17.2一元二次方程的解法配方法(沪科版)

平方根的概念：20xaaxa解方程这种解方程方法叫直接开平方法225x5x22(1)490;(2)4925xx解方程：22(3)26;(4)3150xx注意：整理成的形式20xaa2215x怎样解方程2692xx方程呢？把此方程“降次”，转化为两个一元一次方程2215x怎样解方程注意：与的形式相似。20xaa125151,22xx51x251x2或32x完全平方形式方程的左边是__________，方程可化为____________，进行降次可得____________或______________。解得____________，________________。2692xx232x32x132x232x2692xx方程呢？2mxnpmxnpmxnp0mnpp、、是常数，降次，转化练一练：解下列方程:22(1)329;(2)443xxx解：12(1)323,32351,33xxxx212(2)2323,2332,32xxxxx降次，化成两个一元一次方程(1)(2)(3)xx62=(+)2xxx42=()2xxx82=()2x左边:所填常数等于一次项系数大小一半的平方;右边:所填常数等于一次项系数一半。2332222442p填上适当的数或式,使下列各等式成立.大胆试一试：共同点：()22p=()2x(4)pxx2观察(1)(2)看所填的常数与一次项系数之间有什么关系?填一填：(口答)14练习：课本练习第1题这种方程怎样解？变形为的形式（p为非负常数）。X2－4x＋1＝02mxnp24414xx223x23,23xx1232,32xx241xx等式基本性质1为什么加4?通过配成完全平方式来解一元二次方程的方法，叫做配方法。2mxnpmxnpmxnp0p配方是为了降次，把一个一元二次方程转化为两个一元一次方程。例1:用配方法解方程2810xx理一理解:2(1)810xx281xx2228414xx2415x415,415xx12415,415xx移项转化配方成式开方写解想一想：请你思考方程x2-x+1=0与方程2x2-5x+2=0有什么关系？25后一个方程中的二次项系数变为1，即方程两边都除以2就得到前一个方程，这样就转化为学过的方程的形式，用配方法即可求出方程的解如何用配方法解方程2x2-5x+2=0呢？试一试用配方法解方程2x2-5x+2=0169452x4345x，x2=2解：两边都除以2，得01252xx移项，得1252xx配方，得16251452522xx开方，得即21221xx∴系数化为1移项配方开方定解2213xx练习：用配方法解方程2231xx二次项系数化为123122xx22233132424xx231416x3131,4444xx1211,2xx转化配方成式开方写解3、配方：等号两边同时加一次项系数大小的一半5、开方：得到一元一次方程6、写解：解一元一次方程求用配方法解一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的一般步骤：2、化一：把二次项系数化为14、成式：2mxnp0p12,xx1、移项：把常数项移到等号的右边练一练：用配方法解下列方程：2222(1)10(2)320(3)2510(4)3610xxxxxxxx3、配方：等号两边同时加一次项系数大小的一半5、开方：得到一元一次方程6、写解：解一元一次方程求用配方法解一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的一般步骤：2、化一：把二次项系数化为14、成式：2mxnp0p12,xx1、移项：把常数项移到等号的右边1、配方法：通过配成完全平方式来解一元二次方程的方法，叫做配方法。配方是为了降次，把一个一元二次方程转化为两个一元一次方程。补充习题：1、代数式的值为0，则x的值为_______.1222xxx2、已知三角形的两边长分别为2和4，第三边的长是方程的解，求这个三角形的周长。034x2x2C=93、如果那么x与y的关系——————0254016)(2yxyxX-y=-1.254,已知：求：x+y=0136422xyxy5,某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当降价的措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售2件。（1）若商场平均每天盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？（2）每件衬衫降价多少元，商场每天盈利最多？请你设计出销售方案10元或20元降价15元