螺杆压缩机-型线设计

相互啮合的阴阳转子形状与压缩机的性能密切相关阴阳转子螺旋面的特性完全由转子的端面形状、螺旋特性参数（导程、扭角）描述从螺杆转子端面看到的转子齿形，即螺杆转子螺旋面与垂直于转子轴的截面的交线，称为转子型线4.5螺杆转子型线设计第4章螺杆压缩机•接触线——螺杆压缩机的阴、阳转子啮合时，两转子齿面相互接触而形成的空间曲线称为接触线。接触线将转子的齿间容积分割成两部分，一部分气体处于吸气压力，一侧气体处于压缩或排气。4.5.1螺杆转子型线的重要性4.5螺杆转子型线设计啮合线•啮合线——阴、阳转子啮合时啮合点的轨迹，啮合线的实质是接触线在转子端面的投影，如果接触线连续，啮合线应该是一条连续的封闭曲线。4.5螺杆转子型线设计泄漏三角形•泄漏三角形——螺杆压缩机转子接触线的顶点，通常不能到达气缸孔的交线，在啮合线的顶点和机壳的转子气缸孔之间，会形成空间曲边三角形，称为泄漏三角形。通过泄漏三角形，气体将从压力较高的齿间容积泄漏到压力较低的齿间容积。4.5螺杆转子型线设计•产生原因：螺杆压缩机阴阳转子的接触线延伸不到机体上两个气缸孔的交线，则在图示A、B之间存在无接触线的区域，前后齿槽容积对之间没有接触线密封，产生了泄漏通道。泄漏三角形4.5螺杆转子型线设计泄漏三角形的泄漏通道示意在相邻的人字形齿间容积对之间存在泄漏三角形相邻的人字形齿间容积对存在压差，由排端到吸端方向有：P1P2P3。4.5螺杆转子型线设计（3）封闭容积•封闭容积——如果在齿间容积开始扩大时，不能立即开始吸气过程，则产生吸气封闭容积；在齿间容积达到最小值之前，排气过程已经结束，则产生排气封闭容积4.5螺杆转子型线设计（4）齿间容积•齿间面积——齿间容积在转子端面的投影。阳转子齿间面积、阴转子齿间面积4.5螺杆转子型线设计1普通圆弧的共轭曲线4.5.2转子型线分析4.5螺杆转子型线设计trytrbxsincos2211111111coscoscos(1)sinsinsinxbkrtkAkiybkrtkA坐标变换0111111ytyxtx啮合条件112112sinsincoscositribYitribX代入静坐标系，求得啮合线:0sinsin12itrtbt若b=r2t？即圆弧的圆心在节圆上普通圆弧的共轭曲线4.5.2转子型线分析销齿圆弧的共轭曲线4.5.2转子型线分析啮合条件trYtrRXtsincos222啮合线共轭曲线方程0)sin(sin122itrtrtttrytrrAxtsincos12111111111sinsinsincoscoscosAktrkbyAktrkbx112112sinsincoscositribYitribX销齿圆弧4.5.2转子型线分析对滚圆弧4.5.2转子型线分析啮合条件：若b=0？220XrY啮合线共轭曲线方程111111coscossinsinxrAyrA11111111sinsinsincoscoscosAktrkbyAktrkbx112112sinsincoscositribYitribX0sinsin12itrtbt1tin对滚圆弧4.5.2转子型线分析圆弧圆心在转子旋转中心构成要素：基圆、滚圆、形成点外摆线方程：其中：内摆线方程：摆线4.5.2转子型线分析ebtttctbtayctbtax)sin()sin()cos()cos(0000rRaraccttt,/,'ebtttctbtayctbtax)sin()sin()cos()cos(0000其中：摆线的共轭曲线4.5.2转子型线分析ctbtayctbtaxsinsincoscos11222122sinsincoscoscbaAycbaAx共轭曲线raAc啮合线11111sin1coscbYcbaX(1)外摆线的共轭曲线是内摆线，是同一滚圆、同一形成点在节圆2的内圆周上滚出来的（2）摆线的啮合线为：圆心在滚圆中心，经过形成点K的圆摆线的共轭曲线4.5.2转子型线分析若a=A，b=r=r2t?