《实验：探究加速度与力、质量的关系》上课用1

探究加速度与力、质量的关系控制变量法m一定a—FF一定a—m（一）实验探究：1、实验方法：2、实验数据分析方法：画出a-F和a-1/m的图像实验探究问题1如何测量加速度？问题2如何测量小车受到的拉力？问题3如何减小摩擦力的影响？方案一：问题4、绳子的拉力等于钩码的重量吗？为什么？不等于！因为钩码向下加速，所以绳子的拉力小于钩码的重力。问题5、什么情况下钩码重力可以近似等于绳子拉力即小车所受的合外力？当砝码质量比小车质量小得多时，绳子的拉力近似等于砝码的重力，即小车受到合外力近似等于砝码的重力。实验过程3（1）用天平测出小车和小盘的质量M和m，并把数据记录下来(要求：Mm)（2）按实验装置图把实验器材安装好，但不要把悬挂小盘的细绳系在小车上（3）平衡摩擦力（4）把细绳系在小车上，并绕过定滑轮，先通电源再放开小车，取下纸带，并标注牵引力（5）保持小车质量不变，在小盘内放入质量为m1的小物体，重复上述实验（6）重复上述实验多次后，停止实验，整理器材实验探究数据处理数据分析2用纵坐标表示加速度a，横坐标表示牵引力F作a—F图象次数牵引力F/N加速度a123450.200.300.400.500.600.300.100.150.210.26F/Na/m·s－200.100.200.300.400.200.400.60a—F图象是一条过原点的倾斜直线a∝F(2)把不同质量(小车与车内砝码的总质量)的小车在相同力作用下产生的加速度填在下表中：实验次数加速度a/(m·s－2)小车的总质量m/kg1234由以上数据画出它的a－m图象及a－图象，如图实－4－3甲、乙所示．图实－4－3通过a－m和a－关系图象，我们可以得出小车的加速度a与质量m成反比，与质量的倒数成正比．4、注意事项：1）小桶和砝码的质量要远远小于小车的质量，这样小车受到的拉力才等于砝码的质量2）要将长木板的一端适当垫高，用小车的重力的分力将摩擦力平衡掉。在平衡摩擦力时，不要把悬挂小盘的细线系在小车上，即不要给小车加任何牵引力，并要让小车拖着打点的纸带运动．3）每次开始时小车应尽量靠近打点计时器，并应先接通电源，再放开小车，且应在小车到达滑轮前按住小车4）作图象时，要使尽可能多的点在所作直线上，不在直线上的点应尽可能对称分布在所作直线两侧．方案二：利用气垫导轨来探究加速度与力、质量的关系图2:滑块和挡光片图3:光电门光电门1光电门2挡光板△xX/t2222021()()22xxvvttaxxttxtxtvva120小车小车夹子ＦＦ方案三：课本上参考案例中的实验方案由于两小同时启动、同时停止,故运动时间相同m一定时：F一定时：只需验证：2121FFxx1221mmxx2121FFaa（）1221mmaa（）m光滑水平面F1．某学生做“探究加速度与力、质量的关系”的实验在平衡摩擦力时，把长木板的一端垫得过高，使得倾角偏大．他所得到的a－F关系可用下列哪个图线表示(图中a是小车的加速度，F是细线作用于小车的拉力)()练习：2．在本实验中，在研究加速度a与小车的质量M的关系时，由于没有注意始终满足M≫m的条件，结果得到的图象应下是图中的()3．在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，某同学选用的实验装置如图所示．(1)在水平实验桌上放置一端有定滑轮的长木板，将不带定滑轮的一端适当垫起的目的是___.(2)请指出这位同学实验装置中的三处错误：A．_________；B．______________；C．____________________________。4、在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，按实验要求安装好器材后，应按一定步骤进行实验，下述操作步骤的安排顺序不尽合理，请将合理的顺序填写在下面的横线上：________(填字母代号)．A．保持重物的质量不变，在小车里加砝码，测出加速度，重复几次B．