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您身边的补课专家周长难度系数:☆☆☆☆☆如图,把正方形ABCD的对角线AC任意分成10段,并以每一段为对角线作为正方形.设这10个小正方形的周长之和为P,大正方形的周长为L,则P与L的关系是______(填<,>,=)。答案:=把每个小正方形的边长分别平移到大正方形的四条边上可知.所有小正方形的周长之和恰等于大正方形的周长。巧求周长部分题目难度系数:☆☆☆☆☆如图,长方形ABCD中有一个正方形EFGH,且AF=16厘米,HC=13厘米,求长方形ABCD的周长是多少厘米。答案:由于正方形各边都相等,则AD=EH=EF,BC=FG=GH,于是长方形ABCD的周长=AF+DG+BF+BC+CG+AD=AF+DG+BE+CH=16+16+13+13=32+26=58.巧求周长和面积可以先把要求周长和面积表示出来,然后把未知的进行转化,通常用到特殊四边形的性质,包含于排除(容斥原理)等重要的方法。年龄问题题目难度系数:☆☆☆☆甲、乙、丙三人年龄之和是94岁,且甲的2倍比丙多5岁,乙2倍比丙多19岁,问:甲、乙、丙三人各多大?答案:如果每个人的年龄都扩大到2倍,那么三人年龄的和是94×2=188。如果甲再减少5岁,乙再减少19岁,那么三人的年龄的和是188-5-19=164(岁),这时甲的年龄是丙的一半,即丙的年龄是甲的两倍。同样,这时丙的年龄也是乙两倍。您身边的补课专家所以这时甲、乙的年龄都是164÷(1+1+2)=41(岁),即原来丙的年龄是41岁。甲原来的年龄是(41+5)÷2=23(岁),乙原来的年龄是(41+19)÷2=30(岁)。【试题】刘老师搬一批书,每次搬15本,搬了12次,正好搬完这批书的一半。剩下的书每次搬20本,还要几次才能搬完?答案:(1)12次搬了多少本?15×12=180(本)搬了的与没搬的正好相等要多少次搬完?180÷20=9(次)答:还要9次才能搬完。【试题】小华每分拍球25次,小英每分比小华少拍5次。照这样计算,小英5分拍多少次?小华要拍同样多次要用几分?答案:(1)小英每分拍多少次?25-5=20(次)(2)小英5分拍多少次?20×5=100(次)(3)小华要几分拍100次?100÷25=4(分)(4)答:小英5分拍100次,小华要拍同样多次要用4分。【试题】同学们到车站义务劳动,3个同学擦12块玻璃。(补充不同的条件求问题,编成两道不同的两步计算应用题)。照这样计算,9个同学可以擦多少块玻璃?答案:(1)每个同学可以擦几块玻璃?12÷3=4(块)(2)擦40块需要几个同学?40÷4=10(个)答:擦40块玻璃需要10个同学。【试题】两个车间装配电视机。第一车间每天装配35台,第二车间每天装配37台。照这样计算,这两个车间15天一共可以装配电视机多少台?答案:方法1:(1)两个车间一天共装配多少台?35+37=72(台)(2)15天共可以装配多少台?72×15=1080(台)方法2:(1)第一车间15天装配多少台?35×15=525(台)(2)第二车间15天装配多少台?37×15=555(台)(3)两个车间一共可以装配多少台?555+525=1080(台)您身边的补课专家答:15天两个车间一共可以装配1080台。【试题】把7本相同的书摞起来,高42毫米。如果把28本这样的书摞起来,高多少毫米?(用不同的方法解答)答案:方法1:(1)每本书多少毫米?42÷7=6(毫米)(2)28本书高多少毫米?6×28=168(毫米)方法2:(1)28本书是7本书的多少倍?28÷7=4(2)28本书高多少毫米?42×4=168(毫米)【试题】一台拖拉机5小时耕地40公顷,照这样的速度,耕72公顷地需要几小时答案:要求耕72公顷地需要几小时,我们就要先求出这台拖拉机每小时耕地多少公顷?(1)每小时耕地多少公顷?40÷5=8(公顷)(2)需要多少小时?72÷8=9(小时)答:耕72公顷地需要9小时。1.一条路长100米,从头到尾每隔10米栽1棵梧桐树,共栽多少棵树?