，此时列代数式的关键就是挖掘图形的内在联系.如图所示，用代数式表示图中阴影部分的面积.______________a2-4b2rcm______________2rπ对于复杂的题目，应“浓缩原题，分段处理，最后组装”。如“a的2倍与b的平方的和”与“b的立方与a的倒数之差”的积，此题可浓缩为“两数和与两数差的积”。第一段可列出：2a+b2第二段可列出：b3-故所列出的代数式为（2a+b2）∙（b3-）a1a1列代数式要“咬文嚼字”列代数式时，一定要注意题目中的语言叙述，如果错误地理解题目的意思，就会列错。所以一定要对题目“咬文嚼字”，做到不出差错：a、b两数的平方和：a、b两数和的平方：22ab2()aba与b的平方的和：a+b2a、b两数的倒数和：a、b两数和的倒数：a与b的倒数的和：1ab1abba11a与b两数和的绝对值：a与b两数绝对值的和：a与b的绝对值的和：ababab例用代数式表示：(1)被3整除得n的数；(2)被5除商m余2的数。分析提问：(1)被3整除得2的数是几?被3整除得3的数是几?被3整除得n的数如何表示?(2)被5除商1余2的数是几?如何表示这个数?被5除商2余2的数呢?被5除商m余2的数呢?解：(2)5m+2解：(1)3n1.用代数式表示：（1）a与b的差的2倍；（2）a与b的2倍的差；（3）a与b、c两数之和的差（4）a、b两数之差与c的和2.填空：（1）连续三个整数，中间一个是n，则第一个和第三个整数分别是_______、______；（2）连续三个偶数，中间一个是2n，则第一个和第三个偶数分别是__________、__________．练习2(a-b)(a-b)+ca-(b+c)a-2bn-1n+12n-22n+2①列代数式就是用含数、字母和运算符号的数学语言表示数量关系。②列代数式的关键在于仔细审题，弄清楚题中的的“大、小、多、少、倍、几分之几”等词的意义和“和、差、积、商”之间的关系;还要弄清楚运算顺序，一般先读的先写。③在解决实际问题中列代数式时应注意：相同的量用同一个字母表示，不同的量用不同的字母表示。课堂小结再见！！