即滚圆与转子2的节圆重合222122sinsincoscoscbaAycbaAx2212222coscossinsin0txAabcryAabcraAc（3）点啮合摆线（滚圆为转子2的节圆）的共轭曲线蜕化为x轴上一点。共轭曲线点啮合摆线4.5.2转子型线分析直线啮合摆线4.5.2转子型线分析若a=r1t+r，b=r=r2t/2?即滚圆半径为转子2的节圆半径的一半，形成点在滚圆圆周上222122sinsincoscoscbaAycbaAxraAc（4）直线啮合摆线的共轭曲线为x轴上指向O2的一条直线共轭曲线222212122222coscoscos22sinsin022tttttrrxrrry直线啮合摆线4.5.2转子型线分析渐开线•渐开线的共轭曲线仍为渐开线•渐开线的啮合线是此二渐开线基圆的内公切线（直线）4.5.2转子型线分析型线的设计要求——型线影响到螺杆压缩机哪些方面？转子能否正确啮合压缩机经济性泄漏轴向气密性（泄漏三角形）横向气密性（接触线连续、长度）封闭容积吸气封闭容积排气封闭容积面积利用系数气体流动阻力（流线型）4.5.2螺杆转子型线设计方法第4章螺杆压缩机压缩机可靠性足够强度和刚度转子的齿数、齿高便于加工制造刀具容易设计，便于磨刀无切削工艺？4.5.2螺杆转子型线设计方法第4章螺杆压缩机第一代型线——对称圆弧齿形（20世纪30年代——50年代末）原始对称圆弧齿形4.5.3典型螺杆型线分析第4章螺杆压缩机ABCDEFGHO2O1WW123OO21原始对称圆弧齿形4.5.3典型螺杆型线分析ABCDEFGHO2O1W阳螺杆阴螺杆齿曲线的形成啮合线DEA以阴转子的节圆为滚圆，在阳转子的外部做纯滚动，A点形成的点啮合摆线1－2EFAB销齿圆弧，以节点1为圆心2－3FGB以阴转子的节圆为滚圆，在阳转子的外部做纯滚动，B点形成的点啮合摆线3－1GHBC对滚圆弧1132优缺点？单边对称圆弧齿形径向直线修正的对称圆弧齿形径向直线修正的对称圆弧齿形阳螺杆阴螺杆齿曲线的形成啮合线A1B1A2B2滚圆（半径为阴转子节圆半径的一半），在阳转子的外部做纯滚动形成的摆线A1B1，在阴转子内部做纯滚动形成直线A2B23－6B1C1B2以阴转子为滚圆，在阳转子外部做纯滚动，由B2点形成的摆线4－64.5.3典型螺杆型线分析5462,3D2D1A1'A2'B2B1A1C1A2第一代型线—双边对称圆弧齿形4.5.3典型螺杆型线分析ABCDEFGHIJKLMNWO2O1阴转子阳转子啮合线齿曲线曲线性质齿曲线曲线性质AB圆弧HI圆弧12BC摆线I点23C点IJ摆线34CD圆弧JK圆弧45D点KL摆线53DE摆线L点36EF圆弧LM圆弧61FG圆弧MN圆弧1双边对称圆弧齿形（我国标规定采用的对称圆弧齿形）双边对称圆弧齿形，将销齿圆弧改为点啮合摆线＋销齿圆弧（SRM对称圆弧齿型）第一代型线—双边对称圆弧齿形4.5.3典型螺杆型线分析ABCDEFGHIJKLMNWO2O1O2O1W123456优缺点？