指数与指数幂的运算练习题

2.1.1指数与指数幂的运算练习题1、有理数指数幂的分类（1）正整数指数幂()nnaaaaanN个；（2）零指数幂)0(10aa；（3）负整数指数幂10,nnaanNa（4）0的正分数指数幂等于0,0的负分数指数幂没有意义。2、有理数指数幂的性质（1）0,,mnmnaaaamnQ（2）0,,nmmnaaamnQ（3）0,0,mmmabababmQ知能点2：无理数指数幂若a＞0，P是一个无理数，则pa表示一个确定的实数，上述有理指数幂的运算性质，对于无理数指数幂都适用。知能点3：根式1、根式的定义：一般地，如果axn，那么x叫做a的n次方根，其中Nnn,1，na叫做根式，n叫做根指数，a叫被开方数。2、对于根式记号na，要注意以下几点：（1）nN，且1n；（2）当n是奇数，则aann；当n是偶数，则00aaaaaann；（3）负数没有偶次方根；（4）零的任何次方根都是零。3、我们规定：（1）0,,,1mnmnaaamnNn；（2）110,,,1mnmnmnaamnNnaa1、用根式的形式表示下列各式)0(a（1）51a=（2）34a=（3）35a=（4）32a=2、用分数指数幂的形式表示下列各式：（1）34yx=（2）)0(2mmm（3）851323xx=（4）323abab=（5）34aa=；（6）aaa=；（7）aa2（8）323aa（9）aa（10）356qp3、求下列各式的值（1）238=；（2）12100=；（3）31()4=；（4）3416()81=（5）3227=；（6）23)4936(=；（7）23)425(=；（8）2325=（9）122[(2)]=（10）12213=（11）32644.化简（1）1274331aaa（2）654323aaa（3）aaa9)(34323（4）322aaa=（5）3163)278(ba=（6）3231312212xxx=（7）0,05354215658bababa=（8）)3()6)(2(656131212132bababa=5.计算（1）43512525(2)63231.512（3）210319)41()2(4)21(（4）5.0212001.04122432（5）48373271021.097203225.0（6）24130.753323(3)0.04[(2)]168（7）014323112325671027.0（8）5.00312603.1232366141（9）2175.034303101.016287064.0（10）3263425.0031323228765.16.解下列方程（1）1318x（2）151243x（3）422240xx（4）2233800xx（5）1321(0.5)4xx7.(1).已知11223aa，求下列各式的值（1）1aa=；（2）22aa=（2）若11225xx，则21xx的值是(3).若13aa，求下列各式的值：（1）1122aa=；（2）22aa=；一.填空题1.若0a，则43a和53a用根式形式表示分别为和，56ba和mm3用分数指数幂形式表示分别为和。2.使式子34(12)x有意义的x的取值范围是_.3.若32a，135b,则323ab的值=.4.已知103,102mn，则3210mn的值为.二.选择题.1、Ra，下列各式一定有意义的是（）A.2aB.41aC.32aD.0a2、Ra，下列各式一定有意义的是（）A.a)2(B.2aC.32aD.23a3、下列各式计算正确的是（）A.1)1(0B.aaa221C.8432D.211333aaa4、若0a，且,mn为整数，则下列各式中正确的是（）A、mmnnaaaB、nmnmaaaC、nmmnaaD、01nnaa5、下列运算结果中，正确的是（）A．632aaaB．2332aaC．110aD．632aa6.下列各式中成立的是（）A．7177mnmnB．312433C．43433yxyxD．33397.下列各式成立的是（）A.32322nmnmB.5515baabC.316233D.313248.将235写为根式，则正确的是（）A．325B．35C．523D．359、化简43325的结果为（）A．5B．5C．5D．-511.与aa1的值相等是（）A.aB.aC.aD.a12、已知31aa，则2121aa等于（）A．2B．5C．5D．513、化简xx3的结果是（）A．xB．xC．xD．x14、下列各式正确的是（）A.35351aaB.2332xxC.111111()824824aaaaD.112333142(2)12xxxx15、根式aa11（式中0a）的分数指数幂形式为（）A.34aB.34aC.43aD.43a