保持小车质量不变，改变重物的质量，测出加速度，重复几次C．用天平测出小车和重物的质量D．平衡摩擦力，使小车近似做匀速直线运动E．挂上重物，放进砝码，接通打点计时器的电源，放开小车，在纸带上打下一系列的点F．根据测量的数据，分别画出a－F和a－图线1mDCEABF或DCEBAF.(2009·江苏高考)“探究加速度与物体质量、物体受力的关系”的实验装置如图实－4－4甲所示．图实－4－44、(1)在平衡小车与桌面之间摩擦力的过程中，打出了一条纸带如图乙所示．计时器打点的时间间隔为0.02s．从比较清晰的点起，每5个点取一个计数点，量出相邻计数点之间的距离．该小车的加速度a＝________m/s2.(结果保留两位有效数字)(2)平衡摩擦力后，将5个相同的砝码都放在小车上．挂上砝码盘，然后每次从小车上取一个砝码添加到砝码盘中，测量小车的加速度．小车的加速度a与砝码盘中砝码总重力F的实验数据如下表：砝码盘中砝码总重力F(N)0.1960.3920.5880.7840.980加速度a(m·s－2)0.691.181.662.182.70请根据实验数据作出a－F的关系图象．图实－4－5(3)根据提供的实验数据作出的a－F图线不通过原点．请说明主要原因．[解析](1)a＝＝m/s2＝0.16m/s2或a＝＝m/s2＝0.15m/s2.(2)如图实－4－6所示．图实－4－6(3)小车、砝码盘和砝码组成的系统所受合外力为砝码盘和砝码的总重力，而表中数据漏计了砝码盘的重力，导致合力F的测量值小于真实值，a－F图线不过原点．[答案](1)0.16(0.15也算对)(2)见解析(3)未计入砝码盘的重力7.(2009年台州模拟)如图3－4－10所示，在探究加速度与力、质量的关系的演示实验中，若1、2两个相同的小车所受拉力分别为F1、F2，车中所放砝码的质量分别为m1、m2，打开夹子后经过相同的时间两车的位移分别为x1、x2，则在实验误差允许的范围内，有()A．当m1＝m2、F1＝2F2时，x1＝2x2B．当m1＝m2、F1＝2F2时，x2＝2x1C．当m1＝2m2、F1＝F2时，x1＝2x2D．当m1＝2m2、F1＝F2时，x2＝2x18.如图所示的实验装置可以探究加速度与力、质量的关系，小车上固定一个盒子，盒子内盛有沙子．沙桶的总质量(包括桶以及桶内沙子质量)记为m，小车的总质量(包括车、盒子及盒内沙子质量)记为M.(1)验证在质量不变的情况下，加速度与合外力成正比：从盒子中取出一些沙子，装入沙桶中，称量并记录沙桶的总重力mg，将该力视为合外力F，对应的加速度a则从打下的纸带中计算得出．多次改变合外力F的大小，每次都会得到一个相应的加速度．本次实验中，桶内的沙子取自小车中，故系统的总质量不变．以合外力F为横轴，以加速度a为纵轴，画出a－F图象，图象是一条过原点的直线．①a－F图象斜率的物理意义是___________________．②你认为把沙桶的总重力mg当作合外力F是否合理？答：__________.(填“合理”或“不合理”)③本次实验中，是否应该满足M≫m这样的条件？答：__________(填“是”或“否”)；理由是______________．(2)验证在合外力不变的情况下，加速度与质量成反比：保持桶内沙子质量m不变，在盒子内添加或去掉一些沙子，验证加速度与质量的关系．本次实验中，桶内的沙子总质量不变，故系统所受的合外力不变．用图象法处理数据时，以加速度a为纵横，应该以__________倒数为横轴．备选例题【例题】如图（甲）所示，质量为M的滑块A放在气垫导轨B上，C为位移传感器，它能将滑块A到传感器C的距离数据实时传送到计算机上，经计算机处理后在屏幕上显示滑块A的位移—时间（x－t）图象和速率—时间（v－t）图象.整个装置置于高度可调节的斜面上，斜面的长度为l、高度为h.（取重力加速度g=9.8m/s2，结果可保留一位有效数字）.（甲）（1）现给滑块A一沿气垫导轨向上的初速度，A的v－t图线如图（乙）所示.