答案:1路分成100÷10=10段,共栽树10+1=11棵2.12棵柳树排成一排,在每两棵柳树中间种3棵桃树,共种多少棵桃树?答案:3×(12-1)=33棵。一根200厘米长的木条,要锯成10厘米长的小段,需要锯几次?答案:200÷10=20段,20-1=19次4.蚂蚁爬树枝,每上一节需要10秒钟,从第一节爬到第13节需要多少分钟?答案:从第一节到第13节需10×(13-1)=120秒,120÷60=2分。您身边的补课专家5.在花圃的周围方式菊花,每隔1米放1盆花。花圃周围共20米长。需放多少盆菊花?答案:20÷1×1=20盆6.从发电厂到闹市区一共有250根电线杆,每相邻两根电线杆之间是30米。从发电厂到闹市区有多远?答案:30×(250-1)=7470米。7.王老师把月收入的一半又20元留做生活费,又把剩余钱的一半又50元储蓄起来,这时还剩40元给孩子交学费书本费。他这个月收入多少元?答案:[(40+50)×2+20]×2=400(元)答:他这个月收入400元8.一个人沿着大提走了全长的一半后,又走了剩下的一半,还剩下1千米,问:大提全长多少千米?答案:1×2×2=4千米9.甲在加工一批零件,第一天加工了这堆零件的一半又10个,第二天又加工了剩下的一半又10个,还剩下25个没有加工。问:这批零件有多少个?答案:25+10)×2=70个,(70+10)×2=160个。综合算式:【(25+10)×2+10】×2=16010.一条毛毛虫由幼虫长到成虫,每天长一倍,16天能长到16厘米。问它几天可以长到4厘米?答案:16÷2÷2=4(厘米),16-1-1=14(天)11.一桶水,第一次倒出一半,然后倒回桶里30千克,第二次倒出桶中剩下水的一半,第三次倒出180千克,桶中还剩下80千克。桶里原来有水多少千克?答案:180+80=260(千克),260×2-30=490(千克),490×2=980(千克)您身边的补课专家四年级有三个班,每班有两个班长,开班会时,每次每班只要一个班长参加。第一次到会的有A,B,C;第二次到会的有B,D,E;第三次到会的有A,E,F。请问哪两位班长是同班的?答案:从第1次到会的情况来看,B只能与D、E、F同班;从第2次到会的情况来看,B只能与A、C、F同班;从第3次到会的情况来看,B只能与A、E、F同班。所以B只能与F同班。同理C只能与E同班。拳击比赛,有甲1,甲2,乙1,乙2,丙1,丙2,丁1,丁2共8名选手,其中甲1不需要和甲2比,乙1不需要和乙2比....问总共需要多少场比赛?答案:排除法,从9个队里选2支队伍进行比赛,共有场比赛。而自己队伍不需要比赛,则这样只需有场比赛。(2005年第10届华杯赛决赛第14题)两条直线相交,四个交角中的一个锐角或一个直角称为这两条直线的夹角(见图4)。如果在平面上画L条直线,要求它们两两相交,并且夹角只能是15°、30°、45°、60°、75°、90°之一,问:(1)L的最大值是多少?答案:固定平面上一条直线,其它直线与此条固定直线的交角自这条固定直线起逆时针计算,只能是15°、30°、45°、60°、75°、90°、105°、120°、135°、150°、165°十一种角度之一,所以,平面上最多有12条直线。否则,必有两条直线平行。(2)当L取最大值时,问所有的夹角的和是多少?您身边的补课专家答案:根据题意,相交后的直线会产生15°、30°、45°、60°、75°的两条直线相交的情况均有12种;他们的角度和是(15+30+45+60+75)×12=2700°;产生90°角的有第1和第7条直线;第2和第8条直线;第3和第9条直线;第4和第10条直线;第5和第11条直线;第6和第12条直线共6个,他们的角度和是90×6=540°;所以所有夹角和是2700+540=3240有4个自然数,用它们拼成四位数,其中最大数和最小数的和是11588,问拼成的四位数中第二小的数是______。答案:奇偶求和难度系数:☆☆☆☆☆下表中有18个数,选出5个数,使它们的和为28,你能否做到?