保护了点接触齿形（点），但加大了泄漏三角形面积第一代型线—双边对称圆弧齿形4.5.3典型螺杆型线分析ABCDEFGHIJKLMNWO2O1O2O1W123456原始不对称齿形第二代型线——不对称齿形4.5.3典型螺杆型线分析ABCDWO2EFGHIOOW211234ABCDWO2EFGHI原始不对称齿形第二代型线——不对称齿形4.5.3典型螺杆型线分析1234阳螺杆阴螺杆齿曲线的形成啮合线EFA以阴转子的节圆为滚圆，在阳转子的外部做纯滚动，A点形成的点啮合摆线1－2FGAB销齿圆弧，以节点1为圆心2－3GBC以阳转子的节圆为滚圆，在阴转子的外部做纯滚动，G点形成的点啮合摆线3－4GHC以阴转子的节圆为滚圆，在阳转子的外部做纯滚动，C点形成的点啮合摆线4－1HICD对滚圆弧1ABCDWO2EFGHI第二代型线——不对称齿形4.5.3典型螺杆型线分析1234原始不对称齿形的优缺点？不对称齿形的主要目的是解决高压侧轴向气密性问题（减小泄漏三角形面积）泄漏三角形面积仅是对称型线10%，使喷油螺杆性能显著提高，压缩机功耗降低10％。但接触线长，且有封闭容积点C和点G对密封气体起重要作用单边不对称摆线—销齿圆弧齿形（Atlas齿型）4.5.3典型螺杆型线分析ABCDEFWO2GHIJKLO1阳螺杆阴螺杆啮合线直线AB摆线GH1－2圆弧BCHI2－3摆线CDI3－4O2O1W12345阳螺杆阴螺杆啮合线点D摆线IJ4-5直线DE摆线JK5－1圆弧EFKL1单边不对称摆线—销齿圆弧齿形（Atlas齿型）4.5.3典型螺杆型线分析ABCDEFWO2GHIJKLO1O2O1W12345优缺点采用径向直线修正，摆线形成点内移，保护了敏感点，改善加工。但点—线啮合仍然存在泄漏三角形稍增大SRM_A齿形点-摆线、直线摆线、销齿圆弧对、对滚圆弧对、圆弧-圆弧包络线5类组合4.5.3典型螺杆型线分析•SRM－D•GHH（流线型、5/6齿组合、点摆线减小泄漏三角形）•日立齿形•有利于形成油膜•便于滚削加工第三代型线——现代高效齿形4.5.3典型螺杆型线分析齿形向流线型发展。进一步降低泄漏三角形和接触线长度，增大齿高半径、减薄齿厚等提高面积利用系数。考虑应用场合，采用不同的齿数比等。第三代型线的组成齿曲线中没有：点、直线、摆线，均采用圆弧、椭圆、抛物线等，提高密封效果、有利于油膜的形成和减少齿面磨损。ABDEFGHJKLWO2O1GHH（流线型、5/6齿组合）4.5.3典型螺杆型线分析O2O1W123456阴转子阳转子啮合线DE摆线J点34E点JK摆线45EF圆弧KL圆弧61阴转子阳转子啮合线AB椭圆GH椭圆包络线12BD圆弧HJ圆弧23ABCEFGHIJWKLMOPQRSTO2O1SRM-D4.5.3典型螺杆型线分析阴转子阳转子啮合线圆弧FG包络线PQ56包络线GH圆弧QR67圆弧HI包络线RS71圆弧IJ圆弧ST1阴转子阳转子啮合线圆弧AB包络线KL12包络线BC圆弧LM23圆弧CE圆弧MO34包络线EF圆弧OP45OO21W1234567ABCEFGHIJWKLMOPQRSTO2O1OO21W1234567SRM-D齿曲线均为圆弧及其包络线，在转子间完全实现“曲面对曲面”的密封，有助于形成流体动力润滑油膜降低通过接触线的横向泄漏，提高压缩机效率还改善了转子的加工性能，便于采用滚削法加工。4.5.3典型螺杆型线分析螺杆型线小结•第一代型线——对称圆弧型线–易于设计、制造、测量–无油螺杆广泛采用–泄漏三角形面积大ABCDEFGHIJKLMNWO2O1螺杆型线小结•第二代型线——不对称齿形（效率提高10%）–大大减小泄漏三角形面积–主要针对喷油螺杆–以点、直线、摆线组成齿曲线ABCDEFWO2GHIJKLO1螺杆型线小结•第三代型线——新的不对称型线（效率提高14%）–以圆弧、椭圆、抛物线组成齿曲线（线密封改进为带密封）–齿曲线流线型–齿间容积利用率高（齿高、薄）–增强齿的刚度和强度ABDEFGHJKLWO2O1提高压缩机的