人教版2020年中考数学试卷(II)卷

第1页共18页人教版2020年中考数学试卷（II）卷一、填空题(共10题；共10分)1.（1分）截止到2018年5月31日，上海世博园共接待游客约8000000人，将数8000000用科学记数法表示为________.2.（1分）（2014•海南）函数中，自变量x的取值范围是________．3.（1分）阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：小凯的作法如下：老师说：“小凯的作法正确．”请回答：在小凯的作法中，判定四边形AECF是菱形的依据是________．第2页共18页4.（1分）从“线段，等边三角形，圆，矩形，正六边形”这五个圆形中任取一个，取到既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是________．5.（1分）对于整数a、b、c、d，符号表示运算ac﹣bd，已知1＜＜4，则乘积bd的整数解个数是________．6.（1分）如图，⊙O的直径AB与弦CD垂直，且∠BAC=40°，则∠BOD=________．7.（1分）（2012•镇江）若圆锥的底面半径为3，母线长为6，则圆锥的侧面积等于________．8.（1分）点A、B均在由面积为1的相同小矩形组成的网格的格点上，建立平面直角坐标系如图所示.若P是轴上使得∣PA—PB∣的值最大的点，Q是y轴上使得QA+QB的值最小的点，则OP·OQ=________.9.（1分）已知：直线y=（n为正整数）与两坐标轴围成的三角形面积为Sn，则________.10.（1分）观察下列图形规律：当n=________时，图形“△”的个数是“●”的个数的2倍．第3页共18页二、选择题(共10题；共20分)11.（2分）下列运算中，正确的是（）A.2a+3b=5abB.C.（﹣x）﹣5•x﹣3=x﹣8D.a8÷a2=a612.（2分）在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.B.C.D.13.（2分）如图是一个几何体的三视图，根据图中数据计算这个几何体的表面积是（）第4页共18页A.16πB.12πC.10πD.4π14.（2分）某市6月上旬前5天的最高气温如下（单位：℃）：28，29，31，29，33．对这组数据，下列说法不正确的是（）A.平均数为30B.众数为29C.中位数为31D.极差为515.（2分）某医院内科病房有护士x人，每2人一班，轮流值班，每8小时換班一次，某两人同值班后，到下次两人再同班，最长需要的天数是70天，则x=（）A.15B.18C.21D.35第5页共18页16.（2分）小兰画了一个函数的图象如图，那么关于x的分式方程的解是（）A.B.C.D.17.（2分）如图，⊙O的外切正六边形ABCDEF的边长为2，则图中阴影部分的面积为（）A.B.C.D.18.（2分）如图，A、B是双曲线上的点，A、B两点的横坐标分别是a、3a，线段AB的延长线交x轴于点C，若S△AOC=6，则k的值为（）第6页共18页A.2B.3C.4D.619.（2分）已知是方程kx﹣y=3的一个解，那么k的值是（）A.2B.﹣2C.1D.﹣120.（2分）如图，AB//CD，AD与BC相交于点O，若AO=2，DO=4，BO=3，则BC的长为（）A.6B.9C.12D.15第7页共18页三、解答题(共8题；共55分)21.（5分）先化简，再求值：，其中.22.（5分）如图，在平面直角坐标系中，三个顶点都在格点上，点的坐标分别为A请解答下列问题：①与关于原点成中心对称，画出并直接写出点的对应点的坐标；②画出绕原点逆时针旋转后得到的，并求出点旋转至经过的路径长.23.（8分）（2011•常州）如图，在△ABO中，已知点、B（﹣1，﹣1）、O（0，0），正比例函数y=﹣x图象是直线l，直线AC∥x轴交直线l与点C．（1）C点的坐标为________；（2）以点O为旋转中心，将△ABO顺时针旋转角α（90°≤α＜180°），使得点B落第8页共18页在直线l上的对应点为B′，点A的对应点为A′，得到△A′OB′．①∠α=________；②画出△A′OB′．________（3）写出所有满足△DOC∽△AOB的点D的坐标．24.（8分）（2011•南通）某中学学生为了解该校学生喜欢球类活动的情况，随机抽取了若干名学生进行问卷调查（要求每位学生只能填写一种自己喜欢的球类），并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答下面的问题：（1）参加调查的学生共有________人，在扇形图中，表示“其他球类”的扇形的圆心角为________度；（2）将条形图补充完整；（3）若该校有2000名学生，则估计喜欢“篮球”的学生共有________人．25.（5分）为厉行节能减排，倡导绿色出行，今年3月以来．“共享单车”（俗称“小黄车”）公益活动登陆我市中心城区．某公司拟在甲、乙两个街道社区投放一批“小黄车”，这批自行车包括A、B两种不同款型，请回答下列问题：问题1：单价该公司早期在甲街区进行了试点投放，共投放A、B两型自行车各50辆，投放成本共计7500元，其中B型车的成本单价比A型车高10元，A、B两型自行车的单价各是多少？26.（7分）如图第9页共18页（1）探究证明：在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于点D，BE⊥MN于点E，当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证：DE=AD+BE；（2）发现探究：当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，（1）中的结论是否成立，如果不成立，DE、AD、BE应满足的关系是________．（3）解决问题：当直线MN绕点C旋转到图3的位置时，若BE=8，AD=2，请直接写出DE的长为________．27.（10分）（2015•三明）已知二次函数y=﹣x2+2x+m．（1）如果二次函数的图象与x轴有两个交点，求m的取值范围（2）如图，二次函数的图象过点A（3，0），与y轴交于点B，直线AB与这个二次函数图象的对称轴交于点P，求点P的坐标．28.（7分）某数学活动小组在作三角形的拓展图形，研究其性质时，经历了如下过程：第10页共18页（1）【操作发现】在等腰△ABC中，AB=AC，分别以AB和AC为斜边，向△ABC的外侧作等腰直角三角形，如图1所示，其中DF⊥AB于点F，EG⊥AC于点G，M是BC的中点，连接MD和ME，则下列结论正确的是________（填序号即可）①AF=AG=AB；②MD=ME；③整个图形是轴对称图形；④∠DAB=∠DMB.（2）【数学思考】在任意△ABC中，分别以AB和AC为斜边，向△ABC的外侧作等腰直角三角形，如图2所示，M是BC的中点，连接MD和ME，则MD和ME具有怎样的数量和位置关系？请给出证明过程；（3）【类比探索】在任意△ABC中，仍分别以AB和AC为斜边，向△ABC的内侧作等腰直角三角形，如图3所示，M是BC的中点，连接MD和ME，试判断△MED的形状.答：________第11页共18页参考答案一、填空题(共10题；共10分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、选择题(共10题；共20分)11-1、12-1、13-1、第12页共18页14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、解答题(共8题；共55分)21-1、第13页共18页22-1、23-1、23-2、23-3、第14页共18页24-1、24-2、24-3、25-1、第15页共18页26-1、26-2、26-3、27-1、第16页共18页27-2、28-1、第17页共18页28-2、28-3、第18页共18页