AK模型

内生增长理论新古典增长模型解释了生活水平的长期提高来自技术进步。但是，在新古典增长模型中，技术进步是个外生变量。使增长率内生化的理论探索——内生增长模型。一、基本模型Y=AK------------（AK模型）该模型与新古典增长模型的关键区别：不存在资本的边际收益递减。（A是常量，它衡量一单位资本所生产的产出量。）sY=ΔK+δKΔK=sY-δKY=AKΔY/Y=ΔK/K=sA-δ只要sAδ，即使没有外生技术进步的假设，经济也会增长；储蓄和投资会引起长期增长，储蓄率（投资率）越高增长率越高。（与新古典的稳态不同）AK模型的内容•设新的生产函数为Y=AK，A为反映技术水平的常数，K为资本存量则人均产出为y=Ak，k为人均资本存量。图示：生产函数的性质：•规模收益不变：λY=A(λK)。•资本的边际产品不变为常数。2.投入品的变动•（1）劳动力的增长：•（2）知识的增长：•g为表示技术进步率的外生参数，由于假定技术为固定的常数，因此g=0;•（3）资本的增长：•其中s为储蓄率，δ为资本折旧率，均为外生变量;3．增长路径的动态•类似于索洛模型，有:令k的增长率λk=k/k，则:•当sA(n−δ)时，增长情况如下图所示：由于k以稳定的速度λk增长，k不会收敛于某一个稳态的值，因此k与其他变量的增长是发散的。各变量的增长路径如下：AK模型与索洛模型的比较AK模型的扩展•AK模型的一个扩展:资本报酬不变与收敛性并存•考虑生产函数,•它是AK型生产函数与C-D型生产函数的混合，体现了报酬不变和报酬递减的共同性质。其人均形式可写为:•则k的增长率:如果sAn+δ,则增长动态为下图所示：对AK模型的评价•AK模型揭示了放弃资本收益递减规律如何能够导致内生增长。不过，该模型存在明显的缺陷：•1.该模型似乎过于简单，直接放弃资本收益递减规律似乎不符合人们的常识；•2.该模型不能预测绝对收敛或条件收敛，而条件收敛显然是一条经验规律。如果将k仅视为物质资本，那么ak生产函数显然不符合经验规律。不过，如果将k理解为包括人力资本在内的广义资本概念，该生产函数也还大致说得过去。•3.此外，ak模型直接放弃资本收益递减规律似乎过于突兀，不过，内生增长模型（尤其是下文介绍的外部性模型）在很大程度上可以归结为ak模型的形式：在这些模型中，虽然在个体水平上存在收益递减，但由于外部性或溢出效应的存在，总量水平上则表现出不变收益或递增收益。ak模型有助于我们理解这些更重要的模型。•至于AK模型对经验规律即条件收敛的违反，我们可以对AK模型进行简单的扩展，从而在保留资本收益不变特征的同时恢复模型的收敛性质。这正是多数凸性增长模型的实际做法。我们知道，新古典生产函数能够产生收敛，AK生产函数则能够产生内生增长，将二者结合在一起，我们就可以得到既具有内生增长又具有收敛性质的经济增长模型。该生产函数具有资本收益递减的性质（从而具有收敛性质），但资本边际产品的递减是有下界的（从而产生内生增长）。AK模型解释了稳态增长率的内生化：如果可以被累积的生产要素有固定报酬，那么稳态增长率将被这些要素的积累率所影响。模型的政策含义：永久提高投资率的政策会使增长率不断提高。思考：放弃资本边际收益递减的假设合理吗？二、两部门模型新古典增长模型和AK模型的结合，解释了技术进步。两部门：制造业企业、研究性大学Y=F[K,(1-u)EN]企业生产函数（规模报酬不变）∆E=g(u)E大学生产函数∆K=sY-δK资本积累方程与AK模型一样，两部门模型也可以在不存在外生技术进步的假设下实现经济长期增长。增长率是内生的，来自知识创造和资本累积。