从图线可得滑块A下滑时的加速度a=_____________m/s2，摩擦力对滑块A运动的影响_____________.（填“明显，不可忽略”或“不明显，可忽略”）（2）此装置还可用来验证牛顿第二定律.实验时通过改变___________，可验证质量一定时，加速度与力成正比的关系；实验时通过改变___________，可验证力一定时，加速度与质量成反比的关系.（3）将气垫导轨换成滑板，滑块A换成滑块A′，给滑块A′一沿滑板向上的初速度，A′的x－t图线如图（丙）.图线不对称是由于_______________造成的，通过图线可求得滑板的倾角θ=_____________（用反三角函数表示），滑块与滑板间的动摩擦因数μ=_____________.解析：（1）因v－t图线的斜率表示加速度，由图可知滑块A下滑时的加速度a=495.093.2m/s2=6m/s2.上滑时的加速度a′=495.095.2m/s2=6m/s2，可见摩擦力对运动的影响不明显，可忽略.（2）当摩擦力Ff=0时，滑块A所受合外力F=Mgsinθ=Mglh，所以可通过改变h，验证质量一定时，加速度与力的关系；通过改变质量M和高度h，且使Mh不变，验证力一定时，加速度与质量成反比的关系.（3）图线不对称表明上滑与下滑过程中A′的加速度不相等，是由于滑动摩擦力造成的.由图象可知，上滑与下滑的位移均为x=0.64m，上滑时间t1=0.4s，下滑时间t2=0.6s.由x=21at2可得，上滑加速度a1=8.0m/s2，下滑加速度a2=3.6m/s2.由牛顿第二定律得a1=gsinθ+μgcosθ，a2=gsinθ－μgcosθ，联立得θ=arcsin0.58，μ=0.3.答案：（1）6不明显，可忽略（2）斜面高度h滑块A的质量M及斜面的高度h，且使Mh不变（3）滑动摩擦力arcsin0.6（arcsin0.57~arcsin0.64都算对）0.3（0.2~0.4都算对）针对训练3－1：现要验证“当质量一定时，物体运动的加速度与它所受的合外力成正比”这一物理规律.给定的器材如下：一倾角可以调节的长斜面（如图3－3－10）、小车、计时器一个、米尺.图3－3－10（1）填入适当的公式或文字，完善以下实验步骤（不考虑摩擦力的影响）：①让小车自斜面上方一固定点A1从静止开始下滑至斜面底端A2，记下所用的时间t.②用米尺测量A1与A2之间的距离x，则小车的加速度a=_____________.③用米尺测量A1相对于A2的高度h.设小车所受重力为mg，则小车所受合外力F=_____________.④改变_______________，重复上述测量.⑤以h为横坐标，1/t2为纵坐标，根据实验数据作图.如能得到一条过原点的直线，则可以验证“当质量一定时，物体运动的加速度与它所受的合外力成正比”这一规律.（2）在探究如何消除上述实验中摩擦阻力影响的过程中，某同学设计的方案是：①调节斜面倾角，使小车在斜面上匀速下滑.测量此时A1点相对于斜面底端A2的高度h0.②进行（1）中的各项测量.③计算与作图时用（h－h0）代替h.对此方案有以下几种评论意见：A.方案正确可行B.方案的理论依据正确，但利用所给器材无法确定小车在斜面上是做匀速运动C.方案的理论依据有问题，小车所受摩擦力与斜面倾角有关其中合理的意见是_______________.解析：（1）②由x=21at2得：a=22tx.③小车在斜面上受重力和支持力作用，其合力F=mgsinα=mgxh.④改变小车所受合外力来研究加速度与力的关系，改变受力又是通过改变斜面倾角（或斜面高度h）来实现的.（2）此方案不可行，如果在①测量中，使小车在斜面上匀速下滑，则满足mgsinα=μmgcosα，即μ=tanα，此后，无论如何改变小车质量，小车都不可能加速下滑，即无法验证加速度与合外力的关系.答案：（1）②22tx③mgxh④斜面倾角（或h的数值）（2）C4.如图3－3－12所示是在验证牛顿第二定律实验中，根据实验数据描绘出的三条a－F图线，下列说法中正确的是