为什么?您身边的补课专家答案:图中18个数全为奇数,我们从中任取5个数,根据奇数个奇数之和为奇数,可知无论哪5个数的和总为奇数而28为一偶数,所以是不可能的。ABC路程难度系数:☆☆☆☆☆A、B、C三地一次分布在由西向东的一条道路上,甲、乙、丙分别从A、B、C三地同时出发,甲、乙向东,丙向西。乙、丙在距离B地18千米处相遇,甲、丙在B地相遇,而当甲在C地追上乙时,丙已经走过B地32千米。试问:A、C间的路程是多少千米?答案:依题意,乙速:丙速为甲速:丙速为所以A、C间距离为48+72=120千米个位数字难度系数:☆☆☆☆☆求的个位数字。答案:由128÷4=32知,28128的个位数字与84的个位数字相同,等于6.由29÷2=14L1知,2929的个位数字与91的个位数字相同,等于9.因为69,在减法中需向十位借位,所以所求个位数字为16-9=7.修水渠问题难度系数:☆☆☆☆☆某工程队预计30天修完一条水渠,先由18人修了12天后完成工程的一半,如果要提前9天完成,还要增加多少人?答案:18人修12天水渠共:18×12=216个劳动日,故总工程量为216×2=432个劳动日,还剩216个劳动日,现需30?12?9=9(天)完成,故需216÷9=24(人),所以还需补6人.您身边的补课专家AB间距难度系数:☆☆☆☆☆甲、乙两车分别同时从A、B两地相对开出,第一次在离A地95千米处相遇.相遇后继续前进到达目的地后又立刻返回,第二次在离B地25千米处相遇.求A、B两地间的距离答案:第一次相遇意味着两车行了一个A、B两地间距离,第二次相遇意味着两车共行了三个A、B两地间的距离.当甲、乙两车共行了一个A、B两地间的距离时,甲车行了95千米,当它们共行三个A、B两地间的距离时,甲车就行了3个95千米,即95×3=285(千米),而这285千米比一个A、B两地间的距离多25千米,可得:95×3?25=285?25=260(千米)下图大小两个正方形有一部分重合,两块没有重合的阴影部分面积相差是多少?(单位:厘米)答案:用A表示两个正方形重合部分的面积,用B表示除重合部分外大正方形的面积,用C表示除重合部分外小正方形的面积.据题意,要求(B-C)是多少平方厘米,即求(B+A)-(C-A)的面积,(B+A)=6×6=36(平方厘米),(C+A)=3×3=9(平方厘米),因此36-9=27(平方厘米)就是所求的两块没有重合的阴影部分面积差.舞蹈节目难度系数:☆☆☆☆☆一台晚会上有6个演唱节目和4个舞蹈节目。问:(1)如果4个舞蹈节目要排在一起,有多少种不同的排列顺序?答案:4个舞蹈节目排在一起,现将4个舞蹈节目排序,有种方法,再将这4个舞蹈节目捆绑在一起,视为1个节目,加上6个演唱节目那么就变成7个节目混排,有种方法,所以共有种排列顺序。您身边的补课专家游泳路程难度系数:☆☆☆☆☆两名游泳运动员在长为30米的游泳池里来回游泳,甲的速度是每秒游1米,乙的速度是每秒游0.6米,他们同时分别从游泳池的两端出发,来回共游了5分钟。如果不计转向的时间,那么在这段时间内两人共相遇多少次?答案:有甲、乙第n次相遇时,甲、乙共游了30×(2n-1)米的路程;于是,有30×(2n-1)<5×60×(1+0.6)=480,(2n-1)<16,n可取1,2,3,4,5,6,7,8;有30×(2m-1)<5×60×(1-0.6)=120,(2m-1)<4,m可取1,2;于是,甲、乙共相遇8+2=10次。巧算公式难度系数:☆☆☆☆☆答案:时间路程难度系数:☆☆☆☆☆甲、乙两地相距6千米,某人从甲地步行去乙地,前一半时间平均每分钟行80米,后一半时间平均每分钟行70米。问他走后一半路程用了多少分钟?答案:解法1、全程的平均速度是每分钟(80+70)/2=75米,走完全程的时间是6000/75=80分钟,走前一半路程速度一定是80米,时间是3000/80=37.5分钟,
本文标题:小升初数学奥数题
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